Індивідуальне завдання № 1
Невизначений інтеграл
Обчислити невизначений інтеграл.
Варіант 1
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 2
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 3
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 4
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 5
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 6
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 7
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 8
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 9
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 10
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 11
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 12
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 13
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 14
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 15
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 16
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 17
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 18
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 19
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 20
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 21
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 22
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 23
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 24
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 25
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 26
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 27
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 28
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 29
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Варіант 30
1.
6.
2.
7.
3.
8.
4.
9.
5.
10.
Питання для контролю знань
1. Невизначений інтеграл, його властивості.
2. Теорема про інваріантність інтегрування. Таблиця основних інтегралів.
3. Інтегрування методом заміни змінної.
4. Метод інтегрування частинами.
Визначений інтеграл та його застосування
Варіант 1
І. Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
а)
.
б)
.
Варіант 2
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
б)
.
Варіант 3
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
,
.
Варіант 4
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 5
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 6
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 7
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 8
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
б)
.
Варіант 9
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
б)
,
.
Варіант 10
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 11
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
б)
.
Варіант 12
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 13
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 14
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 15
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 16
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 17
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 18
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a) .
б)
.
Варіант 19
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 20
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a) .
б)
Варіант 21
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 22
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 23
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
,
.
Варіант 24
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 25
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a) .
б)
.
Варіант 26
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 27
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 28
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.
Варіант 29
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
Варіант 30
Обчислити визначений інтеграл:
1.
2.
3.
ІІ. Обчислити площі фігур, обмежених лініями:
a)
.
б)
.