Тема 1 Развитие понятия о числе

1. Непрерывные дроби

2. Золотое число

Тема 2 Корни, степени и логарифмы

3. Применение сложных процентов в экономических расчетах

4. Число «е»

Тема 3 Прямые и плоскости в пространстве

5. Параллельное и ортогональное проектирование

6. Геометрия местности

Тема 4 Элементы комбинаторики

7. Комбинаторика в различных областях науки и техники

8. Число Орбит

Тема 5 Координаты и векторы

9. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве

10. Использование векторов в геометрии и физике

Тема 6 Основы тригонометрии

11. Применение тригонометрии для решения профессиональных задач

12. Число «пи»

Тема 7 Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

13. Функциональные зависимости в реальных процессах и явлениях

14. Исследование экспериментально заданной функции по её графику

15. Сложение гармонических колебаний

16. Арифметические операции над функциями

Тема 8 Начала математического анализа

17. Понятие дифференциала и его приложения

18. Применение производной и дифференциала для решения профессиональных задач

19. Применение интеграла для решения профессиональных задач

Тема 9 Многогранники

20. Правильные, полуправильные и звёздчатые многогранники

21. Многогранники в окружающем мире

22. Философия многогранников

23. Изготовление моделей многогранников

Тема 10 Тела и поверхности вращения

24. Тела вращения в окружающем мире

25. Конические сечения и их применение в технике

26. Изготовление моделей тел вращения

Тема 11 Измерения в геометрии

27. Вычисление площадей и объёмов в прикладных задачах

28. Нахождение экстремальных значений геометрических величин

Тема 12 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

29. Схемы Бернулли повторных испытаний

30. Средние значения и их применение в статистике

Тема 13 Уравнения и неравенства

31. Уравнения и неравенства с модулем

32. Исследование уравнений и неравенств с параметром

33. Графическое решение уравнений, неравенств и систем

34. Прикладные задачи на составление уравнений, неравенств и систем

Перечень тем для самостоятельной работы обучающихся

при освоении учебной дисциплины «Математика»

технических специальностей

Темы задач для самостоятельного решения

Тема 1 Развитие понятия о числе

1. Выполнение действий над рациональными числами

2. Выполнение действий над действительными числами

3. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений

4. Выполнение действий над комплексными числами

Тема 2 Корни, степени и логарифмы

5. Нахождение значений корней и степеней

6. Преобразование степенных и показательных выражений

7. Решение рациональных уравнений и неравенств

8. Решение иррациональных уравнений и неравенств

9. Вычисление значений логарифмов

10. Преобразование логарифмических выражений

11. Решение показательных уравнений и неравенств

12. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Тема 3 Прямые и плоскости в пространстве

13. Нахождение углов и расстояний в пространстве

14. Нахождение двугранных углов

15. Изображение пространственных фигур

Тема 4 Элементы комбинаторики

16. Нахождение числа перестановок, размещений, сочетаний

17. Решение комбинаторных задач

Тема 5 Координаты и векторы

18. Выполнение действий над координатами

19. Выполнение действий над векторами

20. Нахождение уравнений прямых и плоскостей

Тема 6 Основы тригонометрии

21. Измерения углов

22. Вычисление значений тригонометрических функций

23. Решение треугольников

24. Преобразование тригонометрических выражений

25. Решение тригонометрических уравнений

Тема 7 Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

26. Определение основных свойств функций

27. Преобразования графиков функций

28. Построение графиков квадратичной функции

29. Построение графиков дробно-линейной функции

30. Построение графиков показательной и логарифмической функций

31. Построение графиков тригонометрических функций

Тема 8 Начала математического анализа

32. Вычисление пределов

33. Нахождение производных функций

34. Приложения производных функций

35. Определение свойств функций с помощью производной

36. Построение графиков функций с помощью производной

37. Решение прикладных задач с помощью производной

38. Нахождение неопределённых интегралов

39. Вычисление определённых интегралов

40. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла