4. Интенсивность спектральных линий

Согласно квантовомеханическим представлениям интенсивность света

I~N∙E_ν (20)

где N – количество испущенных за единицу времени фотонов, E_ν – энергия фотона с частотой ν. Учитывая, что энергия фотона частотой ν равна hν, интенсивность линии

I~N∙hν (21)

Р ассмотрим атомную систему с двумя энергетическими переходами. Пусть в этой си­стеме есть 3 состояния: i, k, l. Переходы совершаются таким образом: i→k и i→l, причём энергетические состояния k и l близко расположены относительно друг друга (фактически име­ют мультиплетную структуру). Эта система изображена на рис. 2.

Обозначим вероятность перехода i→k как W_ik. Тогда количество переходов с i -го уровня на уровень k за единицу времени будет равно

N = N_i W_ik (22)

где N_i - количество электронов находящихся на i-ом уровне. Исходя из формулы (21) интенсивность излучения за это время будет равна

I~ N_i∙W_ikhν_ik (23)

Выразим вероятность перехода W_ik через статистический вес каждого из уровней этого перехода , то есть через число подуровней на которые расщепился бы данный энергетический уровень в слабом магнитном поле

(24)

Подставив (24) в (23) и опустив постоянную Планка, получим

(29)

Аналогично для перехода i→l

(30)

Для того, чтобы оценить отношение интенсивности перехода i →k относительно интенсивности перехода i→l поделим I_ik на I_il

(31)

Для большинства мультиплетных линий ν_ik и ν_il близки по своему значению и этой разностью можно пренебречь по отношению к самим значениям ν_ik и ν_il. Тогда окончательная формула приобретет вид:

(32)

Э ту формулу называют правилом Доргелло-Бургера.

В данной работе исследуются переходы резкой, главной и диффузной серии. Сравнивая найденные длины волн из предыдущих работ по Na находят, каким переходам соответствует каждая линия мультиплета. Подсчитывают для каждого перехода теоретическое значение отношения интенсивности линий в дублетах или триплете. Возьмем атом натрия и дублет из его спектра, который получается в результате переходов и (рис. 3).

Статистический вес соответствующего перехода будет

D₁:

D₂:

Видно, что линия D₂ желтого дублета натрия должна быть в два раза ярче линии D₁.

Выполнив аналогичные вычисления, можно посчитать относительную интенсивность триплета диффузного перехода 3D→3P атома натрия:

,

то есть, интенсивности линий этого триплета относятся как 3:2:1.

Для перехода резкой серии 4S→3P атома натрия:

Интенсивности линий этого резкого дублета относятся как 2:1.

В данной работе исследуются переходы резкой, главной и диффузной серий. Сравнивая найденные в работе длины волн с длинами волн из предыдущей работы по натрию, находят, каким переходам соответствуют каждый набор линий мультиплета. Подсчитывают для каждого перехода теоретическое значение отношение интенсивности линий в дуплетах или триплете.

5. Экспериментальная часть. Обработка результатов измерений

В данной работе необходимо сфотографировать линии желтого дублета натрия и двух других близко лежащих переходов. В качестве эталонного спектра фотографируют спектр ртутной лам­пы, длины волн спектральных линий которого хорошо известны. Исполь­зуя матовое стекло, которое устанавливается на место фотопленки, осуществляют контроль юстировки оптической системы. Все исходные для фотографирования данные даются в дополнительной инструкции на рабочем месте. После того, как сфотографирован спектр ртути, фото­графируют спектр натрия. Для этого вместо ртутной лампы на оптической скамье устанавливают натриевую лампу.

После проявления и сушки, пленку располагают на компараторе. Линию ртути 6234Ǻ совмещают с нулевым отсче­том компаратора, снимают отсчеты для всех линий ртутного спектра. Сравнив полученные снимки с эталонным спектром ртути, устанавлива­ют соответствие линий и строят градуировочный график зависимости длины волны λ от отсчета компаратора п.

Г рафик должен представлять собой прямую линию, проходящую почти через все точки, полученные экспериментальным путем. Если какие-либо точки выпадают из прямой линии, необходимо повторно произвести измерение длин волн соответствующих линий по компаратору, а также подумать о том, правильно ли было установлено соответ­ствие линий ртути на снимках и линий эталонного спектра (рис. 4). Внести необходимые исправления для получения правильного градуировочного графика.

Используемый в данной работе спектрограф является прибором с дифракционной решеткой. Его оптическая схема приведена на рис. 5. Отличительной особенностью спектральных приборов с дифракционной решеткой является линейный вид градуировочного графика. Построив градуировочный график, вы в этом убеждаетесь сами.

Затем находят положение линий натрия относительно ближайших линий ртути (т.е. расстоянии Δп в делениях компаратора от линии натрия до линии ртути) и записывают, влево или вправо от линии ртути расположена линия натрия. Зная расстояние линий натрия от линий ртути в делениях компаратора и величину дисперсии, находят длины волн натрия. Более точные значения получат вычислениями по формулам из предыдущей работы по натрию и используя найденную из графика величину дисперсии.

Н аходят точные значения длин волн дуплетов и рассчитывают энергетическое расстояние между ними.

Далее по формуле (19) рассчитывают коэффициент экранирования α для натрия при переходе между соответствующими уровнями. Сравнивают полученное экспериментальное значение коэффициента экранирования с теоретическим.

Затем, с помощью микрофотометра МФ-2 измеряют зависимость интенсивности прошедшего через фотопленку света от координаты (рис. 6). Для этого размещают пленку на столике микрофотометра таким образом, чтобы луч микрофотометра не проходил за пределами линий дублета натрия. При построении зависимости I(x) необходимо вычитать постоянный уровень фона.

П остроив на миллиметровке зависимость I(x) от x определяют отношение площадей под соответствующими максимумами. Полученное отношение площадей даст приближенно искомое отношение интенсивностей линий. Это следует из свойств фотоматериалов и режимов проявления.