4. Принципиальная электрическая схема системы (описание)

Принципиальная электрическая схема приведена на рисунке 3. В основе схемы лежат регуляторы, построенные на операционных усилителях. Полученная схема полностью соответствует алгоритмической структуре системы без учета упругости каната.

Рассмотрим внутренний контур: контур тока.

Основными элементами внутреннего контура являются: регулятор тока, тиристорный преобразователь, якорь и датчик тока. Внутренний контур настроен на технический оптимум, поэтому регулятор представлен как ПИ-регулятор (операционный усилитель в обратной связи которого находятся последовательно соединенные конденсатор и резистор). Регулятор оказывает воздействие на тиристорный преобразователь (алгоритмически представленный как инерционное звено первого порядка), при этом изменяется напряжение на его выходе. Полученное напряжение подается на якорь двигателя. Схема измерения тока якоря включает датчика тока (операционный усилитель, в обратной связи которого расположен резистор) и шунт. Сигнал с датчика тока поступает на вход регулятора

Рассмотрим внешний контур: контур скорости.

Контур скорости включает: регулятор скорости, датчик скорости и внутренний контур тока. Внешний контур последовательно настраивается вначале на технический, а потом на симметричный оптимум. Поэтому регулятор в первом случае представляет собой П-регулятор, во втором ПИ-регулятор. На вход регулятора подается сигнал от задатчика (задатчик должен быть построен таким образом, чтобы имелась возможность реализовывать все типовые виды воздействий) и от датчика скорости. В измерительную схему датчика скорости входит тахогенератор (устройство, преобразующее количество оборотов вала двигателя в электрический сигнал), преобразующий элемент в виде потенциометра и операционный усилитель с обратной связью (сопротивление).

Изменение величины задания (Uз) приводит к рассогласованию на входе регулятора скорости. В зависимости от настроек регулятор скорости выдает сигнал (Uрс), который является входным для контура тока. В контуре тока полученный сигнал является задающим и, в зависимости от рассогласования, регулятор тока будет оказывать влияние на тиристорный преобразователь (Uрт), который в свою очередь подключен к якорю электродвигателя. Для измерения тока якоря используется шунт и датчик тока. Возмущающее воздействие представляет собой момент сопротивления на валу (Mс). Скорость вращения вала двигателя измеряется с помощью тахогенератора. Для того, чтобы имелась возможность измерить напряжение, которое он вырабатывает, используется делитель напряжения. Сигнал с делителя подается на датчик скорости. Сигналы от датчика тока и датчика скорости используются для определения рассогласования, подаваемого на входы регуляторов.

5. Анализ статических и динамических свойств системы автоматического управления

Целью моделирования является корректировка параметров регуляторов, не изменяя их структуры, и последующий анализ статических и динамических свойств системы в целом с учетом специфики эксплуатации объектов в реальных условиях.

Процедура моделирования осуществляется в строгом соответствии с полной алгоритмической структурой системы без учета допущений, которые были приняты на этапе синтеза регуляторов.

В частности, применительно к рассматриваемому нами электромеханическому объекту, снабженному электроприводом постоянного тока с двигателем независимого возбуждения, алгоритмическая структура, подлежащая моделированию, будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 4 - Алгоритмическая структура системы

Выделим из алгоритмической системы внутренний контур тока (рисунок 5).

Uз

Uрт

Uя

Iя

Iя

Рисунок 5 - Алгоритмическая структура модели внутреннего контура тока

Анализ динамических характеристик проводим на элементе суммирования. Для этого снимаем сигналы после ступенчатого воздействия и после датчика перед элементом суммирования, чтобы сравнить действительное и заданное значение, на графике наглядно приведены полученные характеристики. Рассмотрим его переходную характеристику (рисунок 6). Для этого подадим на вход ступенчатое воздействие = I_ном∙к_дт= 5,2 так как значение номинального тока равно 650, но это значение проходит через коэффициент равный 8*10^-3, следовательно перед элементом суммирования, а именно после датчика, мы должны получить значение равное 5,2 следовательно, чтобы сравнить две характеристики ступенчатое воздействие тоже должно быть равно 5,2

Рисунок 6 - Переходная характеристика внутреннего контура тока

В результате получили переходный процесс близкий к настройке контура на технический оптимум. Перерегулирование в системе с настройкой на модульной оптимум σ=4-5%. В нашем случае перерегулирование σ=4,6 %, очевидной колебательности практически нет. И время переходного процесса Т должно быть равно 3-4 Т_μ, где Т_μ – сумма так называемых «малых» некомпенсируемых постоянных времени объекта. В данном случае время переходного процесса составило Т=0,2 с, что соответствует условию, так как Т_μ = 0,05 с. И на выходе мы получили значение номинального тока, а именно I_ном=650 А.

Uрт

Рассмотрим внешний контур скорости, алгоритмическая структура которого приведена на рисунке 7 (технический оптимум).

