5.3. Принцип действия и характеристики диодного детектора

Схема амплитудного диодного детектора изображена на рис. 5.1. На вход детектора поступает высокочастотный сигнал u_c(t). Детектор представляет собой последовательное соединение диода VD и нагрузочной цепи (фильтра): конденсатора С_н и резистора R_н, включенных параллельно. С нагрузочной цепи снимается выходное колебание u_вых(t).

Значение тока через диод i_g для режима покоя u_c(t) = 0 может быть найдено из уравнений

(5.5)

где U_g – напряжение на диоде VD (см. рис. 5.1).

Первое уравнение – это уравнение вольт-амперной характеристики (ВАХ) диода как безынерционного нелинейного элемента. Из-за нелинейного характера ВАХ форма тока через диод i_g при синусоидальной форме сигнала u_c(t) не является синусоидальной. В токе появляется постоянная составляющая, которая, протекая по резистору R_н, создает падение напряжения U₌, смещающее положение рабочей точки. При увеличении амплитуды входного напряжения смещение рабочей точки возрастает и ток через диод будет приближаться по форме к однополярным импульсам, открывающим диод при положительных значениях входного напряжения.

i

g

i_g=f (U_g)

i_g

(2)

U₌

(2)

U_g

U₌₌

(1)

I₌

(1)

I₌

t

U

(1)

c

t

U

(2)

^c

t

Рис. 5.2. Детектирование амплитудно-модулированных сигналов

На рис. 5.2 приведены формы напряжений и токов на входе детектора для двух случаев, когда амплитуды входных сигналов удовлетворяют неравенству U_c⁽¹⁾ < U_c⁽²⁾. Тогда постоянные составляющие напряжений U₌⁽¹⁾ < U₌⁽²⁾ и I₌⁽¹⁾ < I₌⁽²⁾. На этом же рисунке условно изображена зависимость i_g = f(t).

Вольт-амперная характеристика диода в широком диапазоне токов достаточно точно аппроксимируется экспоненциальной зависимостью:

, (5.6)

где I_об – абсолютное значение величины обратного тока диода; φ_ – температурный потенциал, равный 26 мВ при Т  300 . Полагая напряжение на диоде равным u_g(t)  u_a(t)cos(ω_ct) – U₌ , подставляя u_g(t) в выражение (4.6) и раскладывая в ряд по функциям Бесселя J_k, получаем

. (5.7)

Выделим в выражении (5.7) компоненты токов – постоянный I₌, переменный I_ω с частотой ω_c, переменный I_2ω с частотой 2ω_c:

(5.8)

К ак уже отмечалось, зависимость постоянной составляющей U₌ от амплитуды приложенного напряжения U_c называется детекторной характеристикой (рис. 5.3).

Из выражений (5.8) и (5.1) следует, что при x(t) = 0 детекторная характеристика может быть записана в виде

. (5.9)

Анализ выражения (5.9) позволяет сделать два основных вывода:

• с увеличением R_н возрастает крутизна детекторной характеристики;

• с увеличением уровня сигнала уменьшается степень нелинейности детекторной характеристики, и наоборот, детектирование «слабых» сигналов сопровождается значительными нелинейными искажениями закона модуляции.

В этой связи различают два режима работы диодного амплитудного детектора: детектирование «слабых» сигналов и детектирование «сильных» сигналов.

В режиме «слабых» сигналов, представив функцию J₀(u_a(t)/φ_T) в виде ряда, нетрудно показать, что детекторная характеристика имеет квадратичный вид, т. е.

, (5.10)

и, соответственно, коэффициент нелинейных искажений в этом случае при x(t) = 0 равен

. (5.11)

Допустимое значение k_н, например в системах радиовещания, не превышает нескольких процентов (k_н  5 %), что налагает ограничения на допустимый коэффициент глубины амплитудной модуляции в передатчике. Дополнительным недостатком работы на квадратичном участке детекторной характеристики является малый коэффициент передачи, затрудняющий работу последующих усилительных каскадов.

В режиме «сильных» сигналов вольт-амперная характеристика диода аппроксимируется линейной зависимостью i_g = f(U_g) (5.5). В этом случае появляется заметное напряжение смещения на аноде диода из-за значительной величины U₌, т. е. диод работает в режиме отсечки, и ток проходит через него только в течение тех интервалов времени, когда . На рис. 5.4 показан угол отсечки θ тока диода. На интервале времени, соответствующем углу 2θ, происходит быстрый заряд конденсатора C_н (см. рис. 5.1) через открытый диод. В течение времени, когда диод закрыт, конденсатор C_н разряжается через резистор R_н.

Полагая, что u_c(t) = U_ccosω_ct, ток открытого диода можно определить по выражению

, (5.12)

где – косинус угла отсечки, S – крутизна вольт-амперной характеристики на рабочем участке.

Интегрируя выражение (5.12) на интервале 0…2, можно получить выражение для U₌ в виде

. (5.13)

Учитывая, что , для малых значений угла  получаем

, (5.14)

т. е. угол отсечки определяется лишь значениями S и R_н и не зависит от величины U_c.

Для амплитудно-модулированного сигнала имеем

u_вых(t)  cos U_c[1  m_a x(t)]  U_ccos  m_aU_c x(t)cos, (5.15)

т. е., несмотря на наличие угла отсечки, диодный детектор и в режиме «сильных» сигналов является линейным детектором.

Нелинейные искажения при детектировании «сильных» сигналов определяются:

1. Нелинейностью начального участка вольт-амперной характеристики диода. При этом, чтобы гарантировать работу вне существенно нелинейного участка, например, в области 0 ≤ U_c ≤ U_c⁽¹⁾ на рис. 5.2, необходимо выбирать значение U_c исходя из неравенства

. (5.16)

2. Различием сопротивлений детектора по постоянному и переменному токам. При использовании усилителя с входным сопротивлением R_УНЧ  (5–10)R_н и выборе величины емкости разделительного конденсатора C_p, обеспечивающей его малое сопротивление по переменному току по сравнению с R_{УНЧ, из условия}

, (5.17)

где Ω_min – минимальная частота модулирующего сигнала, этим видом нелинейных искажений можно пренебречь.

3. Нелинейностью процесса заряда и разряда конденсатора C_н. При этом возникает фазовый сдвиг между напряжениями U₌ и u_a(t). В моменты времени, когда u_a(t)  U₌, конденсатор C_н будет разряжаться через резистор R_н по экспоненциальному закону. Анализ показывает, что малый уровень нелинейных искажений этого вида обеспечивается при условии

, (5.18)

где Ω_max – максимальная частота модулирующего сигнала.

Кроме рассмотренных выше нелинейных искажений в режиме детектирования «сильных» сигналов возникают частотные искажения, обусловленные присутствием в выходном напряжении гармоник высокочастотного колебания. С целью уменьшения уровня колебания высокой частоты на выходе амплитудного детектора величина емкости конденсатора C_н выбирается из условия

, (5.19)

а коэффициент фильтрации в этом случае определяется выражением

k_ф  ω_cC_нr_g, (5.20)

где r_g – сопротивление диода в открытом состоянии.