1. при равномерном развитии — линейная функция: Y_t = b₀ + b₁t;

2. При росте с ускорением:

   1. парабола второго порядка: Y_t = b₀ + b₁t + b₂t₂;

   2. кубическая парабола: Y_t = b₀ + b₁t + b₂t₂ + b₃t₃;

3. при постоянных темпах роста — показательная функция: Y_t = b₀b₁t;

4. при снижении с замедлением — гиперболическая функция: Y_t = b₀ + b₁x1/t.

Однако аналитическое выравнивание содержит в себе ряд условностей: развитие явлений обусловлено не только тем, сколько времени прошло с отправного момента, а и тем, какие силы влияли на развитие, в каком направлении и с какой интенсивностью. Развитие явлений во времени выступает как внешнее выражение этих сил.

Оценки параметров b₀, b₁, ... b_n находятся методом наименьших квадратов, сущность которого состоит в отыскании таких параметров, при которых сумма квадратов отклонений расчетных значений уровней, вычисленных по искомой формуле, от их фактических значений была бы минимальной.

Для сглаживания экономических временных рядов нецелесообразно использовать функции, содержащие большое количество параметров, так как полученные таким образом уравнения тренда (особенно при малом числе наблюдений) будут отражать случайные колебания, а не основную тенденцию развития явления.

Расчетные значения параметров уравнения регрессии и графики теоретических и фактических годовых объемов потребления напитка «Тархун» представлены на рисунке 3.

Рис. 3. Теоретические и фактические значения объемов потребления напитка «Тархун» в 1993—1999 гг. (тыс. дал)

Подбор вида функции, описывающей тренд, параметры которой определяются методом наименьших квадратов, производится в большинстве случаев эмпирически, путем построения ряда функций и сравнения их между собой по величине среднеквадратической ошибки.

Разность между фактическими значениями ряда динамики и его выравненными значениями ( ) характеризует случайные колебания (иногда их называют остаточные колебания или статистические помехи). В некоторых случаях последние сочетают тренд, циклические колебания и сезонные колебания.

Среднеквадратическая ошибка, рассчитанная по годовым данным потребления напитка «Тархун» для уравнения прямой (рис. 1), составила 1,028 тыс. дал. На основании среднеквадратической ошибки можно рассчитать предельную ошибку прогноза. Для того чтобы гарантировать результат с вероятностью 95%, используется коэффициент, равный 2; а для вероятности 99% этот коэффициент увеличится до 3. Итак, мы можем гарантировать с вероятностью 95%, что объем потребления в 2000 г. составит 134,882 тыс. дал. плюс (минус) 2,056 тыс. дал.

Расчеты по подбору функций, описывающих объем потребления напитка «Тархун» в отдельные месяцы с 1993 г. по 1999 г., показали, что ни одно из перечисленных уравнений не подходит для прогнозирования этого показателя. Во всех случаях объясненная вариация не превысила 28,8%.

Сезонные колебания— повторяющиеся из года в год изменения показателя в определенные промежутки времени. Наблюдая их в течение нескольких лет для каждого месяца (или квартала), можно вычислить соответствующие средние, или медианы, которые принимаются за характеристики сезонных колебаний.

При проверке ежемесячных данных из таблицы 1 можно обнаружить, что пик потребления напитка приходится на летние месяцы. Объем продаж детской обуви приходится на период перед началом учебного года, увеличение потребления свежих овощей и фруктов происходит осенью, повышение объемов строительных работ — летом, увеличение закупочных и розничных цен на сельхозпродукты — в зимний период и т.п. Периодические колебания в розничной торговле можно обнаружить и в течение недели (например, перед выходными днями увеличивается продажа отдельных продуктов питания), и в течение какой-либо недели месяца. Однако самые значительные сезонные колебания наблюдаются в определенные месяцы года. При анализе сезонных колебаний обычно рассчитывается индекс сезонности, который используется для прогнозирования исследуемого показателя.

В самой простой форме индекс сезонности рассчитывается как отношение среднего уровня за соответствующий месяц к общему среднему значению показателя за год (в процентах). Все другие известные методы расчета сезонности различаются по способу расчета выравненной средней. Чаще всего используются либо скользящая средняя, либо аналитическая модель проявления сезонных колебаний.

Большинство методов предполагает использование компьютера. Относительно простым методом расчета индекса сезонности является метод центрированной скользящей средней. Для того чтобы его проиллюстрировать, предположим, что в начале 1999 г. мы хотели рассчитать индекс сезонности для потребления напитка «Тархун» в июне 1999 г. Используя метод скользящей средней, мы должны были бы последовательно осуществить следующие этапы:

1. решить, данные за сколько лет должны быть включены в расчет. Можно использовать данные за один год, но для большей достоверности расчетов лучше использовать данные по крайней мере за два года, а если сезонные колебания значительны, — то и более. Используем в примере данные двух лет;

2. рассчитать средний объем продаж за месяц по данным 13 месяцев, для которых июнь 1998 г. лежит в середине ряда. Использование 13 месяцев позволяет центрировать месяц, для которого производятся расчеты. В нашем примере средняя будет рассчитываться по формуле средней хронологической по следующим данным (с декабря 1996 г. по декабрь 1997 г.):

3. рассчитать индекс сезонности для июня 1997 г. как отношение объема продаж в июне 1997 г. к среднему объему за месяц в течение исследуемого периода:

4. повторить этапы 2 и 3 для июня 1998 г. Расчетный индекс для этого месяца будет равен 119,5;

5. определить средний индекс в июне по данным за 1997 г. и 1998 г. по формуле простой арифметической:

6. рассчитать соответствующие индексы для всех месяцев;

7. обобщить данные о силе колеблемости показателей динамического ряда из-за их сезонного характера. При этом используется среднее квадратическое отклонение индексов сезонности (в процентах) от 100%:

Сравнение средних квадратических отклонений, вычисленных за разные периоды времени, показывает сдвиги в сезонности (рост свидетельствует об увеличении сезонности потребления напитка «Тархун»).

