Пример расчета барабанной сушилки

Задание на проектирование. Рассчитать барабанную сушилку с подъемно-лопастными перевалочными устройствами для высушивания молочного сахара и молочной сыворотки при следующих условиях: производительность сушилки по свежему материалу G_н = 8000 кг; влажности материала: начальная W_н = 12 %, конечная W_к = 1,5 %; температура влажного материала ₁ = 63 ºС, температура поверхностной влаги Θ₂ = 73 ºС, конечная температура материала 108 ºС; размер частиц высушиваемо материала от 1 до 2 мм; насыпная плотность ρ_м = 900 кг/м³; удельные потери теплоты в окружающую среду на 1 кг испаренной влаги q_п = 22,8 кДж/кг∙влаги; давление в сушилке атмосферное.

Методика расчета

Тепловой расчёт

Определение расхода сушильного агента и расхода теплоты на сушку. Из уравнения материального баланса сушилки определим расход влаги W, удаляемой из высушенного материала.

, (1)

W = 8000∙(1,5 – 0,12)/(100 – 1,5) = 110,53 кг/ч = 0,03 кг/с.

Производительность сушилки по высушенному материалу составляет:

G_к = G_н – W = 8000 – 110,53 = 7889,47 кг/ч = 2,2 кг/с

Уравнение внутреннего теплового баланса сушилки:

, (2)

где Δ – разность между удельными приходом и расходом теплоты непосредственно в сушильной камере; с – теплоемкость влаги во влажном материале при температуре Θ₁, кДж/(кг∙К); q_доп – удельный дополнительный подвод теплоты в сушилку, кДж/кг∙влаги; при работе сушилки по нормальному варианту q_доп = 0; q_т – удельный расход теплоты в сушилке с транспортными средствами, кДж/кг влаги; в рассматриваемом случае: q_т = 0; q_м – удельный расход теплоты в сушильном барабане с высушиваемом материалом, кДж/кг∙влаги.

с_м – теплоемкость высушенного материала, кДж/(кг∙К); Θ₂ – температура высушенного материала на выходе из сушилки, ⁰С.

При испарении поверхностной влаги Θ₂ принимается приблизительно равной температуре мокрого термометра при соответствующих параметрах сушильного агента. Принимая в первом приближении процесс сушки адиабатическим, находим Θ₂ по I–x диаграмме по начальным параметрам сушильного агента: Θ₂ = 63 °С.

q_п – удельные потери теплоты в окружающую среду, кДж/кг влаги; на 1 кг испаренной влаги: q_п = 22,8 кДж/кг∙влаги.

Подставив соответствующие значения, получим:

Δ =1,35∙52 + 0 − (0 + 880,6 + 22,8) = - 833,2 кДж/кг∙влаги;

Запишем уравнение рабочей линии сушки

. (3)

Для построения рабочей линии сушки на I–x диаграмме необходимо знать координаты (x и I) минимум двух точек.

Координаты первой точки: x₀ = 0,0132 кг/кг, I₀ = 53 кДж/кг, t₀ = 20,6 °C.

Координаты второй: x₁ = 0,0125 кг/кг, I₁ = 386 кДж/кг, t₁ = 108 °C.

Координаты третий: х₂ = 0,026 кг/кг, I₂ = 348 кДж/кг, t₂ = 73 °C.

Расход сухого газа L_с.г равен:

,

L_с.г = 0,03/(0,026 – 0,0125) = 2,22 кг/с.

Расход сухого воздуха L равен:

. (4)

L = 0,03/(0,026 – 0,0132) = 2,4 кг/с.

Расход теплоты на сушку Q_c равен:

, (5)

Q_c = 2,22∙(356 – 53) = 672,66 кВт.

Технические расчеты барабанной сушилки

Определение основных размеров сушильного барабана. Основные размеры барабана выбирают по нормативам и каталогам-справочникам в соответствии с объёмом сушильного пространства. Объём сушильного пространства V складывается из объёма V_п, необходимого для прогрева влажного материала до температуры, при которой начинается интенсивное испарение влаги (до температуры мокрого термометра сушильного агента), и объёма V_с, требуемого для проведения процесса испарения влаги, т. е.

V = V_c + V_п. (6)

Объем сушильного пространства может быть вычислен по модифицированному уравнению массопередачи.

V_c = W_к/(K_υ·Δx´_ср), (7)

где Δx´_ср – средняя движущая сила массопередачи, кг влаги/м³; K_υ – объёмный коэффициент массопередачи, 1/с.

