1.3 Расчет плиты по второй группе предельных состояний
Производится от нормативных нагрузок (при γf = 1,0 и γb1 = 1,0)
От временной нагрузки продолжительного действия (условно принято50% от полной величины Р - даётся в задании на проектирование)
Pnl = 10,0 кН/м2.
Qnl = gn + Pnl = 9,61 + 10,0=19,61 кН/м;
1.3.1 Расчёт по образованию трещин
Расчётное тавровое сечение представлено на рисунке 7. С учётом
замоноличивания бетоном продольного шва между рёбрами расчётная
ширина полки будет равна В = 1550 мм и средняя ширина ребра по рисунку 2 b = (255+185)/2=220мм.
Трещины образуются, если
Mn > Mcrc = Rbt,serW – Nsh(esh+r)
Площадь приведённого сечения
Ared = A + αs As = (50·1550 + 350·220) + 6,67·911 =160576 мм2
Статический момент приведённого сечения относительно растянутой грани 1-1:
Расстояние до центра тяжести приведённого сечения от нижней грани продольных рёбер:
Момент инерции приведённого сечения относительно 1-1 (рисунок 7):
Момент сопротивления приведённого сечения:
Ядровое расстояние приведённого сечения:
Nsh= εb,sh Es As= 0,0002·200000·911 = 36440Н = 36,44 кН
где: εb,sh = 0,0002 - деформации усадки бетона класса В35 и ниже.
Момент трещинообразования:
Mcrc
= Rbt,ser
W
- Nsh(esh+r)=1,55·
- 36440 (266,8 - 50 + 62) = 5200767> 0 - трещины не
образуются от усадки бетона ещё до
приложения внешней нагрузки.
1.3.2 Расчёт ширины раскрытия трещин
Расчёт непродолжительной ширины раскрытия трещин производится из условия п.7.2 [4]:
acrc = acrc1+ acrc2- acrc3 ≤ acrc,ult
Расчёт продолжительной ширины раскрытия трещин производится из условия: acrc= acrc1≤ acrc,ult где: acrc,ult - предельно допустимая ширина раскрытия трещин из условия сохранности арматуры, равная 0,3 мм при продолжительном раскрытии; 0,4 мм - при непродолжительном раскрытии трещин; acrc1- ширина раскрытия трещин от продолжительного действия
постоянной и длительной части временной нагрузки:
φ1 - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:
1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;
1,4 - при продолжительном действии нагрузки;
φ2- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и принимаемый равным: 0,5 - для арматуры периодического профиля (классов А300, А400, А500, В500);
φ3 - коэффициент, учитывающий характер нагружения и принимаемый равным 1,0 - для изгибаемых элементов;
где:
0,864
Af` - площадь сечения свесов полки
где: значение относительных деформаций бетона при продолжительном действии нагрузки, εb1,red=0,0028 (при относительной влажности воздуха 40-75%) принимается по таблице 5.6 [4].
где: Abt- площадь сечения растянутого бетона. Высота растянутой зоны бетона y=y*k .y должна быть не менее 2a и не более 0,5h.
к - поправочный коэффициент, равный: для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне - 0,9; Так как y =266,8мм > 0,5h0= 0,5·400=200мм. Принимаем y = 200мм. Abt= 220·200 = 44000мм2.
acrc,2 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки.
где: значение относительных деформаций бетона при непродолжительном действии нагрузки, εb1,red= 0,0015 по п. 5.1.19 [4]
Определение acrc,3 - ширины раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и временной длительной нагрузки.
Из расчёта acrc2: xm=76,3мм, zs=324,57мм;
Непродолжительная ширина раскрытия трещин составит:
