15.Первичные параметры передачи коаксиальных кабелей.

Для определения R_a и L_a обычно пользуются заранее рассчитанными таблицами функций F, G, H и Q для различных значений kr

, (4.12)

внутренняя индуктивность, Гн/км,

,

где R₀ - сопротивление постоянному току одного километра проводника, Ом/км.

для коаксиального кабеля из медных проводников

для коаксиального кабеля из алюминиевых проводников

В случае, если внутренний проводник медный, а внешний алюминиевый:

Из приведенных формул следует, что при применении обоих алюминиевых проводников вместо медных сопротивление возрастает на 29%, а при замене меди на алюминий только у внешнего проводника сопротивление возрастает всего на 6%. Последний вариант предпочтительней.

Явления в диэлектрике полностью характеризуются двумя параметрами: емкостью С и проводимостью G. Емкость кабеля аналогична емкости конденсатора, где роль обкладок выполняют проводники, а диэлектриком служит расположенный между ними изоляционный материал. Проводимость изоляции G м.б. определена как составляющая потерь в диэлектрике конденсатора, емкость которого равносильна емкости кабеля.

Проводимость изоляции и емкость коаксиального кабеля могут быть рассчитаны по формулам для коаксиальных конденсаторов. Емкость , Ф/м. Проводимость изоляции, См/м.

Обычно принято проводимость G выражать через тангенс угла диэлектрических потерь в изоляции кабеля .

Тогда .

Заменяя в выражении емкости , получим для 1 км кабеля (где, Ф/м)

. (4.31)

Соответственно

,См/км , (4.32)

где _r и tg - диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь изоляции.

Зависимость первичных параметров от частоты:

16.Вторичные параметры передачи коаксиальных кабелей. Оптимизация конструктивных размеров.

Коаксиальные кабели практически используются в спектре частот от 60 кГц и выше, где R<<L и G<<C. Поэтому вторичные параметры передачи их рассчитываются по следующим формулам:

, для высоких частот (4.33)

; ;, (4.34)

где _м - коэффициент затухания вследствие потерь в металле; _д -коэффициент затухания вследствие потерь в диэлектрике.

Коэффициент затухания , дБ/км, находится при подстановке в формулу первичных параметров. Для кабеля с медными проводниками получим:

. (4.35)

Коэффициент фазы , рад/км, коаксиальной пары определяется из уравнения . Подставляя сюда значения L и С, получим . Коэффициент фазы можно выразить также через и , рад/км, гдес — скорость света, равная 300000 км/с.

Скорость распространения , км/с, электромагнитной энергии по коаксиальным парам

. (4.38)

Волновое сопротивление Z_в, Ом, коаксиальной пары для высоких частот определяется выражением

где — волновое сопротивление диэлектрика.

Коэффициент затухания , дБ/км, коаксиального кабеля с современным высококачественным диэлектриком в практически используемом спектре частот (до 60 МГц) может быть определен по следующей формуле (без потерь в диэлектрике):

Если же проводники изготовлены из различных металлов, то минимальное затухание определяется из выражения

где _d и _D - соответственно проводимости металлов внешнего и внутреннего проводников

При конструировании коаксиального кабеля приходится отсту­пать от оптимального соотношения D/d

.

Для коаксиального кабеля с медными проводниками при оптимальном отношении D/d коэффициент затухания , дБ/км, определяется по формуле

Очевидно, что для междугородных кабелей связи, по которым необходимо обеспечить наибольшую дальность связи, исходят из условия оптимального по затуханию соотношения D/d=3,6 с учетом получения нормированной величины Z_в=75 Ом.

Условия максимальной мощности или электрической прочности обычно реализуются в коаксиальных радиочастотных кабелях фидерного назначения.

Таблица 4.5.

D/d		Свойства конструкции
3.6		Минимум затухания
2.718		Максимум электрической прочности на пробой
1.65		Максимум передаваемой мощности

В табл. 4.5 приведены значения волновых сопротивлений и оптимальное соотношение внешнего и внутреннего проводников коаксиальных пар, определяющие преимущества различных конструкций.