При параллельном движении материала и сушильного агента температура влажного материала равна температуре мокрого термометра. В этом случае коэффициент массопередачи числено равен коэффициенту массоотдачи K_υ = β_υ.

Для барабанной сушилки коэффициент массоотдачи β_υ может быть вычислен по эмпирическому уравнению

β_υ = 1,62·10^-2·(ω·ρ_ср)^0,9·n^0,7·β^0,54·Р_о/[с·ρ_ср(Р_о – Р)], (8)

где ρ_ср – средняя плотность сушильного агента, кг/м³; с – теплоёмкость сушильного агента при средней температуре в барабане равная 1 кДж/(кг·К); β – оптимальное заполнение барабана высушиваемым материалом, %; Р_о – давление, при котором осуществляется сушка, Па; Р – среднее парциальное давление водяных паров сушильном барабане, Па.

Уравнение справедливо для значений ω·ρ_ср. = 0,6…1,8 кг/(м²·с), n = 1,5…5 об/мин, β = 10…25 %.

Рис. 2. Типы перевалочных устройств, применяемых в барабанных сушилках, и степень заполнения барабана β: а – подъёмно-лопастная β = 12 %; б – распределительная β = 20,6 %; в – крестообразная β = 23 %; г – подъёмно-лопастная β = 14 %; д – ячейковая β = 27,5 %

Рабочая скорость сушильного агента в барабане зависит от дисперсности и плотности высушиваемого материала. Выбор рабочих скоростей ω, м/с, при сушке монодисперсных материалов производится по таблице 1.

Таблица 1

Выбор рабочих скоростей ω, м/с, при сушке монодисперсных материалов

Размер частиц, мм	Значение ω, м/с, при ρм, кг/м³
	350	1000	1400	1800	2200
0,3 – 2	0,5 - 1	2 - 5	3 - 7,5	4 - 8	5 - 10
Более 2	1 - 3	3 - 5	4 - 8	6 - 10	7 - 12

Для полидисперсных материалов с частицами размеров от 0,2 до 5 и насыпной плотностью ρ_м = 800…1200 кг/м³ обычно принимают скорость воздуха в интервале 2…5 м/с. Данном случае размер частиц высушиваемого материала от 1 до 2 мм, насыпная плотность ρ_м = 900 кг/м³. Принимаем скорость воздуха ω = 0,8 м/с. Плотность воздуха при средней температуре в барабане рассчитывается по формуле

t_ср = (108 + 73)/2 = 90,5 °С ≈ 91 °С.

Определяем плотность воздуха по формуле при температуре t_ср.

. (9)

Проверяем выполняется условие или нет: ω·ρ_ср = 0,6….1,8 кг/(м²·с), n = 1,5…5 об/мин, β = 10…25 %.

ω·ρ_ср = 1,8·0,97 = 1,746 кг/(м²·с) – условие выполнено.

Частота вращения барабана обычно не превышает 5-8 об/мин; принимаем n = 5 об/мин.

Оптимальное заполнение барабана высушиваемым материалом β для разных конструкций перевалочных устройств различно. В нашим случае тип перевалочного устройства подъёмно-лопастной, поэтому β = 12 %.

Процесс сушки осуществляется при атмосферном давлении, т. е. при Р_о = 10⁵ Па.

Парциальное давление водяных паров в сушильном барабане определим как среднеарифметическую величину между парциальным давлением на входе воздуха в сушилку и на выходе из неё.

Парциальное давление водяных паров в воздухе определим по уравнению:

P = (х/М_в)Р_о/(1/М_c.в +х/М_в). (10)

Тогда на входе в сушилку.

P₁ = (0,0125/18)·10⁵/(1/29+0,0125/18) = 1974 Па.

На выходе из сушилки.

P₂ = (0,026/18)·10⁵/(1/29+0,026/18) = 4020 Па.

Отсюда.

Р = (Р₁ + Р₂)/2 = (1974 + 4020)/2 = 2997 Па.

Таким образом, объёмный коэффициент массоотдачи равен:

β_υ = с^-1.

Движущую силу массопередачи Δx´_ср определим по уравнению:

Δx´_ср = (11)

где Δx´_б = х₁^* – х₁^/ – движущая сила в начале процесса сушки, кг/м³; Δx´_м = х₂^* – х₁^/ – движущая сила в конце процесса сушки, кг/м³; х₂^*, х₁^* – равновесное содержание влаги на входе в сушилку и на выходе из неё, кг/м³.