Другим методом расчета индексов сезонности, часто используемым в различного рода экономических исследованиях, является метод сезонной корректировки, известный в компьютерных программах как метод переписи (Census Method II). Он является своего рода модификацией метода скользящих средних. Специальная компьютерная программа элиминирует трендовую и циклическую компоненты, используя целый комплекс скользящих средних. Кроме того, из средних сезонных индексов удалены и случайные колебания, поскольку под контролем находятся крайние значения признаков.

Расчет индексов сезонности является первым этапом в составлении прогноза. Обычно этот расчет проводится вместе с оценкой тренда и случайных колебаний и позволяет корректировать прогнозные значения показателей, полученных по тренду. При этом необходимо учитывать, что сезонные компоненты могут быть аддитивными и мультипликативными. Например, каждый год в летние месяцы продажа безалкогольных напитков увеличивается на 2000 дал, таким образом, в эти месяцы к существующим прогнозам необходимо добавлять 2000 дал, чтобы учесть сезонные колебания. В этом случае сезонность аддитивна. Однако в течение летних месяцев продажа безалкогольных напитков может увеличиваться на 30%, то есть коэффициент равен 1,3. В этом случае сезонность носит мультипликативный характер, или другими словами, мультипликативный сезонный компонент равен 1,3.

В таблице 3 приведены расчеты индексов и факторов сезонности методами переписи и центрированной скользящей средней.

Таблица 3 Индексы сезонности объема продаж напитка «Тархун», рассчитанные по данным за 1993—1999 гг.

Данные таблицы 3 характеризуют природу сезонности потребления напитка «Тархун»: в летние месяцы объем потребления возрастает, а в зимние — падает. Причем данные обоих методов — переписи и центрированной скользящей средней — дают практически одинаковые результаты. Выбор метода определяется в зависимости от ошибки прогноза, о которой упоминалось выше. Итак, индексы, или факторы, сезонности могут быть учтены при прогнозировании объемов продаж через корректировку трендового значения прогнозируемого показателя. Например, предположим, что был сделан прогноз на июнь 1999 г. методом скользящей средней и он составил 10,480 тыс дал. Индекс сезонности в июне (по методу переписи) равен 115,1. Таким образом, окончательный прогноз для июня 1999 г. составит: (10,480 x 115,1)/100 = 12,062 тыс. дал.

Если бы на изучаемом интервале времени коэффициенты уравнения регрессии, которое описывает тренд, оставались бы неизменными, то для построения прогноза достаточно было бы использовать метод наименьших квадратов. Однако в течение исследуемого периода коэффициенты могут меняться. Естественно, что в таких случаях более поздние наблюдения несут большую информационную ценность по сравнению с более ранними наблюдениями, а следовательно, им нужно присвоить наибольший вес. Именно таким принципам и отвечает метод экспоненциального сглаживания, который может быть использован для краткосрочного прогнозирования объема продаж. Расчет осуществляется с помощью экспоненциально-взвешенных скользящих средних:

где Z — сглаженный (экспоненциальный) объем продаж; t — период времени; a — константа сглаживания; Y — фактический объем продаж.

Последовательно используя эту формулу, экспоненциальный объем продаж Zt можно выразить через фактические значения объема продаж Y:

где SO — начальное значение экспоненциальной средней.

При построении прогнозов с помощью метода экспоненциального сглаживания одной из основных проблем является выбор оптимального значения параметра сглаживания a. Ясно, что при разных значениях a результаты прогноза будут различными. Если a близка к единице, то это приводит к учету в прогнозе в основном влияния лишь последних наблюдений; если a близка к нулю, то веса, по которым взвешиваются объемы продаж во временном ряду, убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все (или почти все) наблюдения. Если нет достаточной уверенности в выборе начальных условий прогнозирования, то можно использовать итеративный способ вычисления a в интервале от 0 до 1. Существуют специальные компьютерные программы для определения этой константы. Результаты расчетов объема продаж напитка «Тархун» методом экспоненциального сглаживания приведены на рисунке 4.

На графике видно, что выравненный ряд достаточно точно воспроизводит фактические данные объема продаж. При этом при прогнозе учитываются данные всех прошлых наблюдений, веса, по которым взвешиваются уровни временного ряда, убывают медленно, a

Поделиться в соц. сетях

= 0,032.

Количественные значения прогнозных показателей объема продаж напитка «Тархун» в 2000 г., полученные с помощью метода экспоненциального сглаживания, приведены в таблице 4.

Рис. 4. График результатов экспоненциального сглаживания

Таблица 4 Прогнозируемый объем продаж напитка «Тархун» в 2000 г.

В таблице 4 приведены не все прогнозные данные за 2000 г., что обусловлено зависимостью между количеством исходных данных и возможным количеством прогнозируемых данных.

Обобщая результаты прогнозирования с помощью методов временных рядов, необходимо оценить точность расчетов, на основании которой можно сделать вывод об аппроксимирующей способности моделей. Для того чтобы продемонстрировать возможности всех методов прогнозирования временных рядов рассмотрим, насколько точно были предсказаны объемы продаж в 1999 г., и сравним расчетные данные с фактически полученными. Соответствующие расчеты приведены в таблице 5.

