Лекція 8. Операційні підсилювачі

Пристрій і принцип дії. Операційним підсилювачем (ОУ) називають підсилювач напруги, призначений для виконання різних операцій з аналоговими сигналами: їх посилення або ослаблення, складання або віднімання, інтеграція або диференціювання, логарифмування або потенціювання, перетворення їх форми і ін. Всі ці операції ОУ виконує за допомогою кіл позитивного і негативного зворотного зв'язку, до складу яких можуть входити опори, місткості і індуктивності, діоди, стабілітрони, транзистори і деякі інші електронні елементи. Оскільки всі операції, виконувані за допомогою ОУ, можуть мати нормовану погрішність, то до його характеристик пред'являються певні вимоги.

Вимоги ці в основному зводяться до того, щоб ОУ якомога ближче відповідав ідеальному джерелу напруги, керованому напругою з нескінченно великим коефіцієнтом посилення. А це значить, що вхідний опір ОУ повинен бути рівне нескінченності, а отже, вхідний струм повинен бути рівний нулю. Вихідний опір повинен бути рівне нулю, а отже, навантаження не повинне впливати на вихідну напругу. Частотний діапазон підсилювальних сигналів повинен тягнутися від постійної напруги до дуже високої частоти. Оскільки коефіцієнт посилення ОУ дуже великий, то при кінцевому значенні вихідної напруги напруга на його вході повинна бути близькою до нуля.

Вхідний ланцюг ОУ звичайно виконується по диференціальній схемі, а це значить, що вхідні сигнали можна подавати на будь-який з двох входів, один з яких змінює полярність вихідної напруги і тому називається інвертуючим, а інший не змінює полярності вихідної напруги і називається — неінвертуючим. Умовне схематичне позначення дифференціального операційного підсилювача приведене на рис. 8.1 а. Інвертуючий вхід можна відзначати кружечком або писати біля нього знак мінус (-). Неінвертуючий вхід або зовсім не наголошується, або біля нього пишеться знак плюс (+). Два висновки ОУ використовуються для подачі на нього напруги живлення +Е_П і –Е_П. Позитивну і негативну напругу живлення звичайно мають одне і те ж значення, а їх загальний висновок одночасно є загальним висновком для вхідних і вихідного сигналів (надалі висновки живлення зображатися не будуть. Якщо один з двох входів ОУ з'єднати із загальним висновком, то можна одержати два ОУ з одним входом, один з яких буде інвертуючим (рис. 8.1 б), а інший - неінвертуючим (рис. 8.1 в). Вихідна напруга для диференціального підсилювача визначається по формулі

U_вих (U_вх1 U_вч2 ) А, , (8.1)

Рис. 8.1. - Схематичне зображення диференціального операційного підсилювача (а), що інвертує (б) і не інвертує (в)

Для інвертуючого ОУ вихідна напруга рівна

Якщо обидва входи ОУ з'єднати разом, то схема, що вийшла, матиме тільки один вхід, а прикладений до нього сигнал називають синфазним U_сф U_вх1 U_вх2 . Для синфазного сигналу відповідно до формули (8.1) вихідна напруга повинна бути рівне нулю, проте в реальних підсилювачах цього не відбувається і вихідний сигнал присутній, хоча і має мале значення. Схеми подачі на входи ОУ диференціального і синфазного сигналів приведені на рис. 8.2.

Диференціальний ОУ можна замінити його схемою заміщення. Для ідеального

ОУ можна скористатися схемою заміщення, приведеною на рис. 8.3 а. У цій схемі заміщення на виході включене джерело напруги U_вих , керований диференціальною вхідною напругою, відповідно до рівняння (8.1). Вхідні струми в цій схемі відсутні, оскільки вхідний опір вважається рівним нескінченності.

Рис. 8.2. - Подача на вхід ОУ диференціального (а) і синфазного (б) сигналів

Рис. 8.3. - Схема заміщення диференціального операційного підсилювача: ідеального (а) і реального (6)

Якщо врахувати властивості реального підсилювача, то схема заміщення диференціального ОУ, приведена на рис. 8.3 б, міститиме джерела вхідних струмів i_вх+ і i_вх-, вхідний опір r_вх, джерело напруги зсуву нульового рівня е_см і вихідний опір r_вих. Використовування цієї схеми заміщення дозволяє врахувати вплив на вихідний сигнал внутрішніх опорів джерел сигналу і опору навантаження, а також зсув нульового рівня, обумовлене наявністю джерел вхідних струмів i_вх+ і i_вх- і напруги е_см.