Uрс

ωд

ωз

Iя

Uя

ωд

Мд

Iя

Р

исунок 7 - Алгоритмическая структура модели внешнего контура скорости настроенного на технический оптимум

U_з, В

U_д, В

Подадим на вход ступенчатое воздействие равное ω∙к_дс = 11,94 и исследуем переходную характеристику внешнего контура скорости (рисунок 8).

Х_уст=

t, c

0 1 2 3 4 5 6

Р

t, c

исунок 8 - Переходная характеристика внешнего контура скорости, настроенного на технический оптимум

Uрс

В результате получили переходный процесс близкий к настройке контура на технический оптимум. В нашем случае перерегулирование σ=7,7 %. И время переходного процесса Т=0,35 с. И на выходе мы получили значение угловой скорости равное: ω=5,97 рад/с.

Iя

Рассмотрим внешний контур скорости, алгоритмическая структура которого приведена на рисунке 9 (симметричный оптимум).

Uрт

ωд

ωз

Uя

ωд

Мд

Iя

Iя

Р

U_з, В

U_д, В

исунок 9 - Алгоритмическая структура модели внешнего контура скорости, настроенного на симметричный оптимум

Х_уст=

t, c

0 1 2 3 4 5 6

Рисунок 10 - Переходная характеристика внешнего контура скорости, настроенного на симметричный оптимум

В результате настройки системы на симметричный оптимум получили перерегулирование σ=49.49% и время переходного процесса Т=0,35 с. На выходе мы получили значение угловой скорости равное: ω=5.97 рад/с.

Подадим на вход системы (рисунок 11), настроенной на технический оптимум, линейно изменяющееся по функции времени воздействие с постоянным ускорением 1 рад/с. Следовательно, процесс должен завершиться за 5.97 с. Так как угловая скорость ω=5.97 рад/с.

Uрс

Uрт

ωз

Iя

Uя

Мд

ωд

Рисунок 11 - Алгоритмическая структура модели системы, настроенной на технический оптимум, при подаче линейно изменяющегося во времени воздействия

U_з, В

U_д, В

t, c

Рисунок 12 - Линейно изменяющаяся функция времени

t, c

U_з, В

U_д, В

Рисунок 13 – Характеристика системы, настроенной на технический оптимум, при подаче линейно изменяющегося во времени входного управляющего воздействия.

Δ_д=U_з – U_дт=11,97-11,54=0,4

0,4/11,94*100%=3,35%

Наблюдаем, что за 5.97 секунд процесс выходит на равномерный участок.

Спустя 1-2 секунды после окончания процесса, подаем скачкообразное возмущающее воздействие (рисунок 14). В результате наблюдаем статическую ошибку по возмущению и динамическую ошибку (рисунок 15).

Uрс

Uрт

ωз

Iя

Uя

Мд

ωд

Мвс

Рисунок 14 - Алгоритмическая структура модели системы, настроенной на технический оптимум, при подаче линейно изменяющегося во времени входного управляющего и скачкообразного возмущающего воздействий

U_з, В

U_д, В

t, c

Рисунок 15 - Характеристика модели системы, настроенной на технический оптимум, при подаче линейно изменяющегося во времени входного управляющего воздействия и скачкообразного возмущающего воздействия.

Наблюдается динамическая ошибка ∆_д=3,35% и статическая ошибка по возмущению ∆_СВ=1,84 %

Подадим на вход системы (рисунок 16), настроенной на симметричный оптимум, линейно изменяющееся по функции времени воздействие с постоянным ускорением 1 рад/с. Следовательно, процесс должен завершиться за 5,97 с. Так как угловая скорость ω=5,97 рад/с.

Uрс

Uрт

ωз

Iя

Uя

Мд

ωд

Рисунок 16 - Алгоритмическая структура модели системы, настроенной на симметричный оптимум, при подаче линейно изменяющегося во времени входного управляющего воздействия

U_з, В

U_д, В

t, c

Рисунок 17 - Характеристика модели системы, настроенной на симметричный оптимум,

при подаче линейно изменяющегося во времени входного управляющего воздействия.

Статическая и динамическая ошибки отсутствуют.

Спустя 1-2 секунды после окончания процесса, задаем скачкообразное возмущающее воздействие (рисунок18) и увидим наличие статической ошибки (рисунок19).

Uрс

Uрт

ωз

Iя

Uя

ωд

Мвс

Рисунок 18 - Алгоритмическая структура модели системы, настроенной на симметричный оптимум, при подаче линейно изменяющегося во времени входного управляющего и скачкообразного возмущающего воздействий

U_з, В

U_д, В

t, c

Рисунок 19 - Характеристика модели системы, настроенной на симметричный оптимум, при подаче линейно изменяющегося во времени входного управляющего воздействия и скачкообразного возмущающего воздействия.