Данные таблицы 5 показывают, что все методы прогнозирования дают примерно одинаковые результаты с ошибкой, не превышающей 5%. Следовательно, любой из этих методов может быть использован для прогнозирования объема продаж фирмы в будущем.

Статистические таблицы, характеризующие сезонность потребления напитка «Тархун», могут дополниться графиками, позволяющими подчеркнуть сезонный характер исходных данных и провести сравнение.

Объемы продаж большинства компаний показывают более значительные колебания, чем те, что представлены в таблице 1. Они растут и падают в зависимости от общей ситуации в бизнесе, уровня спроса на продукты, производимые компаниями, деятельности конкурентов и других факторов. Колебания, отражающие конъюнктурные циклы перехода от более или менее благоприятной рыночной ситуации к кризису, депрессии, оживлению и снова к благоприятной ситуации, называются циклическими колебаниями. Существуют различные классификации циклов, их последовательности и продолжительности. Например, выделяются двадцатилетние циклы, обусловленные сдвигами в воспроизводственной структуре сферы производства; циклы Джанглера (7—10 лет), проявляющиеся как итог взаимодействия денежно-кредитных факторов; циклы Катчина (3—5 лет), обусловленные динамикой оборачиваемости запасов; частные хозяйственные циклы (от 1 до 12 лет), обусловленные колебаниями инвестиционной активности [8, с. 92].

Таблица 5 Результаты прогнозирования объема продаж напитка «Тархун» в 1999 г.

Методика выявления цикличности заключается в следующем. Отбираются рыночные показатели, проявляющие наибольшие колебания, и строятся их динамические ряды за возможно более продолжительный срок. В каждом из них исключается тренд, а также сезонные колебания. Остаточные ряды, отражающие только конъюнктурные или чисто случайные колебания, стандартизируются, т.е. приводятся к одному знаменателю. Затем рассчитываются коэффициенты корреляции, характеризующие взхаимосвязь показателей. Многомерные связи разбиваются на однородные кластерные группы. Нанесенные на график кластерные оценки должны показать последовательность изменения основных рыночных процессов и их движение по фазам конъюнктурных циклов.

Казуальные методы прогнозирования объема продаж включают разработку и использование прогнозных моделей, в которых изменения в уровне продаж являются результатом изменения одной и более переменных.

Казуальные методы прогнозирования требуют определения факторных признаков, оценки их изменений и установления зависимости между ними и объемом продаж. Из всех казуальных методов прогнозирования рассмотрим только те, которые с наибольшим эффектом могут быть использованы для прогнозирования объема продаж. К таким методам относятся:

• корреляционно-регрессионный анализ;

• метод ведущих индикаторов;

• метод обследования намерений потребителей и др.

К числу наиболее широко используемых казуальных методов относится корреляционно-регрессионный анализ. Техника этого анализа достаточно подробно рассмотрена во всех статистических справочниках и учебниках. Рассмотрим лишь возможности этого метода применительно к прогнозированию объема продаж.

Может быть построена регрессионная модель, в которой в качестве факторных признаков могут быть выбраны такие переменные, как уровень доходов потребителей, цены на продукты конкурентов, расходы на рекламу и др. Уравнение множественной регрессии имеет вид

Y (X₁; X₂; ...; X_n) = b₀ + b₁ x X₁ + b₂ x X₂ + ... + b_n x X_n,

где Y — прогнозируемый (результативный) показатель; в данном случае — объем продаж; X₁; X₂; ...; X_n — факторы (независимые переменные); в данном случае — уровень доходов потребителей, цены на продукты конку- рентов и т.д.; n — количество независимых переменных; b₀ — свободный член уравнения регрессии; b₁; b₂; ...; b_n — коэффициенты регрессии, измеряющие отклонение ре- зультативного признака от его средней величины при от- клонении факторного признака на единицу его измере- ния.

Последовательность разработки регрессионной модели для прогнозирования объема продаж включает следующие этапы:

1. предварительный отбор независимых факторов, которые по убеждению исследователя определяют объем продаж. Эти факторы должны быть либо известны (например, при прогнозировании объема продаж цветных телевизоров (результативный показатель) в качестве факторного признака может выступать число цветных телевизоров, находящихся в эксплуатации в настоящее время); либо легко определяемы (например, соотношение цены на исследуемый продукт фирмы с ценами конкурентов);

2. сбор данных по независимым переменным. При этом строится временной ряд по каждому фактору либо собираются данные по некоторой совокупности (например, совокупности предприятий). Другими словами, необходимо, чтобы каждая независимая переменная была представлена 20 и более наблюдениями;

3. определение связи между каждой независимой переменной и результативным признаком. В принципе, связь между признаками должна быть линейной, в противном случае производят линеаризацию уравнения путем замены или преобразования величины факторного признака;

4. проведение регрессионного анализа, т.е. расчет уравнения и коэффициентов регрессии, и проверка их значимости;

5. повтор этапов 1—4 до тех пор, пока не будет получена удовлетворительная модель. В качестве критерия удовлетворительности модели может служить ее способность воспроизводить фактические данные с заданной степенью точности;

6. сравнение роли различных факторов в формировании моделируемого показателя. Для сравнения можно рассчитать частные коэффициенты эластичности, которые показывают, на сколько процентов в среднем изменится объем продаж при изменении фактора X_j на один процент при фиксированном положении других факторов. Коэффициент эластичности определяется по формуле

где b_j — коэффициент регрессии при j-м факторе.

