0,04Oм

200 Квар

200 Квар

200 Квар

Пусть реактивные мощности трех линий с различными сопротивлениями одинаковы

Q₁ = Q₂ = Q₃ =200 квар Определим, как повлияют сопротивления линий на оптимальные мощности конденсаторов.

; R_э=0,0174 Ом;

А=0,0174(600 – 400) = 3,48 квар Ом;

Q_к1 = 200 – 200 – 69 = 131 квар;

Q_к2 = 200 – = 200 – 87 = 113 квар;

Q_к3 = 200 – квар.

Принимаем с учетом дискретности батарей Q =10 квар, Q_к1=130 квар, Q_к2=110 квар, Q_к3=160 квар.

Магистральная схема питания в общем виде с четырьмя ответвлениями представлена на рис. 3 (питание с одного конца), где Q - общая реактивная расчетная нагрузка, квар, равная сумме Q₁+Q₂+Q₃+Q₄ - реактивных нагрузок соответственно ответвлений от магистрали 1,2,3 и 4;

Q_к- заданная для распределения общая мощность конденсаторов, которая должна быть равна сумме мощностей конденсаторов Q_к1+Q_к2+Q_к3+Q_к4, получаемых расчетным путем, исходя из условий их оптимального распределения; R₁ ; R₂…- активные сопротивления одной фазы ответвлений от магистрали, Ом; R₁₁ , R₁₂… - то же участков магистрали, Ом.

Если рассматривать часть магистрали на участке АВ вместе с ответвлением 1 от точки А как один радиус, а ответвление 2 от точки В как второй радиус, то применяя условие оптимального распределения конденсаторов по формуле (4), можно получить:

(6)

где

; ; (7)

Эквивалентное сопротивление R₂₂ в точке магистрали С участков магистрали АВ и ВС и ответвлений от магистрали 1 и 2 можно определить по формуле:

(8)

Применяя ту же формулу (4), можно составить следующее уравнение:

R^”_э , (9)

где

;

R^”_э = (10)

Эквивалентное сопротивление R₂₃ в точке магистрали D магистрали АВ; ВС и СD и ответвлений 1, 2 и 3 можно определить по формуле

(11)

Распространяя этот способ на последнее ответвление 4, получаем:

R^”’_э , (12)

где

R^”’_э = , (13)

Q и Q_к- см. выше.

При наличии в схеме большего количества ответвлений следует поступать аналогично.

Таким образом, оптимальное размещение конденсаторов в магистральной сети сводится к распределению их по нескольким радиальным линиям, каждая из которых в свою очередь состоит из двух радиусов и т.д.

При этом последовательность расчетов будет заключаться в следующем:

1. Вначале определяют значения сопротивлений ; ; ; и R^”’_э по формулам (7); (8); (10); (11) и (13).

По формуле (12) вычисляют значения R^”’_э , после чего определяют и ;

2. Затем по формуле (9) находят значение , а затем и ;

3. По формуле (6) вычисляют , а затем и .

В том случае, когда для отдельных ответвлений значения окажутся менее 30 квар при 0,22 – 0,66 кв и менее 100 квар при 3-10 кв, на таких ответвлениях конденсаторы не устанавливают во избежание относительно заметного увеличения капиталовложений на отключающую аппаратуру, измерительные приборы и др.

П р и м е р 3. Для магистрали приняты значения, приведенные на рис. 3. Кроме того,

U = 0,38 кв.

Определим: Q₁₂=50+200; Q₁₂₃=250+100=350; Q=350+150=500 квар;

мОм;

R^”_э = =4,81; мОм;

R^”’_э мОм; мОм

Вычислим Q_к4 и Q_к123, пользуясь формулой (12); (15- Q_к4 ) 10 = (350 - Q_к123 ) 9,81 = (500-300)4,95=990квар Ом, откуда Q_к4=150-990/10=51; Q_к123=350-990/9,81=249 квар.

Далее аналогично определяем Q_к3 и Q_к12, пользуясь формулой (9):

(100-Q_к3)8 = (250-Q_к12)12,1 = (350-249)4,81 = 485,8 квар ом, откуда Q_к3 = 100 - 485,8/8 = 39 квар. ; Q_к12 = 250 - 485,8/12,1 = 210 квар.

Наконец, определяем Q_{к1 и} Q_к12 пользуясь формулой (6): (50 - Q_к1)25 = (200- Q_к2)12 = (250-210)8,1 = 320,48 квар мом, откуда Q_к1 = 50-320,4/25 = 37; Q_к2 = 200-220,4/12 = 173 квар.

R₁₃=5Мом

R₁₂=4Мом

R₁₁=10Мом

D

C

В

А

4

1

3

2

R₄=100

R_э=8

R₂=12

R₁=15Мом

Q₄=1500

Q₃=100

Q₂=200

Q₁=500 квар

Q=500

Q_К=300 квар

Рис. 3. Расчетная схема магистральной сети.