Пример расчета сушилки кипящего слоя

Задание на проектирование. Рассчитать сушилку кипящего слоя производительностью G = 0,5 т/ч влажного сахара. Начальная влажность сахара ω₁ = 1,9 %, конечная – ω₂ = 0,12 %. Параметры воздуха для города Курска: январь t = - 9,3 °C; φ = 88 %; июль t = 19,4 °C; φ = 67 %.

Температура воздуха перед сушилкой t₁ = 100 °C, температура воздуха после сушки t₂ = 65 °C. Температура материала перед сушкой θ₁ = 30 °C. Потери теплоты q = 10 %. Воздух нагревается с помощью парового калорифера.

Методика расчёта

Тепловой расчет

Материальный баланс сушилки. Определяют производительность сушильной установки по сухому продукту [2, c. 51]

(1)

где G₁ – производительность по влажному продукту, кг/с; ω₁ – начальная влажность продукта, %; ω₂ – конечная влажность продукта, %.

Рассчитывают количество удаляемой влаги из высушиваемого материала по формуле

(2)

Определение параметров свежего воздуха. На I–x диаграмме (рис. 2) [3, c. 412] по известным параметрам t_ол = 19,4 °С и φ_ол = 67 % для летних условий и t_оз = -9,3 °С и φ_оз = 88 % для зимних находят влагосодержание х₀ и энтальпию I₀ свежего воздуха:

летний период: х_0л = 0,009 кг влаги/кг сухого воздуха; I_0л = 45 кДж/кг сухого воздуха;

зимний период: х_0з = 0,003 кг влаги/кг сухого воздуха; I_0з = 1 кДж/кг сухого воздуха.

Рис. 2. I–x диаграмма для построение теоретического и действительного процесса сушки

Определение параметров нагретого воздуха. При нагревании воздуха до температуры t₁ = 100 °C его энтальпия увеличивается до значения I₁:

в летних условиях I_1л = 128 кДж/кг сухого воздуха;

в зимних условиях I_1з = 110 кДж/кг сухого воздуха.

Так как нагрев сушильного агента осуществляется через стенку, влагосодержание остается постоянным: х_ол = х_1л и х_оз = х_1з.

Тепловой баланс сушилки. Записывают уравнение внутреннего теплового баланса сушилки

(3)

где ∆ – разность между удельным приходом и расходом теплоты непосредственно в сушильной камере, кДж/кг влаги; с – теплоемкость влаги во влажном материале при температуре θ₁, кДж/(кг·К); q_доп – удельный дополнительный подвод теплоты в сушильную камеру, кДж/кг влаги; q_т – удельный подвод теплоты в сушилку с транспортными средствами, кДж/кг влаги; q_м – удельный подвод теплоты в сушильную камеру с высушиваемым материалом, кДж/кг влаги;

(4)

где с_м – теплоемкость высушенного материала, кДж/(кг·К); θ₂ – температура высушенного материала на выходе из сушилки, °С; q_п – удельные потери теплоты в окружающую среду, кДж/кг влаги.

Температуру материала в псевдоожиженном слое принимают на 2 градуса ниже температуры отработанного воздуха. Тогда температура материала в слое равна 63 °С. Принимая модель полного перемешивания материала в псевдоожиженном слое, можно считать температуру высушенного материала равной температуре материала в слое, т. е. θ₂ = 63 °С. Теплоемкость высушиваемого сахара рассчитывают по формуле [2]

(5)

Величина q_доп = 0 и q_т = 0, так как дополнительный подвод теплоты в сушильную камеру отсутствует, а удельный подвод теплоты с транспортными средствами в рассматриваемом случае равен нулю.

Теплоемкости влаги при температуре θ₁ = 30 °С равна с = 4,199 кДж/(кг·К).

Рассчитывают удельные потери теплоты в окружающую среду, которые составляют 10 % от удельного расхода теплоты на процесс сушки. В теоретической сушилке процесс сушки шел бы по линии постоянной энтальпии, т. е. I₁ = const и удельный расход теплоты q_т равнялся бы

(6)

где х'₂ – влагосодержание отработанного воздуха в теоретической сушилке, кг влаги/кг сухого воздуха.

