Тема 2.10. Устойчивость сжатых стержней. Основные положения. 153

Понятие об устойчивом и неустойчивом равновесии 153

Расчет на устойчивость 153

Способы определения критической силы 154

Контрольные вопросы и задания 157

ЛЕКЦИЯ 37 157

Тема 2.10. Устойчивость сжатых стержней. Расчеты на устойчивость. 157

Порядок выполнения расчета на устойчивость 157

Примеры решения задач 158

ЛЕКЦИЯ 38 162

Тема 2.8. Сопротивление усталости 162

Основные понятия 163

Факторы, влияющие на сопротивление усталости 164

Основы расчета на прочность при переменных напряжениях 165

Контрольные вопросы и задания 165

ПРИЛОЖЕНИЯ 166

Приложение № 1 166

Сталь горячекатаная. ШВЕЛЛЕРЫ (по ГОСТ 8240-89) Обозначения: 166

Сталь горячекатаная. БАЛКИ ДВУТАВРОВЫЕ (по ГОСТ 8239-89) 167

Сталь прокатная угловая равнополочная (по ГОСТ 8509-86) 168

Приложение №2 171

Стандартный ряд диаметров 174

Раздел II. Сопротивление материалов лекция 18 Тема 2.1. Основные положения. Гипотезы и допущения

Иметь представление о видах расчетов в сопротивлении мате­риалов, о классификации нагрузок, о внутренних силовых факторах и возникающих деформациях, о механических напряжениях.

Знать основные понятия, гипотезы и допущения в сопротив­лении материалов.

Сопротивление материалов»— это раздел «Технической меха­ники», в котором излагаются теоретико-экспериментальные основы и методы расчета наиболее распространенных элементов конструк­ций на прочность, жесткость и устойчивость.

В сопротивлении материалов пользуются данными смежных дисциплин: физики, теоретической механики, материаловедения, ма­тематики и др. В свою очередь сопротивление материалов как наука является опорной базой для целого ряда технических дисциплин.

Любые создаваемые конструкции должны быть не только проч­ными и надежными, но и недорогими, простыми в изготовлении и об­служивании, с минимальным расходом материалов, труда и энергии.

Расчеты сопротивления материалов являются базовыми для обеспечения основных требований к деталям и конструкциям.

Основные требования к деталям и конструкциям и виды расчетов в сопротивлении материалов

Механические свойства материалов:

Прочность — способность не разрушаться под нагрузкой.

Жесткость — способность незначительно деформироваться под нагрузкой.

Выносливость — способность длительное время выдерживать переменные нагрузки.

Устойчивость — способность сохранять первоначальную форму упругого равновесия.

Вязкость — способность воспринимать ударные нагрузки.

Виды расчетов

Расчет на прочность обеспечивает неразрушение конструкции.

Расчет на жесткость обеспечивает деформации конструкции под нагрузкой в пределах допустимых норм.

Расчет на выносливость обеспечивает необходимую долговеч­ность элементов конструкции.

Расчет на устойчивость обеспечивает сохранение необходимой формы равновесия и предотвращает внезапное искривление длин­ных стержней.

Для обеспечения прочности конструкций, работающих при удар­ных нагрузках (при ковке, штамповке и подобных случаях), прово­дятся расчеты на удар.

Основные гипотезы и допущения

Приступая к расчетам конструкции, следует решить, что в дан­ном случае существенно, а что можно отбросить, т. к. решение тех­нической задачи с полным учетом всех свойств реального объекта невозможно.

Допущения о свойствах материалов

Материалы однородные — в любой точке материалы имеют оди­наковые физико-механические свойства.

Материалы представляют сплошную среду — кристаллическое строение и микроскопические дефекты не учитываются.

Материалы изотропны — механические свойства не зависят от направления нагружения.

Материалы обладают идеальной упругостью — полностью вос­станавливают форму и размеры после снятия нагрузки.

В реальных материалах эти допущения выполняются лишь от­части, но принятие таких допущений упрощает расчет. Все упроще­ния принято компенсировать, введя запас прочности.

Допущения о характере деформации

Все материалы под нагрузкой деформируются, т. е. меняют форму и размеры.

Характер деформации легко проследить при испытании мате­риалов на растяжение.

Перед испытаниями цилиндрический образец закрепляется в за­хватах разрывной машины, растягивается и доводится до разруше­ния. При этом записывается зависимость между приложенным уси­лием и деформацией. Получают график, называемый диаграммой растяжения. Для примера на рис. 18.1 представлена диаграмма рас­тяжения малоуглеродистой стали.

На диаграмме отмечают особые точки:

• от точки 0 до точки 1 — прямая линия (деформация прямо пропорциональна нагрузке);

• от точки 2 до точки 5 де­формации быстро нарастают, и образец разрушается, разрушению предшествует появление утончения (шейки) в точке 4.

Если прервать испытания до точки 2, образец вернется к ис­ходным размерам; эта область называется областью упругих дефор­маций. Упругие деформации полностью исчезают после снятия наг­рузки.

При продолжении испытаний после точки 2 образец уже не воз­вращается к исходным размерам, деформации начинают накапли­ваться.

При выключении машины в точке А образец несколько сжима­ется по линии АВ, параллельной линии 01. Деформации после точки 2 называются пластическими, они полностью не исчезают; сохра­нившиеся деформации называются остаточными.

На участке 01 выполняется закон Гука:

В пределах упругости деформации прямо пропорциональны на­грузке.

Считают, что все материалы подчиняются закону Гука.

Поскольку упругие деформации малы по сравнению с геометри­ческими размерами детали, при расчетах считают, что размеры под нагрузкой не изменяются.

Расчеты ведут, используя принцип начальных размеров:

При ра­боте конструкции деформации должны оставаться упругими.

К нарушению прочности следует относить и возникновение пла­стических деформаций. Хотя в практике бывают случаи, когда мест­ные пластические деформации считаются допустимыми.