Построение и зображений в параллельномтонкой собирающей линзе.

Для построения изображения в линзе важную роль играет расстояние предмета от линзы, которое обозначают буквой d . Фокусное расстояние, как и сам фокус, обозначают буквою F. Введем понятие двойного фокусного расстояния, которое обозначают 2F. Пусть предмет (стрелка АВ) находится за двойным фокусным расстоянием от собирающей линзы (рис. слева): d > 2 F. Чтобы построить изображение точки В, используем два «удобные» луча: первый луч проведем параллельно к главной оптической оси, после преломления он пройдёт через главный фокус; другой луч проходит через оптический центр линзы не преломляясь. На пересечении преломленных лучей находится точка В1 — изображение точки В. Поскольку стрелка АВ перпендикулярна к главной оптической оси, то её изображение также перпендикулярно к главной оптической оси.

Имеем изображение А1 В1 - уменьшенное, обратное, действительное и расположенное между фокусом и двойным фокусом.

Изображение, созданное линзой, характеризуют по размерам, прямое или обратное, действительное или воображаемое, и показывают расположение относительно линзы.

Построение изображения в рассеивающей линзе.

Предмет АВ находится за фокусом рассеивающей линзы (рис. справа). Снова используем «удобные» лучи: первый луч идёт параллельно к г лавной оптической оси и преломляется линзой так, что его продолжение проходит через фокус (пунктир на рисунке); второй луч, не преломляясь, проходит через оптический центр линзы.

На пересечении второго луча и продолжении хода первого луча имеем изображение точки В - точку В1. Опускаем перпендикуляр на главную оптическую ось из точки В1 и получаем точку А1 - изображение точки А.

Следовательно, А1 В1 - уменьшенное, прямое, воображаемое изображение, расположенное между воображаемым фокусом и линзой.

Рассмотрим несколько случаев построения изображений в зависимости от места, где находится предмет.

На рисунке справа изображен тот случай, когда предмет находится ровно между линзой и фокусом линзы, значит увеличенное изображение получитсяпрямо в фокусе.

На этом рисунке предмет находится на расстоянии в 1/3 фокусного от линзы, и мы получаем изображение предмета посередине между фокусом и линзой.

20. Интерференция света. Опыт Юнга

.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

Интерференция– это явление наложения когерентных волн - свойственно волнам любой природы (механическим, электромагнитным и т.д. Когерентные волны - это волны, испускаемые источниками, имеющими одинаковую частоту и постоянную разность фаз. При наложении когерентных волн в какой-либо точке пространства амплитуда колебаний (смещения ) этой точки будет зависеть от разности расстояний от источников до рассматриваемой точки. Эта разность расстояний называется разностью хода. При наложении когерентных волн возможны два предельных случая: Условие максимума: Разность хода волн равна целому числу длин волн ( иначе четному числу длин полуволн). В этом случае волны в рассматриваемой точке приходят с одинаковыми фазами и усиливают друг друга – амплитуда колебаний этой точки максимальна и равна удвоенной амплитуде. Условие минимума: Разность хода волн равна нечетному числу длин полуволн. Волны приходят в рассматриваемую точку в противофазе и гасят друг друга. Амплитуда колебаний данной точки равна нулю. В результате наложения когерентных волн (интерференции волн) образуется интерференционная картина При интерференции волн амплитуда колебаний каждой точки не меняется во времени и остается постоянной. При наложении некогерентных волн нет интерференционной картины, т.к. амплитуда колебаний каждой точки меняется со временем. 1802г. Английский физик Томас Юнг поставил опыт, в котором наблюдалась интерференция света. Опыт Томаса Юнга От одного источника через щель А формировались два пучка света ( через щели В и С), далее пучки света падали на экран Э. Так как воны от щелей В и С были когерентными, на экране можно было наблюдать интерференционную картину: чередование светлых и темных полос. Светлые полосы – волны усиливали друг друга (соблюдалось условие максимума). Темные полосы – волны складывались в противофазе и гасили друг друга (условие минимума). Если в опыте Юнга использовался источник монохроматического света ( одной длины волны, то на экране наблюдались только светлые и темные полосы данного цвета.

21. Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос.

Принцип гюйгенса.