Регрессионные модели могут использоваться при прогнозировании спроса на потребительские товары и средства производства. В результате проведения корреляционно-регрессионного анализа объема продаж напитка «Тархун» была получена модель

Y_t+1 = 2,021 + 0,743A_t + 0,856Y_t,

где Y_t+1 — прогнозируемый объем продаж в месяце t + 1; A_t — затраты на рекламу в текущем месяце t; Y_t — объем продаж в текущем месяце t.

Возможна следующая интерпретация уравнения многофакторной регрессии: величина объема продаж напитка в среднем увеличивалась на 2,021 тыс. дал, при увеличении затрат на рекламу на 1 руб. объем продаж в среднем увеличивался на 0,743 тыс. дал., при увеличении объема продаж предыдущего месяца на 1 тыс. дал объем продаж в последующем месяце увеличивался на 0,856 тыс. дал.

Ведущие индикаторы — это показатели, изменяющиеся в том же направлении, что и исследуемый показатель, но опережающие его во времени. Например, изменение уровня жизни населения влечет за собой изменение спроса на отдельные товары, а следовательно, изучая динамику показателей уровня жизни, можно сделать выводы о возможном изменении спроса на эти товары. Известно, что в развитых странах по мере увеличения доходов возрастают потребности в услугах, а в развивающихся странах — в товарах длительного пользования.

Метод ведущих индикаторов чаще используется для прогнозирования изменений в бизнесе в целом, чем для прогнозирования объема продаж отдельных компаний. Хотя нельзя отрицать, что уровень объема продаж большинства компаний зависит от общей рыночной ситуации, сложившейся в регионах и стране в целом. Поэтому перед прогнозированием собственного объема продаж фирмам часто бывает необходимо оценить общий уровень экономической активности в регионе.

Существенным обоснованием прогноза объема продаж товаров потребительского назначения могут служить данные обследований намерений потребителей. Они знают о собственных перспективных покупках больше, чем кто-либо, поэтому многие компании проводят периодические обследования мнений потребителей о производимой продукции и вероятности ее покупки в будущем. Чаще всего эти обследования касаются товаров и услуг, приобретение которых планируется потенциальными покупателями заранее (как правило, это дорогие покупки типа автомобиля, квартиры или путешествия).

Конечно, нельзя недооценивать полезность такого рода обследований, но также нельзя не учитывать, что намерения потребителей относительно какого-то товара могут измениться, что скажется на отклонении фактических данных о потреблении от прогнозных.

Итак, при прогнозировании объема продаж могут быть использованы все рассмотренные выше методы. Естественно, возникает вопрос об оптимальном методе прогнозирования в конкретной ситуации. Выбор метода связан, по крайней мере, с тремя ограничивающими условиями:

1. точность прогноза;

2. наличие необходимых исходных данных;

3. наличие времени для осуществления прогнозирования.

Если требуется прогноз с точностью 5%, то все методы прогнозирования, обеспечивающие точность 10%, могут не рассматриваться. Если нет необходимых для прогноза данных (например, данные временных рядов при прогнозировании объема продаж нового продукта), то исследователь вынужден прибегнуть к казуальным методам или экспертным оценкам. Подобная ситуация может возникнуть в связи со срочной потребностью в прогнозных данных. В этом случае исследователь должен руководствоваться временем, имеющимся в его распоряжении, осознавая, что срочность расчетов может сказаться на их точности.

Необходимо отметить, что мерой качества прогноза может служить коэффициент, характеризующий отношение числа подтвердившихся прогнозов к общему числу сделанных прогнозов. Очень важно осуществлять расчет этого коэффициента не по окончании прогнозируемого срока, а при составлении самого прогноза. Для этого можно использовать метод инверсной верификации путем ретроспективного прогнозирования. Это означает, что правильность прогнозной модели проверяется ее способностью воспроизводить фактические данные в прошлом. Других формальных критериев, знание которых позволило бы априорно заявить об аппроксимирующей способности прогнозной модели, не существует [18, с. 7].

Прогнозирование объема продаж — неотъемлемая часть процесса принятия решения; это систематическая проверка ресурсов компании, позволяющая более полно использовать ее преимущества и своевременно выявлять потенциальные угрозы. Компания должна постоянно следить за динамикой объема продаж и альтернативными возможностями развития рыночной ситуации с тем, чтобы наилучшим образом распределять имеющиеся ресурсы и выбирать наиболее целесообразные направления своей деятельности.

Методы выбора местоположения торговой точки



Методы выбора местоположения торговой точки

Опубликовано в журнале "Маркетинг в России и за рубежом" №6 год - 2005

Угаров А.С.

Выбор местоположения торговой точки является одним из самых важных решений, которое должна принять фирма, работающая в сфере розничной торговли. С одной стороны, местоположение магазина определяет потенциальное количество клиентов и оборот. С другой стороны, в зависимости от места стоимость получения прав на строительство и аренду земли может различаться в несколько раз. Наконец, размещение магазина влияет на его имидж и имидж марки всей торговой сети. Но если арендная плата и стоимость получения прав на строительство известны заранее, то оборот можно только прогнозировать. Поэтому прогнозирование оборота является центральной и наиболее сложной процедурой при выборе местоположения.

Логика мышления зачастую основывается на том факте, что спрос на услуги данной торговой точки имеет очевидную географическую направленность. Возникает соблазн определить максимальное расстояние, которое сможет проехать потребитель магазина, и рассчитать численность населения, проживающего в пределах круга с данным радиусом. Полученное число затем можно использовать как основу для прогноза оборота новой торговой точки.

