3 . Расчет сечения плиты балластного корыта на выносливость
На этой схеме аs=26мм - защитный слой;
-
высота сжатой зоны;
- площадь рабочей арматуры;
- расчетное сопротивление арматуры растяжению;
- расчетное сопротивление бетона сжатию.
Расчет
на выносливость гарантирует конструкцию
от усталостных разрушений, которые
могут развиваться при многократном
приложении усилий. Полагают, что сечение
работает в упругой стадии без учета
работы бетона растянутой зоны. Расчет
сводится к определению напряжений в
арматуре
и в бетоне
,
которые сравнивают с расчетными
сопротивлениями на выносливость.
Определим моменты на выносливость от всех нагрузок и только от постоянной нагрузки.
, где
;
;
Динамика:
,
где
.
В данном случае
,
значит,
.
[т·м];
[т·м];
Далее определим коэффициент, учитывающие асимметрию цикла повторяющихся напряжений в бетоне и арматуре, от которого в дальнейшем будут зависеть усталостные характеристики.
В
зависимости от
примем согласно СНиП
В
этом случае
Определим напряжения в бетоне и в арматуре.
,
где
одинаковая и для арматуры и для бетона
;
– отношение
модулей упругости арматуры и бетона,
для арматуры класса
:
,
для бетона
:
.
Из
пункта 3.48 СНиПа с учетом виброползучести
бетона берем
.
,
.
В
данных формулах
- момент инерции сжатой зоны бетона и
арматуры.
,
где
коэффициент приведения арматуры к
бетону. Согласно СНиП
;
определяется
из равенства статического момента нулю
относительно нейтральной оси:
(Проверка
выполняется)
(Проверка
выполняется)
4. Расчет сечения плиты балластного корыта на трещиностойкость
На этой схеме аs=26мм - защитный слой;
- площадь рабочей арматуры;
-
заштрихованная зона – площадь
взаимодействия арматуры и бетона при
расчете на трещиностойкость, согласно
СНиП ее высота принимается 6 площадей
диаметров арматуры.
- расчетное сопротивление арматуры;
- расчетное сопротивление бетона.
Определим моменты на трещиностойкость
,
[т·м];
[т·м].
Определим напряжения в арматуре
,
где
(из расчета на прочность),
z – плечо внутренней пары (из расчета на прочность).
Определим площадь взаимодействия арматуры и бетона:
Определим радиус взаимодействия бетона и арматуры:
,
где n – количество арматуры из расчета на прочность;
d – диаметр одного стержня.
Определим раскрытие трещин. Условно считается, что допускается раскрытие трещины не более 0,02 см.
,
где – напряжение в растянутой арматуре;
– модуль
упругости арматуры;
- коэффициент, характеризующий условное распространение трещин и учитывающий влияние бетона растянутой зоны, деформации арматуры, ее профиль и условия работы элемента.
Проверка
выполняется.
5. Построение линий влияния внутренних усилий и огибающих эпюр в пролетном строении
П
ролетные
строения в виде простых балок рассчитывают
по линиям влияния изгибающих моментов
и поперечных сил. Для расчета достаточно
получить моменты в середине
и четверти пролета
,
а также поперечные силы на опоре
и в середине пролета
.
Изобразим соответствующие линии
влияния.
Для линии влияния М0.5: =lр; =0,5; =31,205 м2, VC14=19.56 [тс/м].
Для линии влияния М0.25: =lр; =0,25; =23,40375 м2, VC14=20,96 [тс/м].
Для линии влияния Q0: =lр; =0; =7,9 м2, VC14=22,36 [тс/м].
Для линии влияния Q0.5 : =lр/2;=0; =1.975 м2 VC14=22,36 [тс/м].
Заметим, что - длина загружения, - положение вершины линии влияния, от параметров и зависит величина VС14, которая определяется по СНиП (приложение 5*).
Посчитаем
и
:
и
.
Вычислим значения моментов и поперечных сил:
,
Аналогично считаем остальные значения:
.
О
тложив
значения
и
,
и
и соединив ординаты моментов плавной
кривой, а ординаты поперечных сил прямыми
линиями, получим огибающие эпюры
и
.