Каждая точка фронта (поверхности, достигнутой волной) является вторичным (т.е. новым) источником сферических волн. Огибающая фронтов волн всех вторичных источников становится фронтом волны в следующий момент времени.

Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции.

Дифракционная решётка — оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракции света. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья.

22. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА - физ. характеристика оптич. излучения, описывающая поперечную анизотропию световых волн, т. е. неэквивалентность разл. направлений в плоскости, перпендикулярной световому лучу. Первые указания на поперечную анизотропию светового луча были получены Гюйгенсом при опытах с кристаллами исландского шпата. Существ. значение для понимания имело её проявление в эффектах интерференции света и, в частности, тот факт, что два световых луча с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации непосредственно не интерферируют.

Вращение плоскости поляризации поперечной волны — физическое явление, заключающееся в повороте поляризационного вектора линейно-поляризованной поперечной волны вокруг её волнового вектора при прохождении волны через анизотропную среду. Волна может быть электромагнитной, акустической, гравитационной и т. д.

Таким образом, непосредственной причиной поворота плоскости поляризации является набег разности фаз между циркулярно поляризованными составляющими линейно-поляризованной волны при её распространении в циркулярно-анизотропной среде. Для электромагнитных колебаний такая среда называется оптически активной (или гиротропной), для упругих поперечных волн — акустически активной. Известен также поворот плоскости поляризации приотражении от анизотропной среды

21.

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос.

Дифракционные явления были хорошо известны еще во времена Ньютона, но объяснить их на основе корпускулярной теории света оказалось невозможным. Первое качественное объяснение явления дифракции на основе волновых представлений было дано английским ученым Т. Юнгом. Независимо от него в 1818 г. французский ученый О. Френель развил количественную теорию дифракционных явлений. В основу теории Френель положил принцип Гюйгенса, дополнив его идеей об интерференции вторичных волн. Принцип Гюйгенса в его первоначальном виде позволял находить только положения волновых фронтов в последующие моменты времени, т. е. определять направление распространения волны. По существу, это был принцип геометрической оптики. Гипотезу Гюйгенса об огибающей вторичных волн Френель заменил физически ясным положением, согласно которому вторичные волны, приходя в точку наблюдения, интерферируют друг с другом. Принцип Гюйгенса–Френеля также представлял собой определенную гипотезу, но последующий опыт подтвердил ее справедливость. В ряде практически важных случаев решение дифракционных задач на основе этого принципа дает достаточно хороший результат. Рис. 3.8.1 иллюстрирует принцип Гюйгенса–Френеля.

Рисунок 3.8.1.Принцип Гюйгенса–Френеля. ΔS1 и ΔS2 – элементы волнового фронта, и – нормали

Пусть поверхность S представляет собой положение волнового фронта в некоторый момент. В теории волн под волновым фронтом понимают поверхность, во всех точках которой колебания происходят с одним и тем же значением фазы (синфазно). В частности, волновые фронта плоской волны – это семейство параллельных плоскостей, перпендикулярных направлению распространения волны. Волновые фронта сферической волны, испускаемой точечным источником – это семейство концентрических сфер.

Для того чтобы определить колебания в некоторой точке P, вызванное волной, по Френелю нужно сначала определить колебания, вызываемые в этой точке отдельными вторичными волнами, приходящими в нее от всех элементов поверхности S (ΔS1, ΔS2 и т. д.), и затем сложить эти колебания с учетом их амплитуд и фаз. При этом следует учитывать только те элементы волновой поверхности S, которые не загораживаются каким-либо препятствием.

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА - оптич. элемент, представляющий собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (канавок, щелей, выступов), нанесённых тем или иным способом на плоскую или вогнутую оптич. поверхность. Д. р. используется в спектральных приборах в качестве диспергирующей системы для пространственного разложения эл--магн. излучения в спектр. Фронт световой волны, падающей на Д. р., разбивается её штрихами на отдельные когерентные пучки, к-рые, претерпев дифракцию на штрихах, интерферируют (см. Интерференция света), образуя результирующее пространственное распределение интенсивности света - спектр излучения.

Существуют отражательные и прозрачные Д. р. На первых штрихи нанесены на зеркальную (металлич.) поверхность, и результирующая интерференционная картина образуется в отражённом от решётки свете. На вторых штрихи нанесены на прозрачную (стеклянную) поверхность, и интерференц. картина образуется в проходящем свете.