Однако такой подход имеет множество недостатков. Во-первых, не только географический фактор определяет спрос на услуги магазина, так как зона охвата значительно уже в районах с более интенсивной конкуренцией.

Во-вторых, даже при достаточно ровных границах участков прогноз, основанный на специально оцененных размерах торговой зоны, будет иметь очень низкую достоверность. Дело в том, что площадь и, соответственно, численность населения в круге (при равномерной плотности) возрастают пропорционально квадрату радиуса. Показатель времени, необходимого для достижения точки на автомобиле, примерно пропорционален расстоянию. Поэтому если мы можем оценить время с точностью в +/–15% с доверительной вероятностью в 0,95, то с той же доверительной вероятностью точность прогноза оборота будет примерно +/–30%.

Учитывая, что методы измерения торговой зоны (в том числе основанные на полевых исследованиях и статистике) также имеют серьезные слабости и подвержены непрогнозируемым смещениям, то результирующая точность прогноза будет довольно низкой. Цена ошибки в случае создания крупного торгового центра может составлять несколько миллионов долларов.

Ввиду важности местоположения для розничного предприятия и наличия методологических сложностей с прогнозированием оборота, возникает необходимость применения специальных методов для решения этой задачи. Всего известно четыре основных подхода к прогнозированию оборота торговой точки, но только два из них достаточно активно применяются в России. В данной статье мы кратко опишем все методы, уделяя особое внимание тем двум, что менее всего известны в нашей стране, но обладают наибольшей мощностью.

Метод контрольного списка

Первый метод можно назвать рейтинговой методикой или методом контрольного списка. Он предполагает оценку каждого варианта размещения магазина по фиксированному набору параметров. Значение параметров для всех вариантов оценивается экспертом. Шкала (но не ее вид) неявно определяется самим экспертом по каждому параметру.

Набор параметров может быть разноплановым и обычно относится к ноу-хау компании или эксперта, использующего методику. Зачастую в набор входят данные о социально-демографической структуре населения в районе, индекс насыщенности<1>, проходимость по автомобилям и пешеходам, удобство подъезда и парковки, близость к другим крупным торговым точкам, предполагаемую видимость [2, 7, 13].

<1> Индекс насыщенности равен потребительскому потенциалу территории по некоторой категории товаров/услуг, деленному на суммарную торговую или общую площадь розничных предприятий района по данной категории.

Метод контрольного списка дает исследователю некоторую систему, однако стороннему специалисту достаточно сложно оценить качество оценок. Даже при заданных весах за счет варьирования шкал по каждому параметру могут быть получены самые разные ранжирования объектов. К примеру, у одного эксперта оценки удобства подъезда могут варьироваться от 4 до 6 по десятибалльной шкале, а у другого — от 1 до 10. За счет большей вариации данный параметр принесет более значительный вклад в итоговый индекс.

Обычный путь состоит в нормировании значений оценок. Но нормирование может искажать результат, так как при выставлении весов сложно ориентироваться на равную вариацию оценок. Естественный путь избежать этого эффекта — использовать некоторую количественную шкалу, которая затем может нормироваться.

Метод контрольного списка стал, пожалуй, самым распространенным методом для принятия решений по местоположению как в России, так в США и Западной Европе. Очевидным преимуществом является его простота и дешевизна. Кроме того, в некоторых случаях высококвалифицированный и опытный эксперт может дать оценку более точную, чем любой существующий статистический метод. Фактически наличие эксперта, умеющего хорошо оценивать площадки, является необходимым условием для применения данного метода. Это же является и основным недостатком. Возникает и менее важная проблема эффектов взаимодействия между характеристиками различных точек, которую нельзя учесть в контрольном списке. Можно сделать вывод, что в наибольшей мере технология контрольного списка подходит для предварительного отбора приемлемых площадок квалифицированным экспертом.

Аналоговый подход

Как можно догадаться из названия, аналоговый подход основан на использовании значений некоторых характеристик существующих торговых точек в качестве основы прогноза для новых. Затем оптимальное на основе максимизации оборота или ожидаемой прибыли точки выбирается место.

В аналоговом подходе используются характеристики торговых точек, предположительно не изменяющиеся между объектами одного типа. По мнению приверженцев методики основная стабильная характеристика — это способность привлекать посетителей, характеризуемая или расстоянием, в пределах которого будет жить определенный процент клиентов магазина, или временем, необходимым для того, чтобы добраться от места проживания клиента до торговой точки [3].

На первом шаге применения аналогового подхода необходимо отобрать ряд действующих торговых точек, схожих по всем основным характеристикам, за исключением, возможно, плотности населения в районе. Сходство определяется как минимум по параметрам формата, товарных категорий в ассортименте и торговой площади.

На втором шаге оценивается способность торговых точек привлекать клиентов. Обычно в этих целях в качестве достаточно точного и дешевого метода используется опрос клиентов в торговых залах. Кроме того, исследование торговой зоны может быть совмещено с иными опросами в торговом зале. В США также использовался метод сбора информации по автомобильным номерам автомашин на стоянках торговых точек, сверявшейся затем с базой данных по регистрации автомобилей.

Для оценки оборота в новой торговой точке в анкету необходимо включить следующие вопросы о:

-	местожительстве респондента;
-	времени, которое он затрачивает на дорогу до магазина;
-	используемом транспорте;
-	частоте посещения магазина;
-	обычных обстоятельствах визитов (после работы по дороге домой; когда бывает в этом районе и т.д.);
-	целях визитов.

