1.2 Ом, Кирхгоф заңдары

Электртехникасының негізгі заңдары тұрақты және айнымалы токтардың сызықты және сызықты емес тізбектері үшін қарастырылады. Бұл заңдарды тұрақты токтың айнымалы тізбектері үшін қолданайық.

Тұрақты токта индуктивтілігі бар тармақтың кедергісі нөлге тең, ал сыйымдылығы бар тармақтың кедергісі шексіздікке тең. Сондықтан, қалыптасқан режимдегі тұрақты токтың электр тізбектерін қарастырғанда схеманың пассивті элементтері ретінде резистивті элементтер болады, ал активті болып ток немесе ЭҚК тұрақты көздері саналады. Индуктивтілік пен сыйымдылық айнымалы ток тізбектерінің схемаларында және бір режимнен басқа режимге өткен кезде электрлік тізбектерде пайда болатын ауыспалы үрдістерде ескеріледі.

1.2.1 Ом заңы

а) тізбек бөлігі үшін: кез-келген кедергіде ток кернеуге тура пропорционал және кедергіге кері пропорционал

,

мұндағы − өткізгіштік, См (Симменс);

б) бір ЭҚК көзі бар тізбек үшін (1.11 сурет): ЭҚК арқылы өтетін ток ЭҚК шамасына тура пропорционал және тізбектің баламалы кедергісіне кері пропорционал

1.11 Сурет

в) бір ток көзі бар тізбек үшін (1.12 сурет): ток көзінің кернеуі тізбектің баламалы кедергісі мен токтың көбейтіндісіне тура пропорционал

1.12 Сурет

Кирхгофтың бірінші заңы: түйіндегі токтардың алгебралық қосындысы нөлге тең

∑ I = 0. (1.1)

Бұл заң электр тізбектерінің түйіндері үшін қолданылады. Түйіндегі токтардың векторлық диаграммасы 1.13 суретінде көрсетілген.

1.13 Сурет

Қарастырылатын түйінде тоғысқан тармақтардың токтары қосылады. Токтардың бағыттары алынған оң бағыттарға сәйкес келеді. Түйінге бағытталған барлық токтар (1.1) фомуласында «+» таңбасымен ,ал түйіннен бағытталған токтар «-» таңбасымен алынады.

1.1 суретінде көрсетілген түйін үшін келесі формуланы аламыз

I₁ + I₂ – I₃ + I₄ – I₅ = 0.

Немесе осылай да жазуға болады

I₁ + I₂ + I₄ = I₃ + I₅.

Кирхгофтың бірінші заңы бойынша тізбек түйінінде электр зарядтары жиналмайды және шығындалмайды.

Кирхгофтың екінші заңы: кез-келген тұйық контурдағы ЭҚК алгебралық қосындысы, осы контурдың резисторларындағы (кедергілеріндегі) кернеулердің кемулерінің алгебралық қосындысына тең. Резистивті элементі бар тізбек үшін келесі теңдеуді аламыз

. (1.2)

Контурдың айналу бағытын ерікті аламыз. Контурды айналған кезде таңбалар ережесін сақтау керек. Кернеудің кемуі мен ЭҚК айналу бағытпен сәйкес келсе, онда олар (1.2) теңдігінде «+» таңбасымен, , ал айналу бағытпен сәйкес келмесе «-» таңбасымен алынады. Онда 1.14 суреттің контуры үшін келесіні аламыз

.

1.14 Сурет

Электр тізбектеріндегі энергетикалық тепе-теңдік: тізбек резисторларында ток болса, Джоуль жылуы бөлінеді. Уақыт бірлігінде шығындалатын қосынды энергия (қуат шығыны деп аталатын), сол уақытта қорек қөзімен берілетін қосынды энергияға (қорек көзінің қуаты) тең болуы керек – электрлік тізбектерге қатысты энергияны сақтау заңы.

Джоуль – Ленц заңы: кез- келген кедергідегі жылулық энергияның қуаты, осы кедергінің шамасына токтың квадратының көбейтіндісіне тең

.

Қуат тепе-теңдігі − электр энергия көздерінің қуаттары энергия қабылдағыштарының қуаттарына тең болуы керек

P_көз = P_қаб,

мұндағы , .

k тармағындағы қорек көзінің Е_к ЭҚК мен k тармағындағы I_к тоғының көбейтіндісі “+” таңбасымен алынады, егер k тармағындағы ЭҚК мен токтың бағыттары сәйкес келсе. Тармақтардағы табылған I_к токтары мен ток көзіндегі кернеу U_J өз таңбаларымен ескеріледі. Ток немесе ЭҚК көздерімен өндірілетін қуат теріс таңбамен шықса, онда қорек көзі қуатты өндірмейді, ал оны тұтынады.

Ток пен кернеулердің есептеу дұрыстығын тексеру үшін өндірілетін (қорек көзінің қуаты) және тұтынылатын қуаттар (қабылдағыштардың қуаты) салыстырылады

.

1.15 суретінде көрсетілген схема үшін қуаттар тепе-теңдігі келесідей жазылады

Р_И = I₁ E₁ + E₂ I₂ + E₆ I₆ + U_J J;

.