6. Нейронные сети.

Идея нейронных сетей в статистике разрабатывается не первое десятилетие. Как и любой другой статистический продукт, нейронные сети имеют свои ограничения. Их нецелесообразно использовать там, где достаточно односложные ответы можно получить, применяя дисперсионный, регрессионный, кластерный или факторный анализы, не говоря уже о первичной обработке данных – описательных приемах. Но в ситуациях, когда надо разгрести «завал» данных, получение осмысленного результата из которого проблематично, - тут-то нейронные сети и могут облегчить участь исследователя.

Основная идея нейронных сетей в том, что они механически повторяют структуру действительного нейрона (нервной клетки) мозга человека: эта клеточная структура имеет несколько отростков – входные - дендриты (их может быть несколько) и один выходной – аксон. Нейрон начинает передавать информацию через синапсы (узлы связи) другим нейронам только в случае, когда возбужден, или иначе, переполнен, информацией. Дозируя информацию, можно регулировать активность нейрона.

И на этом фоне удивительной чертой нейронных сетей является их способность к обучению, чего начисто лишены основные методы статистического анализа. В данном варианте реализуется действительная структура человеческого мозга: во-первых, принимать решение, опираясь на функцию памяти о прошлом опыте; во-вторых, действовать по ассоциации, используя обрывочные сведения о предмете анализа.

Систем обучения нейронных сетей достаточно много: У. Маккалоха, Д. Хебба, М. Минского, Дж. Хопфилда…

1. Откроем пакет, войдем в модуль Нейронные сети.

2. Через (Файл новый) выберем команду (Сеть).

3. На экране появится (Создать сеть)- (Create Network).

4. В поле (Тип) выбираем (Многослойный персептрон) и делаем установки: Вход=1, Выход=1.

5. Зададим число слоев сети равное трем, т.е. выбираем трехслойный персептрон.

6. Временное окно(Steps) пометим «12», это будет отвечать ежемесячной регистрации заболеваемости дизентерией с присущей сезонной составляющей.

7. Горизонт (Lookahead) пометим «1».

8. На экране монитора справа появится схема персептрона. Поскольку модель определена, необходимо сеть обучить. Для этого надо задать 66 обучающих (Training) и контрольных (Verification) наблюдений.

9. Далее перемешиваем данные (Shuffle), поскольку мы анализируем временный ряд, а порядок данных очень важен в соответствии с временными промежутками, то исключается использование кнопкой Сгруппировать (Group Sets).

10. Откроем командой Запуск окно Проекция временного ряда(Time Series Projection). Ряд можно построить целиком или с какого-то интересующего нас момента. Графически кривая идет достаточно круто вверх, число прогнозируемых случаев не имеет тенденции к снижению, колеблясь в пределах 1000,0 – 1020,0 на 10000 населения.

11. Проверим качество работы обученной сети, открыв окно Статистики регрессии, включим Запуск(Run).

12. Для того, чтобы получить прогноз на один шаг вперед в меню Запуск(Run) выберем команду (Single Case), откроется соответствующее диалоговое окно, где надо ввести номер наблюдения, для которого строится прогноз, жмем вверху справа кнопку (Run), в строке Output получим искомый результат прогноза. Введя для примера 13, получим прогнозируемый уровень 1011,231. Оценивая значимость входов, определим, что из четырех выбранных факторов ведущими (по величине объясненной дисперсии) является детская заболеваемость: 0,567 и оперативная эффективность: 0,451. Точность прогноза на среднем уровнен, что объясняется малым объемом обучающей выборки, и тем, что велика вероятность, что процесс по годам нестационарен.