III Обработка результатов наблюдений

1. Для каждого упражнения начертите схему измерений и изображения осциллограмм.

2. Приведите примеры расчета чувствительностей S_х и S_y.

IV Выводы

Контрольные вопросы.

1. Назначение осциллографа.

2. Устройство электронно-лучевой трубки и принцип действия.

3. Чувствительность трубки. Как она определяется?

4. Генератор пилообразного напряжения, его назначение.

5. Что такое синхронизация? Как она достигается в осциллографе?

6. Уметь построить изображение сигнала на экране по заданным преподавателем сигналам на Х- и Y-пластинах.

Литература

1.Калашников С.Г. Электричество / С.Г.Калашников. - М, 1985. - С. 399- 400.

2. Найденов А.И., Новопольский В. А. Электронно-лучевые осциллографы / А.И.Найденов, В.А. Новопольский. - М., 1983.

3. Лабораторные занятия по физике / Под ред. Л.Л.Гольдина. - М., 1983.

4. Цифровая осциллография / Под ред. А.М.Беркутова, Е.М.Прошина. - М., 1983.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12

«Сложение гармонических колебаний»

Цель работы: получение на осциллографе картины, возникающей при сложе­нии двух гармонических колебаний при разных условиях.

Приборы и оборудование: осциллограф, генераторы низкой частоты.

I Теоретическая часть

1. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты.

Любое гармоническое колебание х = Асоs (ωt+φ_о) можно представить как вращающийся со скоростью со вектор длины А, проекция которого на ось х в ка­ждый момент времени равна смещению х, рис. 1.

Рисунок 1 – Представление гармонического колебания

где x = А cos (ωt + φ₀) или y = А sin (ωt + φ₀)

Пусть тело участвуют в двух колебательных движениях, происходящих вдоль одного направления с равными частотами.

y₁ = sin (ωt + φ₀₁)

y₂ = sin (ωt + φ₀₂)

Построим векторные диаграммы этих колебаний методом вращающегося вектора. Так как вектора А₁ и А₂ вращаются с одинаковой угловой скоростью ω, то разность фаз φ₀₂ – φ₀₁ между ними остается постоянной.

Рисунок 2 – Векторные диаграммы этих колебаний методом вращающегося вектора

где: y_р = у₁ + у₂ = А_р sin (ωt + φ_р);

А_р = ( А₁² + А₁² + 2А₁ А₂ cos (φ₀₂ – φ₀₁ ) )^1/2

tg φ_р = А₁ sin φ₀₁ + А₂ sin φ₀₂ / А₁ cos φ₀₁ + А₂ cos φ₀₂

Таким образом, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного на­правления, совершает гармонические колебания в том же направлении с той же частотой. Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз складывае­мых колебаний.

2. Сложение одинаково направленных колебаний с близкими частотами. Биения.

Пусть амплитуды складываемых колебаний равны, а частоты отличаются на

Δω:

у₁ = А sin ωt

у₂ = А sin (ω + Δω ) t

y_р = у₁ + у₂ = А (sin ωt + sin ω + Δω )) = 2А sin (ω + ω + Δω/2) t ∙ cos (Δω/2) t =

= 2А sin (ω + Δω/2) t ∙ cos (Δω/2) t = 2А cos (Δω/2) t ∙ sin ωt .

Следовательно:‌ y_р = А_р sin ωt , где А_б = 2А cos (Δω/2) t .

Таким образом, результирующим колебанием является гармоническое коле-

бание с частотой ω и меняющейся амплитудой А_б = ‌ ‌│2А cos (Δω/2) ∙ t │ .

Такой вид колебаний называется биением. Частота изменения амплитуды А_б в два раза больше частоты изменения косинуса, так как амплитуда биения берётся по модулю, т.е. частота биений Δω, период биений Т_б = 2π/ Δω .

Рисунок 3 – Гармоническое колебание с частотой ω и меняющейся амплитудой А_б Сплошные линии дают график результирующего колебания, а огибающая их – график медленно меняющейся амплитуды