Удельные потери теплоты в летний период:

.

Удельные потери теплоты в зимний период:

Рассчитывают внутренний тепловой баланс сушилки по формуле (1.4) для летних Δ_л и зимних Δ_з условий

;

.

Определение параметров отработанного воздуха. Записывают уравнение рабочей линии сушки

. (7)

Строят рабочую линию сушки в летний период на диаграмме I-x, для этого необходимо знать координаты (x и I) минимум двух точек. Координаты одной точки известны: x_1л = 0,009 кг вл./кг с.в.; I_1л = 128 кДж/кг с.в.

Для нахождения координат второй точки задаются произвольным значением х и определяют соответствующее значение I. Пусть х = 0,02 кг вл./кг с.в. Тогда

Через две точки на диаграмме I-x проводят линию сушки до пересечения с заданным конечным параметром t₂ = 65 °С и находят параметры отработанного сушильного агента:

х_2л = 0,016 кг вл./кг с.в., I_2л = 108 кДж/кг с.в.

Аналогично определяют параметры отработанного сушильного агента в зимний период.

Уравнение рабочей линии сушки

При х = 0,01 кг вл./кг с.в.

Параметры отработанного воздуха

х_2з = 0,009 кк вл./кг с.в., I_2з = 90 кДж/кг с.в.

Расход воздуха на сушку. Рассчитывают расход воздуха на сушку по формуле

. (8)

Расход воздуха в летний период:

.

Расход воздуха в зимний период:

.

Параметры воздуха в сушилке. Определяют среднюю температуру воздуха

(9)

где t₁ – температура воздуха на входе в сушилку, °С; t₂ – температура отработанного воздуха, °С;

.

Среднее влагосодержание воздуха в сушилке

.

Среднее влагосодержание воздуха в сушилке

летом:

зимой:

Среднюю плотность сухого воздуха и водяных паров определяют по формулам

(10)

(11)

,

.

Средняя объемная производительность по воздуху

. (12)

В летний период: .

В зимний период: .

Гидродинамический расчет

Фиктивная скорость начала псевдоожижения Рассчитывают фиктивную (на полное сечение аппарата) скорость начала псевдоожижения [4, c. 305]

(13)

где Re – критерий Рейнольдса,

(14)

Ar – критерий Архимеда,

(15)

где μ_cр – вязкость воздуха при t_ср = 82,5 °С; d_э – эквивалентный диаметр частиц материала; ρ_ч – плотность частиц высушиваемого материала, кг/м³.

При отсутствии данных о дисперсности продукта ориентировочно принимают величину среднего эквивалентного диаметра кристаллов сахара d_э = 0,6· м [2, c. 10]. Плотность сахара ρ_ч = 1588 кг/м³ [2, c. 41].

Полученная величина критической скорости значительно отличается от экспериментальных значений, так как точной аналитической зависимости для определения скорости начала псевдоожижения не существует. В этом случае значение критической скорости выбирают с учетом опыта промышленной эксплуатации сушилок с псевдоожиженным слоем сахара – песка и принимают ω_пс = 0,45 м/с [2, табл. 1].

Скорость свободного уноса. Для сушилок с псевдоожиженным слоем дисперсного материала одним из характерных показателей их работы является величина уноса, т.е. количество материала, вынесенного из слоя и далее из аппарата ожижающим агентом. Применительно к большинству технологических процессов унос нежелателен, поэтому за счет конструктивных и эксплуатационных мероприятий стремятся сократить величину уноса. В установках с псевдоожиженным слоем сахара – песка унос частиц продукта размером 0,25 мм и менее предусматривается специально, так как из-за наличия их в сахаре-песке длительное хранение его становится невозможным. В среднем в сахаре содержится от 0,5 до 2 % мелких частиц [2, c. 27].