Екзаменаційний білет № 4
Початкові моменти. Центральні моменти. Їх властивості.
Побудова довірчого інтервалу на основі аналізу множин
.Ймовірність виникнення події А в кожному випробуванні дорівнює ½. Використовуючи нерівність Чебишева оцінити ймовірність того,що число Х появ події А обмежено границями від 40 до 60, якщо буде виконано 100 незалежних випробування.
Довести, що для будь-якого неперервного випадкової величини центральній момент першого порядку дорівнює 0.
Затверджено на засіданні кафедри Прикладної математики, протокол № 9 від «19» травня 2015р.
Завідувач кафедри Юхименко Б.І. Екзаменатор Востров Г.Н.
Одеський національній політехнічний університет
Освітньо-кваліфікаційний рівень БАКАЛАВР
Напрям підготовки 6.040301 – ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИК А
Спеціальність ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА Семестр IV
Навчальна дисципліна МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА
Екзаменаційний білет № 12
Математичне очікування випадкових величин та його властивості, його статистичні властивості
Кореляційна матриця багатомірних випадкових величин та її властивості
Неперервна двомірна випадкова величина (x,y) має сумісну щільність розподілення ймовірностей p(x,y)=
.
Знайти константу С.Випадкова величина Х в інтервалі (-С, С) задано щільністю розподілення
;
поза цим інтервалом f(x)=0.
Знайти математичне очікування величини
Х.
Затверджено на засіданні кафедри Прикладної математики, протокол № 9 від «19» травня 2015р.
Завідувач кафедри Юхименко Б.І. Екзаменатор Востров Г.Н.
Одеський національній політехнічний університет
Освітньо-кваліфікаційний рівень БАКАЛАВР
Напрям підготовки 6.040301 – ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИК А
Спеціальність ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА Семестр IV
Навчальна дисципліна МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА
Екзаменаційний білет № 17
Статистичний метод визначення ймовірностей випадкових подій та їх властивостей. Недоліки статистичного методу.
Статистичне оцінювання коефіцієнта кореляції.
Випадкова величина Х задана наступним рядом розподілення
Х:(хі)2=3 Рі=0,1;0,4;0,2;0,1;0,2
Знайти математичне сподівання величини Х.
Задано результати статистичного випробування у вигляді таблиці
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
5 |
9 |
12 |
16 |
11 |
10 |
4 |
3 |
2 |
1 |
Побудувати гістограму функції щільності розподілу ймовірностей та сформулювати гіпотезу про її вираз.
Затверджено на засіданні кафедри Прикладної математики, протокол № 9 від «19» травня 2015р.
Завідувач кафедри Юхименко Б.І. Екзаменатор Востров Г.Н.
Одеський національній політехнічний університет
Освітньо-кваліфікаційний рівень БАКАЛАВР
Напрям підготовки 6.040301 – ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИК А
Спеціальність ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА Семестр IV
Навчальна дисципліна МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА