Частные случаи политропного процесса
Исследуем частные политропные процессы: изохорный, изобарный, изотермический и адиабатический о точки зрения их эффективности преобразования тепла в работу.
2
.1.
Изохорный
процесс:
v=const
; dv=0
dl=0,
т.е. в изохорном процессе работы не
совершаются.
В рассматриваемом случае всё тепло, подводимое к рабочему телу идёт на нагрев рабочего тела, т.е.
=1
Тогда подставив в (4.6) = 1, получим
n=
Соотношение параметров в изохорном процессе определяется законом Шарля:
,
подведённое тепло определяется
зависимостью:
2.2. Изобарный процесс: p=const ; n=0 ; =1/k
Соотношение
параметров в изобарном процессе
определяется законом Гей-Люссака:
Р
абота
изобарного процесса определяется
выражением:
Тепло подводимое:
Изменение внутренней энергии
Для двухатомных газов, которые наиболее характерны для рабочих тел;
К = 1,4 , тогда
0,7 ; = 1 - 0,3
Как видим в изобарном процессе примерно 70 % подведённого тепла идёт на нагрев рабочего тела и только 30 % на совершение работы.
Из выражения работы изобарного процесса видно, что для непрерывного преобразования тепла в работу в изобарном процессе, необходимо увеличивать v2 и T2 , что в реальных условиях невозможно.
2.3. Адиабатный процесс: q1-2 = 0; q = 0. n=k , то = .
Выражение
адиабатного процесса примет вид:
Соотношение параметров в адиабатном процессе определяется полученными ранее выражениями (4-9) (4-10) и (4-11) в которых необходимо положить n=k.
Работа адиабатного процесса может быть найдена из общего выражения работы политропного процесса:
Работа в адиабатном процессе совершается за счёт уменьшения внутренней энергии рабочего тела.
Очевидно, что количество получаемой работы ограничено запасом внутренней энергии, т.е. работа не может получаться бесконечно долго.
2.4. Изотермический процесс.
Уравнение изотермического процесса: T=const; pv=const; n=1; = 0
С
оотношение
параметров в изотермическом процессе
определяется законом Бойля-Мариотта и
имеет вид:
Определить тепло или работу изотермического процесса, используя ранее полученные зависимости для политропного процесса не возможно, т.к. теплоёмкость изотермического процесса равна , а в выражении для работы получается неопределённость вида: 0/0 .
В изотермическом процессе, все тепло, подведённое к рабочему телу идёт на совершение работы, т.е.
и
Выражение l1-2 найдём интегрируя общее выражение:
,
в котором подставим р
из уравнения состояния, т.е.
,
тогда:
Как видно из последних выражений для непрерывного получения работы в изотермическом процессе необходимо непрерывное увеличение объёма и уменьшение давления, что в реальных условиях невозможно.
Вывод: как видно из проведённого анализа наиболее полное преобразование тепла в работу происходит в изотермическом процессе ( = 1). Однако не в одном из процессов работа не может производиться бесконечно долго.