 

На третьем, заключительном шаге расчетов аналитик должен вычислить оборот новой торговой точки. В простейшем случае это можно сделать путем подсчета численности целевого сегмента в предполагаемой зоне охвата новой торговой точки. Таким образом, прогноз оборота для новой торговой точки в той мере будет отличаться от текущего значения оборота, в какой различаются плотности заселения торговых зон представителями целевого сегмента.

В более сложных вариантах отдельно учитываются пешеходы, автомобилисты, клиенты, для которых офис находится на пути с работы домой. Кроме того, возможно составление модели потребления услуг в зависимости от социально-демографических характеристик потребителей (например, дохода) и ее учет при составлении прогноза. Однако все усложненные модели потребуют значительно большего объема исходной информации, как минимум, базы данных, содержащей пространственную информацию.

Аналоговый подход очевиднее метода контрольного списка. В методе контрольного списка вычисляется лишь некоторая функция, коррелированная с потенциальным оборотом, тогда как первый метод ориентирован на прямое вычисление прогноза оборота при некоторых упрощающих предпосылках.

Однако это преимущество носит скорее теоретический характер, чем практический. Оба метода не имеют в своей основе алгоритма, который давал бы точный результат любому аналитику, беспрекословно ему следующему. Свобода эксперта снижается во втором случае, но даже в случае аналогового подхода эксперт сможет получить на выходе практически любой разумный результат. Кроме того, к аналоговому подходу можно прямо отнести все проблемы, связанные с измерением торговой зоны магазина.

Регрессионный анализ

Зачастую используют еще более очевидный и строгий подход, основанный на построении регрессии оборота от основных характеристик размещения магазина. Выбирается место, обеспечивающее максимально ожидаемое значение оборота. Выборка формируется так же, как и во втором случае: эксперт отбирает группу сходных предприятий. Однако это сходство не должно быть уже столь близким, как в аналоговом подходе. Достаточно лишь, чтобы все магазины относились к одному типу предприятий (гипермаркет, супермаркет и т.д.).

Переменные, описывающие расположение каждого магазина, могут быть получены из стандартных контрольных листов. Кроме того, в число регрессоров включаются переменные, описывающие рынок в зоне размещения, характеристики торговых точек, потребителей, цены и уровень конкуренции. Принципиально важно, чтобы значения каждой переменной по всем точкам выборки оценивались одним экспертом.

В целом метод достаточно часто применялся в случаях сетевых розничных компаний. Регрессионный анализ использовался для выбора местоположения продовольственных магазинов [4], отделений банков [9; 14], винных магазинов [10], отелей. Мы приводим ссылки только на академические исследования, так как исследования, предпринятые с исключительно прикладной целью, редко разглашаются. Известно, что метод достаточно популярен и у практиков в силу его простоты и объективности результата.

Проблемы, связанные с использованием регрессионного анализа, имеют в основном статистический характер и хорошо известны специалистам в области эконометрики. Однако отсюда не следует, что все эти проблемы легко решаемы и что регрессионный анализ дает всегда хороший результат. Во многих случаях нелинейность зависимостей и большая ошибка измерения ключевых переменных не позволяют построить хорошую зависимость с высоким коэффициентом детерминации.

Для всех регрессионных моделей прогнозирования оборота и доли рынка возникает проблема измерения переменных-регрессоров. Безусловно, переменные должны входить в уравнение регрессии с такими значениями, какими они представляются потребителям. Однако эти данные приходится заменять некоторыми условными конструкциями. Например, площадь магазина заменяет по сути показатель широты и глубины ассортимента. Приходится искусственно оценивать уровень конкуренции и покупательский потенциал населения. Кроме того, эксперты зачастую оценивают характеристики торговых точек совсем не так, как это делают потребители. Нарушаются не только пропорции между оценками, но и их порядок.

Во многих же случаях эксперту не представляется возможности испытать подобные проблемы на практике: для построения уравнения регрессии ему просто не хватает данных. Найти в полном объеме информацию о десяти и более однотипных торговых точках можно, пожалуй, только в том случае, когда анализ выполняется специалистами крупной торговой сети.

Модели выявленных предпочтений

Модели выявленных предпочтений являются развитием пространственных моделей, таких, как модель Рейли [15]. Смысл состоит в том, чтобы на основе фактических пространственных данных о выборе магазинов респондентами оценить параметры модели для прогноза рыночной доли. Если в модели Рейли значения параметров фиксированы, то здесь они оцениваются эконометрическим путем. На основе доли предприятия можно оценить оборот, прибыль и привлекательность той или иной точки. Кроме того, данный метод позволяет вместе с местом выбрать и оптимальную концепцию предприятия для каждого варианта размещения.

В соответствии с аксиомой Люса [11] полагается, что вероятность выбора Pij потребителем i определенной торговой точки j равна доле, которую составляет полезность использования этой точки Uij в сумме полезностей всех n возможных магазинов. Каждый потребитель может выбрать только одну торговую точку и не меньше, чем одну. Формула выглядит следующим образом:

(1)

Индекс i соответствует потребителю или, в общем случае, некоторой ситуации выбора. При использовании этой модели в розничной торговле под ситуацией чаще всего понимается район проживания потребителя, хотя можно учитывать также его социально-демографические характеристики и наличие автомобиля.

