Решение задач практикума по теме

«Бином Ньютона».

№2

№3

128 = 2⁷ ; n = 7.

№4

Практикум по теме « Условная и полная вероятность»

I вариант II вариант

1. Используя понятие условной и полной вероятности,

формулу Бейеса , решите задачи :

а) В ящике лежат 12 белых , 8 черных и 10 красных

шаров. Какова вероятность того , что наугад

выбранный шар :

будет красным , если известно , что будет черным , если известно, что

он не черный ? он не белый ?

б) На заводе 50% деталей типа А1 производит рабочий

Уткин , 30% - рабочий Чайкин и 20% - рабочий

Воронин. Вероятность брака у этих рабочих составляет

5%, 3%, и 2% соответственно. Из партии деталей наугад

выбирается одна. Найдите вероятность того , что эта

деталь:

1) качественная; 1) бракованная;

2) бракованная и изготовлена Уткиным ? 2) качественная и изготовлена

Чайкиным?

в) В цехе 10 станков марки А , 6 – марки В и 4 – марки С.

Вероятность выпуска качественной продукции для

каждого станка составляет 0,9 ; 0,8 и 0,7 соответственно.

Какой процент

качественной бракованной

продукции выпускает цех в целом ?

2. Используя понятие геометрической вероятности ,

решите задачи:

а) После бури на участке между 40-м и 70-м километрами

телефонной линии произошел обрыв провода. Какова

вероятность того , что обрыв провода произошел между:

50-м и 55-м километрами ? 60-м и 66-м километрами ?

б) В круг случайным образом бросают две точки. Найдите

вероятность того , что обе точки окажутся внутри

вписанного в этот круг правильного

шестиугольника ? треугольника ?

Решение задач практикума по теме « Условная и полная вероятность»

1 вариант 2 вариант

№1

а) Всего белых и красных – 22 ша- а) Всего черных и красных – 18 ша-

ра. Не черный – белый или красный. ров. Не белый – черный или

красный.

брак качеств.

б) Уткин 0,5 0,05 0,95

Чайкин 0,3 0,03 0,97

Воронин 0,2 0,02 0,98

в) А – 10 станков 0,5 в) А – 10 станков 0,9

В – 6 станков 0,3 В – 6 станков 0,8

С – 4 станка 0,2 С – 4 станка 0,7

№2

а)

а)

Практикум по теме «Классическая вероятность»