Если штрихи нанесены на плоскую поверхность, то такие Д. р. наз. плоскими, если на вогнутую - вогнутыми. В современных спектральных приборах используются как плоские, так и вогнутые Д. р., гл. обр. отражательные.

22.

Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!) направление колебаний вектора Е (рис. 272, б), то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор Е (и, следовательно, Н) колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу (рис. 272, в), называется плоскополяризованным (линейно поляризованным).

Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоскостью поляризации. Плоскополяризованный свет является предельным случаем эллиптически поляризованного света - света, для которого вектор Е (вектор Н) изменяется со временем так, что его конец описывает эллипс, лежащий в плоскости, перпендикулярной лучу. Если эллипс поляризации вырождается (см. § 145) в прямую (при разности фаз j, равной нулю или p), то имеем дело с рассмотренным выше плоскополяризованным светом, если в окружность (при j = ± p/2 и равенстве амплитуд складываемых волн), то имеем дело с циркулярно поляризованным (поляризованным по кругу) светом.

23.

Дисперсией света называют зависимость показателя преломления вещества от частоты (длины волны) света:

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Первые экспериментальные наблюдения дисперсии света принадлежат И. Ньютону (1672 г.)

Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшения световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии. В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.

Поглощение света в веществе описывается законом Бугера:

I = I0 e –αx,

где I и I0 –интенсивность плоской монохроматической световой волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х, α — коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света.

Коэффициент поглощения зависит от длины волны (или частоты) и для различных веществ различен. Например, одноатомные газы и пары металлов обладают близким к нулю коэффициентом поглощения.

Коэффициент поглощения для диэлектриков невелик (примерно 10-3–10-5см-1), однако у них наблюдается селективное поглощение света в определенных интервалах длин волн.

Коэффициент поглощения для металлов имеет большие значения (примерно 103-105см-1) поэтому металлы являются непрозрачными для света тем сильнее в нем поглощение света.

Зависимостью коэффициента поглощения от длины волны объясняется окрашенность поглощающих тел. Например, стекло, слабо поглощающее красные и оранжевые лучи и сильно поглощающее зеленые и синие, при освещении белым светом будет казаться красным. Это явление используется для изготовления светофильтров, которые в зависимости от химического состава пропускают свет только определенных длин волн, поглощая остальные. Разнообразие пределов избирательного поглощения у различных веществ объясняет разнообразие и богатство цветов и красок, наблюдающееся в окружающем мире.

Явление поглощения широко используется в абсорбционном спектральном анализе смеси газов, основанном на измерениях спектров частот и интенсивностей линий (полос) поглощения. Структура спектров поглощения определяется составом и строением молекул, поэтому изучение спектров поглощения является одним из основных методов количественного и качественного исследования вещества.

Рассеяние света может происходить в так называемых мутных средах—средах с явно выраженными оптическими неоднородностями. К мутным средам относятся облака, дым, туман, эмульсия, коллоидные растворы и т. д., т. е., такие среды, в которых взвешено множество очень мелких частиц инородных веществ. Свет, проходя через мутную среду, дифрагирует от беспорядочно расположенных микронеоднородностей, давая равномерное распределение интенсивностей по всем направлениям, не создавая какой-либо определенной дифракционной картины. Происходит так называемое рассеяние светав мутной среде. Это явление можно наблюдать, например, когда узкий пучок солнечных лучей, проходя через запыленный воздух, рассеивается на пылинках и тем самым становится видимым.

Рассеяние света (как правило, слабое) наблюдается также и в чистых средах, не содержащих посторонних частиц. Объясняется рассеяние света в сpeдах нарушением их оптической однородности, при котором показатель преломления среды не постоянен, а меняется от точки к точке. Причиной рассеяния света могут быть также флуктуации плотности, возникающие в процессе хаотического (теплового) движения молекул среды.

Рассеяние света в чистых средах, обусловленное флуктуациями плотности, анизотропии или концентрации, называется молекулярным рассеянием.

Молекулярным рассеянием объясняется, например, голубой цвет неба.

