Питання для самоперевірки знань і вмінь

1.Що називається коренем n- го степеня від числа а?

2.Що називається арифметичним коренем n- го степеня від числа а?

3. Властивості кореня n- го степеня від числа а.

4. Що називається n-ним степенем числа а, якщо п N? якщо п = 1? п = 0?

5. Що таке степінь, основа степеня, показник степеня?

6. Що називається n-ним степенем числа а, якщо п Z?

7. Сформулюйте основні властивості степенів.

8. Які рівняння називаються ірраціональними?

9. Що таке сторонні корені ірраціонального рівняння? Як їх позбутись?

Висновок. ________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Перевірив викладач ___________ Оцінка___________Дата ______________

Практична робота № 4 Тема. Розв’язування показникових рівнянь, нерівностей та їх систем

Мета роботи: навчитись розв’язувати показникові рівняння, нерівності та їх системи

Наочне забезпечення та обладнання:

1. Інструкційні картки;

2. Варіанти завдань для письмового опитування;

3.Роздатковий матеріал: опорні конспекти “Основні формули алгебри”

Теоретичні відомості про ірраціональні рівняння. Методичні вказівки до виконання роботи.

Показниковими називаються рівняння, у яких невідоме міститься в показнику степеня при постійних основах.

Найпростішим показниковим рівнянням є рівняная а^х = b, де а > 0, а ≠ 1, Оскільки множина значень функції у = a^х — множина додатних чисел, то рівняння a^х = b:

1) має один корінь, якщо b > 0

2) не має коренів, якщо b < 0 .

Для того щоб розв'язати рівняння a^х = b, де а > 0, а ≠ 1, b > О, треба b подати у вигляді b = а^c, тоді будемо мати а^x = a^c, звідси х = с.

Загального метода розв’язування показникових рівнянь немає. Але всі відомі способи і прийоми можна звести до двох основних:

1. Логарифмування обох частин рівняння за однією основою;

2. Заміна змінних.

Частковими випадками вищеназваних способів є:

1. Спосіб приведення рівняння до спільної основи, тобто до рів­няння виду .

2. Спосіб винесення спільного множника за дужки.

3. Спосіб приведення рівняння до квадратного

Задача №1. Розв’язати рівняння:

а) ; б) ; в) 4^х – 14∙2^х – 32 = 0.