2.3 Корпускулярно-волновая природа электрона

В французский физик Луи де Бройль предположил, что двойственной природой (корпускулярно-волновой) обладают не только фотоны-частицы света, но и электроны. Он исходил из следующего.

Так как оба уравнения

,

– уравнение Эйнштейна, связывающее массу и энергию фотона,

,

– уравнение Планка, связывающее энергию фотона и частоту излучения, относятся к одному и тому же объекту, то их можно приравнять. Тогда

.

Напомним, что в физике произведение массы на скорость движения частицы называют количеством движения или импульсом . Следовательно, для фотона и уравнение перепишем в виде

или

Поскольку для любого волнового процесса частота , длина волны и скорость распространения волны  связаны соотношением

откуда

В частном случае для фотона . Тогда из и получим

,

– длина волны электрона или длина волны де Бройля.

Например, для тела массой , имеющего скорость , длина волны де Бройля , т.е. зафиксировать такую волну даже с помощью самых совершенных приборов невозможно. Другое дело электрон, имеющий массу покоя и скорость движения по орбите , для него или . А это уже порядок размеров атомов.

Открытие волновых свойств микрочастиц означало, что законы движения в микромире принципиально отличаются от привычных законов классической механики. Корпускулярно-волновая природа электрона, которая следует из уравнения Луи де Бройля , связывающего массу частицы (корпускулярное свойство) с длиной волны (волновое свойство), свидетельствует о том, что на ряду со свойствами частицы (масса покоя, траектория и направление движения и др.) микрочастицы обладают и свойствами электромагнитного поля. Иначе говоря, с каждым движущимся электроном связан волновой процесс. В связи с этим частица с различной вероятностью, но одновременно может быть обнаружена в любой точке пространства, где происходит движение рассматриваемой волны. Рисунок демонстрирует вышеизложенное.

Если движущийся электрон в гипотетическом эксперименте удалось бы сфотографировать при его движении вокруг ядра через малые промежутки времени, то полученная картина напоминала бы облако, плотность которого неодинакова в объеме (рис. ). Очевидно, облако окажется наиболее плотным там, где выше вероятность нахождения электрона. Изменение электронной плотности с расстоянием обычно изображается в виде кривой радиального распределения вероятности (рис. ). Эта кривая показывает, что нахождение электрона наиболее вероятно в оболочке радиуса .

Рисунок 2.2. Распределение электронной плотности на и орбиталях: а) электронное облако атома с неравномерной плотностью; б) радиальное распределение вероятности для орбитали атома водорода.

Новое представление об электроне заставило физиков отказаться от принятой модели атома, в которой электрон движется по определённым траекториям или орбитам. Поскольку электрон, обладая свойствами электромагнитной волны, движется по всему атомному объему, образуя электронное облако, плотность которого в той или иной части занимаемого пространства не одинакова, то оно получило название атомной орбитали (общепринятое сокращение ). Таким образом, атомная орбиталь – это пространство вблизи ядра атома, в котором вероятность пребывания электрона наибольшая. Поверхность, ограничивающая вероятности нахождения электрона или электронной плотности, называют граничной. Атомная орбиталь и плотность электронного облака имеют одинаковую граничную поверхность (форму) и одинаковую пространственную ориентацию.

Двойственную природу электрона и других элементарных частиц удалось объяснить немецкому физику В. Гейзенбергу с помощью принципа неопределённости: невозможно в любой данный момент времени определить сколь угодно точно и положение частицы в пространстве, и её скорость (импульс). Это обусловлено тем, что измерения проводятся каким-либо прибором, который фиксирует взаимодействие электрона с носителем этой информации, например, фотоном или другой частицей. Следовательно, неминуемо происходит взаимодействие этих частиц, хотя бы посредством их электромагнитных полей, а это приводит к тому, что существенно изменяется или положение электрона, или его скорость и её направление.

Модель 2.1

Количественно это соотношение может быть записано в виде:

Здесь – неопределённость в величине импульса, направленного вдоль оси ; – неопределённость в положении частицы вдоль этой же координаты. Отсюда вытекает, что чем точнее определено положение частицы в пространстве , тем больше неопределённость его импульса, т.е. скорости. Кроме того, энергия микрочастицы ни при каких условиях не может быть равна нулю, так как при её координаты и импульс были бы точно известны, это противоречит принципу неопределённости. Таким образом, движение микрочастиц в системе не может прекратиться даже при абсолютном нуле температур.

Новый раздел физики и химии, который изучает явления, происходящие в микромире, получил название квантовой или волновой механики. Основой её служит уравнение Э. Шредингера, учитывающее не только все взаимодействия электронно-ядерных систем, но и волновые свойства электронов. Однако точное решение удалось получить только для атома водорода или водородоподобных ионов, для многоэлектронных систем необходимо использовать различные приближения. Таким образом, для полной характеристики электрона в атоме оказалось достаточным иметь четыре параметра – квантовые числа, три из которых характеризуют пространственное распределение электрона в атомной орбитали, и вытекают из решения уравнения Шредингера.