Согласно закону Д. Рэлея: интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны

I ~ v4 ~λ-4. (25.12)

Поэтому голубые и синие лучи рассеиваются обусловливая тем самым голубой цвет неба.

По этой же причине свет, прошедший через значительную толщу атмосферы, оказывается обогащенным более длинноволновой частью спектра и поэтому при закате и восходе Солнце кажется красным. Флуктуации плотности и интенсивность рассеяния света возрастают с увеличением температуры. Поэтому в ясный летний день цвет неба является более насыщенным по сравнению с таким же зимним днем.

24.

Строение атома по Резерфорду-Бору. До 1911 года широким признанием пользовалась модель английского физика Томсона, согласно которой внутри сферы размером 10-8 см равномерно распределен положительный заряд и находятся электроны, которые колеблясь около положений равновесия излучают электромагнитные волны. Суммарный отрицательный заряд равен положительному заряду сферы. Основой современных представлений о строение атома явились опыты Резерфорда по рассеянию  – частиц, в результате которых в 1911 году была предложена планетарная модель атома. Положительный заряд находится в ядре, где находится вся масса атома, а вокруг ядра по орбитам движутся электроны, которые не излучают энергию. Заряд ядра равен Z (числу электронов в атоме), умноженному на его заряд |е|. Чтобы объяснить устойчивость атома датский физик Нильс Бор постулировал основные положения (постулаты Бора), которые явили собой первую квантовую модель атома. Постулаты Бора: Электроны в атоме движутся по некоторым стационарным орбитам без излучения. Стационарными орбитами будут те, для которых момент количества движения электрона mνnrn равен целому кратному величины : , (1) где n = 1,2,3…– главное квантовое число (номер орбиты-уровня); h = 6,62·10-34 Дж·с – постоянная Планка; rn – радиус nой орбиты; vn – скорость электрона на орбите. При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую происходит поглощение или испускание фотона (кванта энергии): Е2 – Е1 = Е = h (2) Величина кванта  = h зависит от того, с какой на какую орбиту перешел электрон. Используя постулаты Бора, закон Кулона и вращение электрона по круговой орбите, можно рассчитать величину радиуса орбиты rn и скорость электрона на ней vn: (3) , (4) где m – масса электрона; ε0 – электрическая постоянная: z – порядковый номер элемента; е – заряд ядра. Полная энергия Е орбитального электрона равна сумме его кинетической и потенциальной энергий: Еn = Екинn + Епотn (5) Согласно уравнения (5) полная энергия электрона в атоме – величина отрицательная (Еn<0), т.е. электроны в атоме движутся как в потенциальной яме. Электроны, находясь на стационарных орбитах, обладают потенциальной энергией, максимальная величина которой будет , то есть будет соответствовать ионизованному атому. Там она будет равна нулю, следовательно, потенциальная энергия электрона в атоме отрицательна. Орбитам, на которых находится электрон, соответствует вполне определенная энергия – энергетические уровни атома. Для атома водорода их значения могут быть примерно рассчитаны по уравнению: (6) Используя третий постулат Бора и выражение для полной энергии (5), получим уравнение для вычисления набора длины волны, т.е. спектров атома: (7) Постоянная Ридберга Иоганес Роберт – шведский физик – основные работы посвящены систематике атомных спектров и атомной физике. Преобразуя уравнение (6), получаем: Сериальная формула водородоподобных атомов (8) Для водорода z = 1, тогда получим формулу, впервые эмпирически полученную швейцарским физиком Бальмером: , (9) где n1 и n2 – номера орбит на которую и с которой переходит электрон; – волновое число, выражающее число длин волн, укладывающихся на единицу длины.

Рентгеновские лучи. В 1895 году немецким физиком Рентгеном были открыты сильно проникающие лучи, которые им были названы Х – лучами. Рентген заметил, что при встрече потока быстролетящих электронов с каким-либо металлом, при их торможении, возникают эти лучи. В настоящее время их называют рентгеновскими лучами. Рентгеновские лучи Электромагнитное излучение, с диапазоном длин волн 8·10-8 ÷ 8·10-14 м. Существуют два типа рентгеновского излучения: а) белое – вызывается торможением быстрых электронов при их движении в веществе; б) характеристическое – связано с электронными переходами во внутренних оболочках средних и тяжелых атомов. Рентгеновские лучи получают с помощью приборов – рентгеновских трубок. При ударе электрона об антикатод часть его энергии превращается в теплоту EQ (нагревание антикатода), другая часть энергии Ер расходуется на возбуждение рентгеновского излучения. Соотношение между ЕQ и Ер не постоянно, носит вероятностный характер, поэтому спектр рентгеновского излучения сплошной (белый), непрерывный: при больших v  c: , где Сплошной спектр обладает следующими свойствами: спектр ограничен со стороны малых длин волн некоторой наименьшей длиной волны min – граница сплошного спектра, то есть ниже этой длины волны min (или max) рентгеновского спектра не образуется, при этом полагают, что EQ = 0, тогда: (11) из графика и формулы (11) видно, что с ростом U0 граница min смещается в сторону более коротких длин волн. Рентгеновские лучи коротких длин волн называют жесткими, обладающими большой проникающей способностью; интенсивность I растет с увеличением U. Характеристическое излучение связано с электронными переходами во внутренних оболочках средних и тяжелых атомов. Для этих оболочек разности энергий (Еm – Еn) значительно больше, чем разности энергий для внешних оболочек. Поэтому частоты характеристических рентгеновских спектров на несколько порядков больше частот оптических спектров: молибден  4,3·1018 Гц; Na  5,1·1014 Гц Характеристическое излучение возникает в результате вырывания электрона с одной из близких к ядру оболочек атома. На освободившееся место переходит электрон из более удаленных от ядра оболочек (с большим n). Это приводит к возникновению рентгеновского фотона с частотой р: Ионизация атомов (выров электронов) может идти двумя путями: а) ионизация при соударении быстрых электронов с атомами – первичное рентгеновское излучение; б) ионизация за счет захвата электронами атома рентгеновских фотонов – вторичное рентгеновское излучение (эффект Оже). При выбивании электрона Kой оболочки возможны переходы из L, M… оболочек с последующими электронными переходами на освобождающиеся места в этих оболочках и т.д. до полного перераспределения электронов по состояниям в атоме. Возникающие при этих переходах фотоны и образуют характеристическое рентгеновское. Переход из соседней оболочки наиболее вероятен, поэтому первые линии любой серии K, L, M… наиболее яркие, интенсивные линии излучение. Теория Бора объясняет возникновение как оптических, так и характеристических рентгеновских спектров. В случае рентгеновского излучения эмпирическая формула (сериальная формула), описывающая линии спектра легких атомов, имеет вид: , (12) где S – коэффициент экранирования, учитывает экранирующее действие соседних электронов, то есть учитывает, что на электрон, совершающий переход, действует сила не всего заряда ядра, а заряда ядра, ослабленного экранирующим действием оставшегося на данной оболочке электрона. S зависит от номера оболочки. Энергия электрона на оболочке (K, Z, M…) выражается формулой: (13) – спектральный терм Закон Мозли (англичанин, 1913 год) Закон Мозли позволяет: 1. Определить характеристические частоты (или волновые числа) спектра. 2. По экспериментальным данным характеристических спектров определять квантовые числа электронных оболочек, расшифровывать структуру атома. Свойства рентгеновских лучей: 1. Засвечивают фотопластинку; 2. Вызывают конизацию газа; 3. Обладают большой проникающей способностью (легко проходят через непрозрачные тела); 4. Вызывают свечение некоторых тел (люминесценцию). Применение рентгеновских лучей: 1. В медицине: а) рентгенодиагностика; б) рентгенотерапия. 2. В металлургии: а) для анализа однородности литья; б) обнаружении раковин. 3. В науке – изучение внутреннего строения твердых тел.

25.

Явление самопроизвольного испускания химическими элементами излучения, обладающего значительной проникающей способностью и ионизирующими свойствами, получило название естественной радиоактивности. Элементы, испускающие такое излучение называются радиоактивными.

