3.9.Расчет первых потерь предварительного напряжения в середине пролета.

_{Данные ребра плитно-ребристого пролетного строения изготавливаются на строительной площадке путем натяжения арматуры на бетон.}

_{3.9.1) Температурные потери не учитываются.}

3.9.2) Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств (натяжение на бетон):

- обжатие шайб под анкерами и обмятие бетона

_{-деформация арматурного элемента относительно анкера.}

а) Пучки без отгибов (14 стержней):

б) Пучки с отгибами ( 7 пучков):

3.9.3) Потери от трения арматуры о стенки каналов:

- суммарный угол поворота оси арматуры

δ =0.35 (металлическая поверхность)

σ_рк =1008 МПа 10281,6 кг/см² (контролируемое напряжение )

а) Пучки без отгибов (14 стержней):

б) Пучки с отгибами ( 7 пучков):

3.9.4) Определение приведенных геометрических характеристик сечения:

Коэффициент приведения:

Площадь приведенного сечения: А=24215,8 см²

Приведенная площадь: А_red = A + nA_p = 24215,8 + 5,113 ∙ 21 ∙ 9,616 = 25248,298см²

Расстояние от низа балки (растянутая кромка) до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции:

3.9.5) Потери от быстронатекающей ползучести при натяжении на бетон не учитываются.

3.9.6) Потери от релаксации арматуры (принимается половина потерь):

3.9.6) После того как пройдут первые потери, напряжения в пучках будут:

Для пучков без отгибов: σ =10281,6-750-363,554-366,847= 8801,199 кг/см²

Для пучков с отгибами: σ =10281,6-737,704-1229,417-366,847= 7947,632 кг/см²

Усилия:

M=eN = 53,828· 1719823,619= 92574665,780кг ∙ см

3.9.7) Проверка по образованию продольных трещин.

а) Определение сжимающих напряжений в нижней фибре после прохождения первых потерь:

Расчетное сопротивление бетона B35 при осевом сжатии (стадия изготовления):

б) Определение растягивающих напряжений в верхней фибре после прохождения первых потерь:

Расчетное сопротивление бетона B35 при осевом растяжении :

Условие выполняется.

3.10.Расчет первых потерь предварительного напряжения у торца балки.

В данном сечении отсутствуют напряжения, вызванные собственным весом балки.

_{3.10.1) Температурные потери не учитываются.}

3.10.2) Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств (натяжение на бетон):

- обжатие шайб под анкерами и обмятие бетона

_{-деформация арматурного элемента относительно анкера.}

а) Пучки без отгибов (14 стержней):

б) Пучки с отгибами ( 7 пучков):

3.10.3) Потери от трения арматуры о стенки каналов :

- суммарный угол поворота оси арматуры

δ =0.35 (металлическая поверхность)

σ_рк =1008 МПа 10281,6 кг/см² ( контролируемое напряжение )

а) Пучки без отгибов (14 стержней):

б) Пучки с отгибами (7 пучков):

3.10.4) Определение приведенных геометрических характеристик сечения (определены ранее):

Коэффициент приведения:

Приведенная площадь: А_red = A + nA_p = 24215,8 + 5,113 ∙ 21 ∙ 9,616 = 25248,298см²

Расстояние от низа балки (растянутая кромка) до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции:

3.10.5) Потери от быстронатекающей ползучести при натяжении на бетон не учитываются.

3.1.6) Потери от релаксации арматуры (принимается половина потерь):

3.1.6)После того как пройдут первые потери, напряжения в пучках будут:

Для пучков без отгибов: σ =10281,6-750-0-366,847= 9164,753 кг/см²

Для пучков с отгибами: σ =10281,6-737,704-897,602-366,847= 8279,447 кг/см²

Усилия:

M=eN = 53,828· 1791101,844=96411430,06кг ∙ см

3.1.7) Проверка по образованию продольных трещин.

а) Определение сжимающих напряжений в нижней фибре после прохождения первых потерь:

Напряжения от равномерно распределенной нагрузки затухают к опорному сечению, как на стадии изготовления, так и при эксплуатации.

Расчетное сопротивление бетона B35 при осевом сжатии (стадия изготавление):

б) Определение растягиваюших напряжений в верхней фибре после прохождения первых потерь:

Расчетное сопротивление бетона B35 при осевом растяжении :

После прохождения первых потерь у торца балки в бетоне образуются продольные трещины.

Так как, условия по образованию продольных трещин не выполняются, поэтому принята балка высотой h=1,8 м, имеющая преднапряженную арматуру 7К7 в верхней части сечения (рисунок 26) .

_{3.11.Расчет потерь предварительного напряжения у торца балки высотой h=1,8 м.}

рисунок 26

_{Расчет первых потерь предварительного напряжения у торца балки высотой h=1,8 м.}

В данном сечении отсутствуют напряжения, вызванные собственным весом балки.

_{3.11.1) Температурные потери не учитываются.}

3.11.2) Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств (натяжение на бетон):

- обжатие шайб под анкерами и обмятие бетона

_{-деформация арматурного элемента относительно анкера.}

а) Пучки без отгибов (20 пучков):

б) Пучки с отгибами ( 1 пучок):

3.11.3) Потери от трения арматуры о стенки каналов :

- суммарный угол поворота оси арматуры

δ =0.35 (металлическая поверхность)

σ_рк =1008 МПа 10281,6 кг/см² ( контролируемое напряжение )

а) Пучки без отгибов (20 пучков):

б) Пучки с отгибами ( 1 пучок):

3.11.4) Определение приведенных геометрических характеристик сечения:

Коэффициент приведения:

Площадь приведенного сечения: А=30870,8 см²

Приведенная площадь: А_red = A + nA_p = 30870,8 + 5,113 ∙ 21 ∙ 9,616 = 31903,298см²

Расстояние от низа балки (растянутая кромка) до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции:

3.11.5) Потери от быстронатекающей ползучести при натяжении на бетон не учитываются.

