10 Теплообмен

Теория теплообмена изучает процессы распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Перенос теплоты может передаваться тремя способами:

Теплопроводностью ( происходит при непосредственном контакте тел или частицами тел с различными температурами)

Конвекцией ( перенос теплоты при перемещении и перемешивании всей массы неравномерно нагретых жидкости или газа).

излучением (радиацией) (Процесс передачи теплоты внутренней энергии тела в виде электромагнитных волн)

11.Теплопроводность через плоские стенки

Определим плотность теплового потока, передаваемое теплопроводностью через простую плоскую стенку

Отношение (лямбда на дельту)- тепловая проводимость стенки,

где дельта – толщина стенки (м)

лямбда – коэффициент теплопроводности (Вт/м*град)

Обратная тепловой проводимости величина - термическое (тепловое) сопротивление теплопроводности (м²град/Вт).

12. Конвективный теплообмен

-процесс переноса тепла между движущейся жидкостью и поверхностью твёрдого тела.

«Жидкость» - капельные и газообразные тела.

Факторы: скорость потока и физические свойства среды.

Различают свободное (естественная конвекция) и вынужденное движение.

Общее количество теплоты, передаваемое при теплоотдаче от среды к поверхности тела:

Q=αF/(t_c-t_n)τ

α-коэфф. теплоотдачи (Вт/м²град)

F – площадь тепловоспринимающей поверхности

t_c и t_n - температура среды и поверхности

τ - время

Коэффициент теплоотдачи - количество теплоты, отдаваемое единицей поверхности (или воспринимаемой ею) в единицу времени при разность температур междуповерхностью тела и средой в 1 градус.

Уравнение Ньютона – Рихмана

dQ= α(t_c-t_ж)dF

Критерий Нуссельта:

Nu= =idem

Характеризует интенсивность теплообмена между твердым телом и средой (безразмерная величина).

idem (то же самое) – применяется, чтобы подчеркнуть, что безразмерные комплексы для подобных явлений имеют одинаковые значения.

α-коэффициент конвективной теплоотдачи (Вт/м²град)

λ – коэффициент теплопроводности среды (Вт/м град)

l – определяющий размер (м)

Гидродинамическое условие движения потока характеризуется числом Рейнольдса:

Re =

- коэффициент кинематической вязкости (м²/с)

w- скорость потока (м/с)

l – определяющий размер (м)

Физические свойства среды определяет число Прандталя:

Pr = ; α =

- коэффициент кинематической вязкости (м²/с)

α – коэффициент теплоотдачи (Вт/м²град)

- коэффициент теплопроводности (Вт/м*град)

– плотность (кг/м²)

Кинематическое подобие при свободном движении жидкости устанавливается числом Грасгофа:

Gr = β Δt

β - коэффициент объемного расширения газа (для газа β = 1/Т )

g – ускорение свободного падения

Δt – разность температур между поверхностью тела и средой

В общем случае критериальные уравнения теплообмена имеют вид:

Nu=f(Re, Pr, Gr)

13. Теплообмен излучением

Тепловое излучение – излучение определяемое только температурой и оптическими свойствами излучающего тела.

Собственное излучение – излучение, испускаемое телом и зависящее от температуры и оптических свойств данного тела.

Падающее излучение – это излучение других тел, падающее извне на его поверхность.

Поток излучения –количество энергии Q , переносимое через произвольную поверхность F.

Если на тело извне не падает излучение других тел, то с единицы его поверхности отводится поток собственного излучения, называемый лучеиспускательной способностью тела Е_с.

Если из общего количества энергии Q₀, падающей на тело, часть ее Q_А поглощается, Q_R отражается, и Q_P проходит сквозь тело, то балланс энергии запишется следующим образом:

Q_А+ Q_R+ Q_P= Q₀

При делении равенства на Q_{0 получим}

Q_А /Q_{0 +} Q_R /Q_{0 +} Q_P /Q₀ =1

где Q_А /Q₀=А – поглащательная способность тела

Q_R /Q₀ =R – отражательная способность тела

Q_P /Q₀ = Р - пропускательная способность тела

Закон Планка:

Е₁/А₁=Е₂/А₂=Е₀=f(T)

E=dQ/dF

Е_{0 –} излучательная способность абсолютно черного тела.

Отношение излучательной способности к поглашательной для любого тела одинаково и равно излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре

ε=Е/Е₀; Е/Е₀=А, тогда ε=А

Закон Планка

I_λ = dE/d

I_{λ –} спектральная интенсивность излучения

d – интервал длинн волн

Произведение длины волны, которой излучается максимум энергии на сооответсвующую температуру есть величина постоянная.

Закон Стефана –Больцмана для абсолютно черного тела

Е₀=С₀( )⁴

Полная энергия излучения абсолютно черного тела прямопорпорциональна его абсолютной температуре в 4ой степени.

С₀ - коэфф. лучеиспускания абсолютно черного тела.

С₀ = 5,7 Вт/м²К⁴

Для серого тела

Е₀=εС₀( )⁴ ε – степень черноты

Закон Ламберта

Е_φ=Е_nCosφ

Распределение энергии по различным направлениям

Е_n- излучение в напревлении нормальном к поверхности

Е_φ – излучение, составляющее с поверхностью угол φ