Задача 1.

Через блок В кронштейна АВС перекинуто трос, один кінець якого тримає вантаж Р, а другий намотується на барабан лебідки. Визначити зусилля в стержнях АВ і ВС, якщо відомі вага вантажу Р і кут нахилу троса до горизонту . Вагою стержнів, розмірами блока і тертям на блоці нехтують.

Таблиця 1.

Дано	Передостання цифра шифру
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
P, кН	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
, град	45	30	20	10	0	10	20	30	45	60

П риклад 1.

Д ано:

Р =10 кН,

 = 20.

R_AB - ?

R_BC - ?

Сила натягу троса по всій його довжині однакова і дорівнює вазі вантажу. Трос – це гнучка в’язь, тому реакція троса спрямована вздовж нього від блока В.

Р = Р = 10 кН.

Стержні АВ і ВС – невагомі шарнірно закріплені, їх реакції спрямуємо вздовж стержнів від вузла В, тобто вважаємо їх розтягнутими. Якщо помилились, то у розв’язку отримаємо знак “-“, що буде означати, що стержень стиснутий.

0 1

2 3

4 5

6 7

8 9

Рисунок 1.

Стержні АВ і ВС взаємно перпендикулярні, тому осі координат краще обрати вздовж стержнів, що значно спрощує розв’язування системи рівнянь рівноваги.

Сила Р утворює з віссю Ву гострий кут 30, а сила Р з віссю Вх кут

30 -  = 30 - 20 = 10.

Вузол В знаходиться у рівновазі під дією плоскої системи збіжних сил: Р, Р , R_AB, R_BC. Маємо можливість скласти два рівняння рівноваги.

, або:

З першого рівняння визначаємо:

кН.

Стержень АВ розтягнутий зусиллям R_AB = 4,848 кН.

З другого рівняння визначаємо:

кН.

Стержень ВС стиснутий зусиллям R_BС = 10,4 кН.

Задача 2.

Визначити опорні реакції для заданої балки АВ, на яку діють:

• зосереджена сила F під кутом  до горизонту;

• рівномірно розподілене навантаження інтенсивності q;

• пара сил з моментом m.

Таблиця 2.

Дано	Передостання цифра шифру
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
F, кН	8	10	12	14	16	18	20	16	12	10
q,	0,5	1	2	3	4	3	2	1	0,5	2
m, кНм	4	6	8	10	12	10	8	6	4	12
, град	30	45	60	90	60	45	30	90	60	45
а, м	4	2	6	8	10	8	6	2	4	6
b, м	6	8	4	2	4	4	2	6	4	6
c, м	2	4	2	4	2	4	4	4	6	4