Данная модель, наряду с логит- и пробит-моделями<2> для вероятностей выбора, достаточно часто используется для прогнозирования долей рынка различных потребительских товаров и услуг. Если мы подставим в эту формулу функцию полезности мультипликативного вида, то получим формулу модели мультипликативного взаимодействия (MCI). Ее частным случаем является известная модель Хаффа [6], включающая только два параметра — площадь торговой точки и ее удаленность от потребителя в ситуации i:

(2)

где	Tij	—	удаленность торговой точки j от потребителя в ситуации i;
	Sj	—	площадь торговой точки j;
		—	некоторый положительный параметр, требующий статистической оценки (обычно принимает значения от единицы до трех);
	n	—	число торговых точек.

 

<2> Регрессионные модели, включающие в простейшем случае или логистическое преобразование (логит-модель), или преобразование по формуле стандартного закона нормального распределения (пробит-модель) по отношению к линейной функции от регрессоров. Оцениваются методом максимального правдоподобия.

В общем же случае выражение для вероятности выбора потребителем определенной точки в MCI выглядит следующим образом [12]:

(3)

где	xkij	—	k-я переменная, описывающая точку j в ситуации выбора i;
	Bk	—	показатель чувствительности функции полезности к k-й переменной (или уровень эластичности по этой переменной);
	q	—	число переменных, участвующих в функции полезности.

 

Кроме того, используется функция полезности мультиномиального вида (MNL):

(4)

Выбор функции определяется характером зависимости маркетингового эффекта (доли рынка) от значений факторов. Модель MCI применяется в тех случаях, когда эластичность доли по значениям переменных убывает (например, площадь торговой точки), тогда как MNL предполагает наличие точки максимальной эластичности при ненулевых значениях переменной (расходы на рекламу).

Для оценки коэффициентов bk необходимо знание факторов xkij и вероятностей выбора Pij. Значения этих переменных привязаны к определенным «ситуациям выбора», то есть к ситуациям, для которых предполагаются одинаковые условия выбора (значения переменных не меняются от случая к случаю). Аналитик свободен в определении факторов, участвующих в выделении ситуаций выбора и в уравнении регрессии. Как правило, факторы, разграничивающие огромное множество всех ситуаций на искусственные группы или «ситуации выбора», одновременно входят в уравнения (3—4) в качестве регрессоров.

Каждую ситуацию выбора мы должны ассоциировать с соответствующими вероятностями Pij и переменными xkij. Так как истинные значения вероятностей нам не известны, то они заменяются усредненными по каждой ситуации оценками распределения предпочтений потребителей pij. В другом случае, когда множество ситуаций выбора совпадает с множеством респондентов, вероятности оцениваются через распределение числа визитов, совершенных данным потребителем.

В число факторов включаются переменные, описывающие торговую точку, и переменные, описывающие потребителя (расстояние до точки, наличие автомобиля). Например, перечень, предложенный [8], включает семь атрибутов для торгового центра: ассортимент, время пути до центра, дизайн, время работы, уровень цен, атмосферу и информативность. Значение этих переменных оценивается потребителями самостоятельно. Возможен и подход, в котором эти характеристики оцениваются экспертно. Например, в перечень переменных, оцененных экспертным путем, могут войти следующие: время в пути, площадь торговой точки (как приближение для ассортимента), наличие парковки, уровень цен, дизайн. Следует отметить, что в модель MCI мы можем включить только переменные, от которых доля предприятия на локальном рынке и эластичность доли должны зависеть монотонно (только возрастать или только убывать). В частности, мы не можем использовать переменные сегментирования и переменные, заведомо имеющие оптимальный уровень для доли (уровень освещенности, доля сопутствующих товаров).

Данные, необходимые для калибровки модели, почти всегда собираются путем полевого исследования<3>. Специалист должен выбрать территорию исследования. В случае небольшого или среднего города территория будет равна территории всего города. Если же исследуется рынок города-миллионера, то возможно ограничить исследование только территорией вблизи предполагаемого места (но с радиусом не менее двух километров).

<3> В некоторых случаях можно обойтись геоинформационной системой (ГИС) — комплексом из программы и данных, предназначенных для отображения и анализа пространственных данных.

Разбиение выборки на ситуации может производиться уже после полевого этапа, хотя обычно необходима хотя бы территориальная стратификация. Таким образом, вся территория исследования разбивается на ряд небольших районов. В каждом районе опрашивается определенное количество домохозяйств с целью выяснения их предпочтений.

Здесь следует отметить два тонких момента: выбор числа районов и выбор способа измерения предпочтений потребителей.

Модель (3—4) оставляет достаточно много свободы для описания предпочтений, а именно, для интерпретации P. Схема не запрещает использование в качестве усредненной оценки распределения расходов, что должно дать на выходе модели прогнозы оборота. Часто же под P понимается распределение визитов или распределение торговых точек по критерию максимальной важности для потребителя. В последнем случае выборка искусственно ограничивается теми домохозяйствами, которые совершают основную часть покупок данной категории только в одной торговой точке. Проблема измерения предпочтений сводится к проблеме постановке основных вопросов.

Эффективность способов описания предпочтений определяется типом предприятия, для которого производится исследование. Для торгового центра возможны следующие варианты основного вопроса:

1.	Назвать центр, в котором совершается подавляющая часть покупок [17].
2.	Назвать центр, в который потребитель скорее всего пойдет за покупками в следующий раз [16].
3.	Указать распределение числа визитов за покупками по торговым центрам [5].
4.	Указать распределение расходов на одежду по торговым центрам [16].

 

Для специализированных магазинов наиболее подходящим кажется вопрос о распределении расходов.

