3. Контрольные вопросы

1 Физические причины, обусловливающие явления поверхностного натяжения.

2 Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения.

3 Вывод рабочей формулы. Порядок выполнения работы.

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Казахский национальный технический университет имени

К.И.Сатпаева

Институт высоких технологий и устойчивого развития

Кафедра общей и теоретической физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ

ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Методические указания к лабораторному занятию по дисциплине

«Механика и молекулярная физика»

(для студентов 1 курса всех специальностей КазНТУ )

Алматы 2013

12 Определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса

Цель работы: изучение законов движения тел в вязкой среде, определение коэффициента вязкости жидкости.

12.1 Теоретическое введение

В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит перенос в пространстве некоторой физической величины. К таким явлениям относятся теплопроводность (перенос энергии), диффузия (перенос массы) и внутреннее трение (перенос импульса). Рассмотрим внутреннее трение (вязкость).

Внутреннее трение возникает между слоями жидкости или газа, движущимися параллельно друг к другу с различными по модулю скоростями. На медленно движущийся слой действует ускоряющая сила со стороны слоя, движущегося быстрее. И наоборот, быстро движущиеся слои жидкости тормозятся слоями, перемещающимися медленнее. При этом возникают силы трения, направленные по касательной к поверхности соприкосновения слоев. С молекулярно-кинетической точки зрения причиной вязкости является наложение упорядоченного движения различных слоев газа и их хаотического теплового движения.

Рис.12.1

Рассмотрим два слоя жидкости 1 и 2, движущихся параллельно друг другу со скоростями и , причем (рисунок 14.1). Благодаря хаотическому тепловому движению молекулы переходят из слоя в слой и «переносят» импульсы своего упорядоченного движения. При переходе молекул из слоя 1, движущегося

б

Рис. 15.1

ыстрее, в слой 2 частицы переносят большие импульсы и соударения между молекулами приводят к ускорению упорядоченного движения слоя 2. При переходе из слоя 2, движущегося медленнее, в слой 1 перешедшие частицы ускоряют свое упорядоченное движение, а молекулы слоя 1 замедляются. В результате этих процессов переноса импульса молекул между слоями 1 и 2 возникают силы внутреннего трения, которые подчиняются закону Ньютона

, (12.1)

где - коэффициент внутреннего трения или коэффициент динамической вязкости жидкости; - градиент скорости (показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении, перпендикулярном направлению движения слоев); - площадка, на которую действует сила трения . Сила считается положительной, если она ускоряет слой и отрицательной, если тормозит.

При движении тела в вязкой жидкости возникают силы сопротивления, которые при небольших скоростях обусловлены силами внутреннего трения. Например, при движении шарика слой жидкости, прилипший к его поверхности, движется со скоростью шарика. Скорости остальных слоев уменьшаются по мере удаления от шарика. Согласно Стоксу, для тел шарообразной формы при малых скоростях движения сила трения равна

, (12.2)

где - радиус шарика, - скорость его движения.

На падающий шарик в жидкости действуют три силы, показанные на рисунке 12.2: сила тяжести , выталкивающая сила Архимеда и сила трения , которая возникает только при движении и зависит от скорости. Выразим силы и через объем шарика ( ), плотность материала шарика и плотность жидкости

, (12.3)

. (12.4)

Под действием результирующей силы

(12.5)

ш

Рис. 12.2

арик начинает ускоренно двигаться вниз. С возрастанием скорости его движения возрастает. Через некоторое время силы уравновесятся и его движение станет равномерным. Следовательно, шарик будет двигаться с постоянной скоростью при равновесии сил

. (12.6)

Из последнего равенства получаем выражение для определения коэффициента вязкости

. (12.7)