Средняя движущая сила ΔР_ср, выраженная через единицы давления (Па), равна

ΔР_ср = (ΔР_б – ΔР_м)/ln (ΔР_б/ΔР_м). (12)

Для прямоточного движения сушильного агента и высушиваемого материала имеем: ΔP_б = Р₁^* – Р₁ – движущая сила в начале процесса сушки, Па; ΔР_м = Р₂^* – Р₂ – движущая сила в конце процесса сушки, Па; Р₁^*, Р₂^* – давление насыщенных паров над влажным материалом в начале и в конце процесса сушки, Па.

Значение Р₁^* и Р₂^* определяют по температуре мокрого термометра сушильного агента в начале (t_м1) и в конце (t_м2) процесса сушки. По диаграмме I – x найдём: t_м1 = 63 °С, t_м2 = 61 °С; при этом Р₁^* = 17940 Па, Р₂^* = 16950 Па.

Тогда

Па.

Выразим движущую силу в кг/м³

кг/м³.

Объём сушильного барабана, необходимый для проведения процесса испарения влаги, без учёта объёма аппарата, требуемого на прогрев влажного материала, находим по уравнению:

V_c = 0,03/(0,712∙0,087) = 0,98 ≈ 1 м³.

Объём сушилки, необходимый для прогревания влажного материала, находят по модифицированному уравнению теплопередачи:

V_п = Q_п/(К_υ·Δt_ср), (13)

где Q_п – расход теплоты на подогрев материала до температуры t_м1, кВт; K_υ – объёмный коэффициент теплопередачи, кВт/(м³·К); Δt_ср – средняя разность температур, °С.

Расход теплоты Q_п равен:

Q_п = G_к·С_м(t_м1 – θ₁) + W_в·С_в(t_см1 – θ₁); (14)

Q_п = 2,2·1,19·(63 – 52) + 0,03·1,35·(63 – 52) = 29,5 кВт

Объёмный коэффициент теплопередачи определяют по эмпирическому уравнению:

K_υ = 16(ω·ρ_ср)^0,9·n^0,7·β^0,54; (15)

K_υ = 16·1,746^0,9·5^0,7·12^0,54 = 311 Вт/(м³∙К) = 0,311 кВт/(м³∙К).

Для вычисления Δt_ср необходимо найти температуру сушильного агента t_x, до которой он охладится, отдавая теплоту на нагрев высушиваемого материала до t_м1. Эту температуру можно определить из уравнения теплового баланса:

Q_п = L_с.г (1 + х₁)∙с_г(t₁ – t_x); (16)

29,5 = 2,22∙(1 + 0,0125)∙1∙(108 – t_x),

t_x = 2,22∙(1 + 0,0125)∙1∙(108 – 29,5) = 176,4 °С

t_x = 176,4≈176 °С.

Средняя разность температур равна:

Δt_ср = [(t₁ – θ₁) + (t_x – t_м1)]/2, (17)

Δt_ср = [(108 – 52) + (176 – 63)]/2 = 84,5 °C.

Подставляем полученные значения в уравнение:

V_п = Q_п/(К_υ·Δt_ср).

V_п = 29,5/(0,311∙84,5) = 1,12 м³.

Общий объём сушильного барабана

V = V_c + V_п = 1 + 1,12 = 2,12 м³.

При отсутствии расчётных зависимостей для определения коэффициентов массо- и теплопередачи объём сушильного барабана может быть ориентировочно определён с помощью объёмного напряжения по влаге A_υ, кг/(м³∙ч). При использовании величины A_υ объём сушильного барабана рассчитывают по уравнению:

V = 3600∙W/A_υ, (18)

А_υ = 7,2 кг/(м³∙ч).

V = 3600∙0,03/7,2 = 15 м³

Окончательно принимаем V = 15 м³.

Далее по справочным материалом находим основные характеристики барабанной сушилки – длину и диаметр.

В таблице 2 приведены основные характеристики барабанных сушилок.

По таблице 2 выбираем барабанную сушилку № 6843 со следующими характеристиками: объём V = 45,6 м³; внутренний диаметр d = 2,2 м; длина барабана L = 12 м.

Определим действительную скорость воздуха в барабане:

ω_д = υ_г/(0,785∙d²). (19)

Объёмный расход влажного сушильного агента на выходе из барабана (м/с) равен:

(20)

где х_ср – среднее содержание влаги в сушильном агенте, кг/кг сухого воздуха.

Подставив, получим:

м³/с

Тогда ω_д = 2,26/(0,785∙2,2²) = 0,59 ≈ 0,6 м³/с.

Таблица 2