9. Уточненный расчет валов

Уточненный расчет валов состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми значениями S.

Условие прочности соблюдено при S   S = 2,5.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S_ = _-1 / (K_/_  _v + _ _m ),

где _-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба;

K_ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

_ – масштабный фактор для нормальных напряжений;

_v – амплитуда цикла нормальных напряжений;

_ – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла нормальных напряжений, для углеродистых сталей _= 0,2, для легированных _= 0,25 – 0,30 [2, c.163];

_m – среднее напряжение цикла нормальных напряжений.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

S= _-1/ (K_/ _ _v +_  _m) ,

где _-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения;

K_ – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

_ – масштабный фактор для касательных напряжений;

_v – амплитуда цикла касательных напряжений;

 – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла касательных напряжений, _= 0,1 [2, c.166];

_m – среднее напряжение цикла касательных напряжений.

_v = _m =0,5 _max = 0,5Т/W_к.

Результирующий коэффициент запаса прочности

S= S_S_ /(S_ ² + S_² )^1/2 .

Нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения — по отнулевому (пульсирующему) циклу.

9.1. Расчет ведущего вала

Поскольку шестерня выполнена заодно с валом, материал вала тот же, что и для шестерни: сталь 40Х, термическая обработка — улучшение.

При диаметре заготовки меньше 90 мм (в нашем случае d_з1= 43,071 мм) среднее значение _в= 930 МПа (табл. 3.3 [2]).

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

 _-1 = 0,43_в = 0,43 930 = 399,9 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений:

 _-1  0,58  _-1=0,58 399,9 = 231,9 МПа.

Сечение А-А

Это сечение перехода от вала до шестерни (вала с галтелями). Концентрация напряжений обусловлена переходом от Ø 34мм к Ø 43мм: при D/d=43/34=1,26 и r/d=1,5/34=0,044 коэффициент концентрации напряжений K_ =2,25 и K_=1,65 (табл. 8.2 [2]). Масштабные факторы _=0,835 и _=0,718 (табл. 8.8 [2]). _=0,2 ( ст. 166 [2]).

Осевой момент сопротивления сечения

W_о=π D³/32=π 34³/32=3,86∙10³ мм³.

Амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла:

_v=_m =_max/2=T₁/2 W_о=18,6165∙10³/(2∙3,86∙10³=2,4 МПа _,

Коэффициент запаса прочности:

S = S_ = _-1 / (K_σ / _  _v + _ _m ) =231,9/(1,65/0,718∙2,4+0,2∙2,4=38,68.

Амплитуда цикла нормальных напряжений

σ _v= σ _max=M_max/ W_о=8595/(3,86∙10³)=2,22 МПа,

σ_m =0, так как F_а пренебрежённо мала.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряже­ниям

Sσ = σ_-1 / (K_σ / _σ σ _v + _ σ_m )=399,9/(2,25/0,835∙2,22)=66,85.

Результирующий коэффициент запаса прочности

S=S_ ∙Sσ /( S_² +Sσ ²)^1/2=38,68∙66,85/(38,68²+66,85²)^1/2=33,48   S = 2,5.

Получился близким к коэффициенту запаса s_ = 38,68. Это не­значительное расхождение свидетельствует о том, что это сечение оказыва­ются прочными и что учет консольной нагрузки не вносит существенных изменений .