После получения массива подготовленных для анализа данных проводится расчет оценок долей P и параметров потребителей. С этими данными аналитик оценивает модель (3) методами наименьших квадратов или максимального правдоподобия. Второй метод в силу характера вычислений не гарантирует получения действительной величины оценки, поэтому лучше использовать метод наименьших квадратов. Путем несложных алгебраических операций выражение (3) удается привести к линейному виду относительно коэффициентов. В наиболее распространенном варианте уравнение регрессии для MCI будет выглядеть следующим образом:

(5)

Для MNL используется иное уравнение:

(6)

В уравнениях (5—6)  обозначает геометрическое среднее вероятностей выбора различных объектов в ситуации i; Xki — геометрическое среднее значений k-й переменной для всех торговых точек в ситуации i,  и  — арифметическое среднее ошибки по всем объектам для ситуации i.

Для этой модели требуется измерение всех переменных в относительной шкале, то есть переменные, полученные на основе методов сокращения размерности, здесь неприемлемы. Тем не менее, существуют варианты записи модели, для которых может быть использована интервальная шкала.

К сожалению, для ошибок модели характерна гетероскедастичность4 [12]. Выражения для вариации и ковариации ошибок в модели зависят от формы основного вопроса, и обсуждение этого вопроса выходит за рамки обзорной статьи. Отметим, что для повышения качества оценок используется обобщенный метод наименьших квадратов. Возможно использование и стандартного метода, но в таком случае точность оценки коэффициентов будет ниже. Применение обобщенного метода наименьших квадратов для калибровки моделей дискретного выбора подробно описано в [12]. Кроме того, общие принципы можно узнать из [1].

Модели выявленных предпочтений имеют минимум два важных преимущества. Первое состоит в возможности получения количественного результата с максимальной точностью. Отметим, что точность моделей может быть повышена за счет учета взаимодействия между факторами, которое вводится в модель (3—4) ценой некоторого усложнения. Точность прогнозов из модели выявленных предпочтений немного выше, чем у регрессионных моделей и аналоговых методов. Большее значение имеет второе преимущество, заключающееся в лучшей интерпретируемости результатов. Из модели MCI или MNL мы можем легко вычислить эластичность доли рынка по любой переменной и выбрать оптимальную концепцию центра, исходя из максимизации прибыли девелопера. Преимущества данной методики особенно очевидны, когда ставится задача выбора местоположения для более чем одной торговой точки.

Применение модели ограничивается случаями исследования рынков, находящихся в состоянии относительной стабильности. Если в развитии розничной торговли города в ближайшее время предполагаются значительные изменения (в том числе, за счет реализации рассматриваемого проекта), то модель, откалиброванная на текущих данных, будет неверна для будущего (context dependency problem). В частности, параметр чувствительности к расстоянию существенно меняется вместе с пространственной структурой розничной торговли города. Кроме того, чувствительность к параметрам, по которым существующие торговые точки различаются мало, будет очень низка или статистически незначима.

Эта проблема особенно актуальна для России. В настоящее время в большинстве региональных столиц крупные торговые центры проектируются в условиях отсутствия фактической конкуренции. Вместе с тем ожидается достаточно высокий уровень конкуренции после завершения строительства, поэтому как выбор местоположения, так и концепции объекта являются для девелопера очень важными решениями. Использование в данном случае модели выявленных предпочтений в ее базовом варианте, несмотря на высокую мощность метода, приведет к некорректным результатам.

В данный момент мы считаем возможным применение методики для торговых центров в Москве, Санкт-Петербурге, Екатеринбурге. Для супермаркетов территория возможного применения методики значительно шире и распространяется на большинство региональных столиц.

Очевидный недостаток метода выявленных предпочтений заключается в необходимости проведения полевого исследования с довольно сложным вопросником. В случае, если в качестве основного вопроса используется вопрос о последнем месте совершения покупок, размер выборки, по нашим оценкам, должен составлять не менее 2000 респондентов целевого сегмента. В таком случае мы используем приемлемый размер выборки для построения регрессии (около 30 наблюдений) и ошибку оценки доли +/–10 процентных пунктов с доверительной вероятностью 0,9. Но для вопроса о распределении числа визитов приемлем значительно меньший размер выборки (от 300—400 респондентов).

С другой стороны, полевое исследование является весьма желательным этапом процесса выбора местоположения торговой точки (которое часто происходит одновременно с выбором концепции). Поэтому ценой использования метода выявленных предпочтений в данном случае будет лишь включение 7—10 закрытых вопросов в анкету.

Заключение

Мы рассмотрели основные модели, применяемые для выбора местоположения торговой точки. При этом метод выявленных предпочтений был рассмотрен более подробно ввиду его новизны для российской практики и большей сложности. Вместе с тем, нам не хотелось бы рекомендовать применение во всех случаях только одного метода. Каждый из перечисленных вариантов решения проблемы может быть назван наилучшим для определенных ситуаций. Мы постарались дать характеристику случаев, в которых использование данной модели оптимально.

Но главным выводом из нашей статьи мы хотели бы сделать вывод о многообразии и достаточно высокой мощности методов, существующих в маркетинговой науке для обеспечения принятия решения по выбору местоположения торговой точки. В России активно применяются только два метода из четырех (метод контрольного списка и аналоговый метод). Вместе с тем, с развитием розничной торговли применение более точных методов становится все более оправданным. Надеемся, что эта статья позволит несколько повысить качество принятия решений в области размещения торговых предприятий.

http://dis.ru/library/520/25648/