3.11.6) Потери от релаксации арматуры (принимается половина потерь):

3.11.6)После того как пройдут первые потери, напряжения в пучках будут:

Для пучков без отгибов: σ₁ =10281,6-750-0-366,847= 9164,753 кг/см²

Для пучков с отгибами: σ₂ =10281,6-737,704-897,602-366,847= 8279,447 кг/см²

Усилия после первых потерь:

3.11.7) Определение напряжений:

_{Расчет вторых потерь предварительного напряжения у торца балки высотой h=1,8 м.}

3.11.8) Потери от ползучести бетона (без тепловой обработки):

, при

3.11.9) Потери от усадки бетона В35 при натяжении на бетон:

∆σ²_у = 30 мПа = 306 кг/см²

3.11.10) Потери от релаксации арматуры (учитывается половина потерь):

3.11.11) Эффективное напряжение в пучках после прохождения вторых потерь:

Без отгибов: σ =9164,753– 891,918-306-366,847 = 7599,988кг/см²

C отгибами: σ =8279,447–891,918-306-366,847 = 6714,682кг/см²

Усилия после вторых потерь:

_{3.12.Расчет потерь предварительного напряжения в середине пролета балки высотой h=1,8 м.}

_{Расчет первых потерь предварительного напряжения в середине пролета.}

_{3.12.1) Температурные потери не учитываются.}

3.12.2) Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств (натяжение на бетон):

- обжатие шайб под анкерами и обмятие бетона

_{-деформация арматурного элемента относительно анкера.}

а) Пучки без отгибов (20 пучков):

б) Пучки с отгибами ( 1 пучок):

3.12.3) Потери от трения арматуры о стенки каналов:

- суммарный угол поворота оси арматуры

δ =0.35 (металлическая поверхность)

σ_рк =1008 МПа 10281,6 кг/см² ( контролируемое напряжение )

а) Пучки без отгибов (20 пучков):

б) Пучки с отгибами ( 1 пучок):

3.12.4) Определение приведенных геометрических характеристик сечения (подсчитаны ранее):

Коэффициент приведения:

Приведенная площадь: А_red = 31903,298см²

Расстояние от низа балки (растянутая кромка) до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции:

3.12.5) Потери от быстронатекающей ползучести при натяжении на бетон не учитываются.

3.12.6) Потери от релаксации арматуры (принимается половина потерь):

После того как пройдут первые потери, напряжения в пучках будут:

Для пучков без отгибов: σ₁ =10281,6-750-363,554-366,847= 8801,199 кг/см²

Для пучков с отгибами: σ₂ =10281,6-737,704-1229,417-366,847= 7947,632 кг/см²

3.12.7) Усилия после первых потерь:

3.12.8) Определение напряжений:

_{Расчет вторых потерь предварительного напряжения в середине пролеты.}

3.12.9) Потери от ползучести бетона (без тепловой обработки):

, при

3.12.10) Потери от усадки бетона В35 при натяжении на бетон:

∆σ²_у = 30 мПа = 306 кг/см²

3.12.11) Потери от релаксации арматуры (учитывается половина потерь):

3.12.12) Эффективное напряжение в пучках после прохождения вторых потерь:

Без отгибов: σ =8801,199– 574,678-306-366,847 = 7553,674кг/см²

C отгибами: σ =7947,632–574,678-306-366,847 = 6700,107кг/см²

Усилия после вторых потерь:

3.13.Расчет по образованию продольных трещин у торца балки h=1,8 м

3.13.1) После прохождения первых потерь: (при предварительном напряжении и монтаже)

Расчетное сопротивление бетона B35 при осевом сжатии (предварительное напряжение):

Расчетное сопротивление бетона B35 при осевом растяжении :

Верхняя фибра (растяжение):

Нижняя фибра (сжатие):

рисунок 27

Условия выполнены.

3.13.2) После прохождения вторых потерь:

Так как такие же напряжения у торца балки сохраняются и во время эксплуатации (равномерно распределенная нагрузка затухает), поэтому расчетное сопротивление бетона B35 при осевом сжатии принимается для стадии эксплуатации.

Расчетное сопротивление бетона B35 при осевом растяжении :

Верхняя фибра (растяжение):

Нижняя фибра (сжатие):

рисунок 28

_{Условия выполнены.}

3.14.Расчет по образованию продольных трещин в середине пролета балки h=1,8 м.

3.14.1) После прохождения первых потерь: (при предварительном напряжении и монтаже)

Расчетное сопротивление бетона B35 при осевом сжатии (предварительное напряжение):

Расчетное сопротивление бетона B35 при осевом растяжении :

Верхняя фибра (сжатие):

Нижняя фибра (сжатие):

рисунок 29

Условия выполнены.

3.14.2) После прохождения вторых потерь:

Расчетное сопротивление бетона B35 при осевом растяжении :

Верхняя фибра (сжатие):

Нижняя фибра (сжатие):

Условия выполнены.