Радиоактивными являются все элементы с порядковым номером более 83 в таблице Менделеева.(Z >83)

1( вторая часть)

Деформа́ция (от лат. deformatio — «искажение») — изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением относительно друг друга. Деформация представляет собой результат изменения межатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов. Обычно деформация сопровождается изменением величин межатомных сил, мерой которого является упругое механическое напряжение.Причины отказа механики

Прогиб

Коррозия

Пластическая деформация

Усталость материала

Удар

Трещина

Плавление

Износ

Шаблон: Просмотр • Обсуждение • Править

Деформации разделяют на обратимые (упругие) и необратимые (пластические, ползучести). Упругие деформации исчезают после окончания действия приложенных сил, а необратимые — остаются. В основе упругих деформаций лежат обратимые смещения атомов металлов от положения равновесия (другими словами, атомы не выходят за пределы межатомных связей); в основе необратимых — необратимые перемещения атомов на значительные расстояния от исходных положений равновесия (то есть выход за рамки межатомных связей, после снятия нагрузки переориентация в новое равновесное положение).

Пластические деформации — это необратимые деформации, вызванные изменением напряжений. Деформации ползучести — это необратимые деформации, происходящие с течением времени. Способность веществ пластически деформироваться называется пластичностью. При пластической деформации металла одновременно с изменением формы меняется ряд свойств — в частности, при холодном деформировании повышается прочность.

Виды деформации

Диаграмма, показывающая зависимость между механическим напряжением (σ) и деформацией (ε) обобщённого материала. Слева — упругие деформации, справа — пластические

Наиболее простые виды деформации тела в целом:

растяжение-сжатие,

сдвиг,

изгиб,

кручение.

В большинстве практических случаев наблюдаемая деформация представляет собой совмещение нескольких одновременных простых деформаций. В конечном счёте, любую деформацию можно свести к двум наиболее простым: растяжению (или сжатию) и сдвигу.

Как технический объект биологическая ткань - композиционный материал, он образован объемным сочетанием химически разнородных компонентов. Механические свойства биологической ткани отличаются от механических свойств каждого компонента, взятого в отдельности. Методы определения механических свойств биологических тканей аналогичны методам определения этих свойств у технических материалов.

Костная ткань.Кость - основной материал опорно-двигательного аппарата. В упрощенном виде можно считать, что 2/3 массы компактной костной ткани (0,5 объема) составляет неорганический материал, минеральное вещество кости - гидроксилапатит ЗСа3(РО4)2 • Са(ОН)2. Это вещество представлено в форме микроскопических кристалликов. В остальном кость состоит из органического материала, главным образом коллагена (высокомолекулярное соединение, волокнистый белок, обладающий высокой эластичностью). Кристаллики гидроксилапатита расположены между коллагеновыми волокнами (фибриллами).

Плотность костной ткани 2400 кг/м3. Ее механические свойства зависят от многих факторов, в том числе от возраста, индивидуальных условий роста организма и, конечно, от участка организма.

Композиционное строение кости придает ей нужные механические свойства: твердость, упругость и прочность. Зависимость для компактной костной подобна аналогичной зависимости для твердого тела; при небольших деформациях выполняется закон Гука. Модуль Юнга около 10 ГПа, предел прочности 100 МПа. Заметно хорошее соответствие с данными для капрона, армированного стеклом.

Схематично можно заключить, что минеральное содержимое кости обеспечивает быструю деформацию, а полимерная часть (коллаген) определяет ползучесть.

Если в кости или в ее механической модели быстро создать постоянную деформацию, то скачкообразно возникает и напряжение.

Кожа.Она состоит из волокон коллагена и эластина (так же как и коллаген, волокнистый белок) и основной ткани — матрицы. Коллаген составляет около 75% сухой массы, а эластин — около 4%.

Из сказанного ясно, что кожа является вязкоупругим материалом с высокоэластическими свойствами, она хорошо растягивается и удлиняется.

Мышцы.В состав мышц входит соединительная ткань, состоящая из волокон коллагена и эластина. Поэтому механические свойства мышц подобны механическим свойствам полимеров.

Гладкие мышцы могут значительно растягиваться без особого напряжения, что способствует увеличению объема полых органов, например мочевого пузыря. У скелетных мышц при быстром растяжении мышц на определенную величину напряжение резко возрастает, а затем уменьшается до sост Зависимость s=f(e) для скелетной мышцы нелинейна. Анализ этой зависимости показывает, что примерно до e~ 0,25 в портняжной мышце лягушки механизм деформации обусловлен распрямлением молекул коллагена. При большей деформации происходит увеличение межатомных расстояний в молекулах.