Типы алгоритмов

Все алгоритмы традиционно можно разделить на три основных типа.

1. Линейный алгоритм предполагает естественный порядок выполнения (следования) блоков ввода, процесса и вывода.

В качестве примера рассмотрим решение следующей задачи.

Задача 1.1. Разработать схему алгоритма для вычисления площади треугольника по формуле Герона:

S=(p·(p – a)(p – b)(p – c))^½,

где p – полупериметр треугольника. Длины сторон треугольника a, b, c следует вводить с клавиатуры.

На рис. 1.3 приведена схема линейного алгоритма для решения задачи.

Рис. 1.3

2. Разветвляющийся алгоритм задает выполнение вычислений по одному из возможных направлений в зависимости от исходных данных или промежуточных результатов. Ветвление в таких алгоритмах производится при проверке некоторых условий. Для этой цели в языках программирования используется специальный блок «Решение» (условие). Схемы алгоритма его работы приведены на рис. 1.4.

Рис. 1.4

В качестве примера рассмотрим решение следующей задачи.

Задача 1.2. На плоскости с центром в начале координат проведена окружность радиусом R. Пользователь вводит координаты (X, Y) некоторой точки. Вывести на дисплей ответ: находится эта точка внутри (в том числе и на границе) круга или вне его.

На рис. 1.5 приведена схема разветвляющегося алгоритма для решения задачи.

Рис. 1.5

3. Циклический алгоритм содержит многократно повторяющиеся участки. Повторение группы операторов обеспечивается с помощью специальной управляющей конструкции, называемой циклом. Количество повторений цикла определяется значением некоторой управляющей переменной – параметра цикла.

Схема циклического участка алгоритма может быть представлена в виде, показанном на рис. 1.6 (условие выполнения проверяется в начале цикла) или на рис. 1.7 (условие выполнения проверяется в конце цикла).

Рис. 1.6

Операторы

Да

Нет

Условие

вып.

Рис. 1.7

В качестве примера рассмотрим решение следующей задачи.

Задача 1.3. Вычислить значение функции Y=Sin(X) для аргумента, изменяющегося в некотором диапазоне X_n ≤ X ≤ X_k.

Границы диапазона (начальное значение X_n, конечное значение X_k) и шаг его прохождения (h) вводить с клавиатуры. Выводить на экран соответствующие значения аргумента и функции. На рис. 1.8 приведена схема алгоритма.

Начало

Сообщение

о вводе

Xn, Xk, h

Xn, Xk, h

X= Xn

Нет

X≤Xk

Да

Y = Sin(X)

X, Y

X = X+h

Конец

Рис. 1.8