Схеми заміщення ОУ, приведені на рис. 8.3, можна використовувати для розрахунку схем з ОУ в статичному режимі, проте для аналізу динамічних властивостей ОУ вони непридатні. У інтегральних ОУ для забезпечення стійкості в широкій смузі частот використовується частотна корекція посилення, яка забезпечує зниження посилення із зростанням частоти. Звичайно ця частотна корекція є інтегруючою ланкою, у якого коефіцієнт посилення обернено пропорційний частоті. Схема заміщення ОУ з урахуванням частотної корекції приведена на рис. 8.4 а. Вона

містить вхідний диференціальний каскад з коефіцієнтом передачі К1, який перетворить вхідний диференціальний сигнал у вихідний струм, що поступає на інтегруючі ланку з коефіцієнтом передачі К2. Вихідний каскад з коефіцієнтом передачі К3 є підсилювачем потужності і звичайно є повторювач напруги. Спрощена принципова схема такого ОУ приведена на рис. 8.4 б.

Диференціальний каскад виконаний на транзисторах Т1...Т4. Транзистори Т1, Т2 утворюють диференціальний підсилювач, а транзистори Т3, Т4 є його динамічним навантаженням. Вихідним сигналом диференціального каскаду є струм 2i1, який поступає в інтегруючу ланку, виконану на транзисторах Т5, Т6 і коректуючій місткості С_к. Вихідним сигналом інтегратора струму є напруга U1 рівне напрузі на конденсаторі С_к. Повторювач напруги виконаний на транзисторах Т7, Т8 по схемі з емітерним навантаженням. Аналіз спрощеної схеми ОУ, приведеної на рис. 8.4, дозволяє виявити взаємозв'язок основних динамічних характеристик ОУ.

Вважатимемо, що вхідний диференціальний каскад характеризується крутизною становлячих його транзисторів Т1 і Т2, для яких струм колектора і напруга на базі зв'язані виразом. В цьому випадку крутизна диференціального каскаду матиме значення:

де i₁ - колекторний струм транзисторів диференціального каскаду, _T -

тепловий потенціал.

Рис. 8.4. - Спрощені структурна схема (а) і принципова схема (б)

диференціального ОУ

Для визначення коефіцієнта передачі інтегратора струму скористаємося залежністю напруги і струму в місткості С_к:

Для змінного гармонійного сигналу з частотою _ ця залежність може бути представлена у вигляді

звідки знаходимо коефіцієнт передачі інтегратора:

Враховуючи, що коефіцієнт передачі вихідного повторювача напруги К3 =1, знайдемо повний коефіцієнт передачі ОУ: (8.4)

Формула (8.4) показує, що із зростанням частоти _ коефіцієнт посилення ОУ знижується. Крутизна S1 диференціального каскаду і місткість корекції С_к впливають на швидкість зниження коефіцієнта посилення ОУ. В той же час цією формулою не можна користуватися.

Інакше кажучи, ця формула відображає на постійному струмі властивості ідеального операційного підсилювача. Тому в реальному підсилювачі зростання коефіцієнта посилення продовжуватиметься до тих пір, поки він не стане рівним значенню Д_о(0) на постійній напрузі. Графік залежності коефіцієнта посилення ОУ від частоти вхідного сигналу приведений на рис. 8.5 а. Цей графік побудований в логарифмічному масштабі по формулі

де Д_о [дБ] - коефіцієнт посилення в децибелах.

Користуючись частотною залежністю коефіцієнта посилення (8.4), можна визначити граничну частоту ОУ, на якій коефіцієнт посилення стає рівним одиниці:

C

Рис. 8.5. - Графіки частотної залежності коефіцієнта посилення ОУ (а) і

максимальної амплітуди вихідного сигналу (6)

Динамічні властивості О.У часто описують за допомогою швидкості

наростання вихідної напруги V_uвых . Враховуючи, що и_вих=и₁ з формули (8.2 а), знайдемо швидкість наростання і_вих

З формули (8.7) виходить, що для збільшення швидкості наростання слід збільшувати крутизну S1 диференціального каскаду і знижувати місткість корекції С_к. Швидкість наростання пов'язана з граничною частотою посилення ОУ. Якщо у формулі (8.1) підставити значення місткості з (8.6), то одержимо цю залежність

звідки витікає, що чим більше гранична частота (тобто частота одиничного

посилення) тим вища швидкість наростання вихідної напруги.

Слід зазначити, що для визначення швидкості наростання на вхід ОУ необхідно подавати таку велику вхідну напругу, щоб диференціальний каскад повністю перемикався з одного стану в інше. В цьому випадку весь струм 2i₁=i_c проходить в інтегратор, і тому швидкість наростання, визначувана по формулі (8.8), буде максимальною.

У даному розгляді приймалося, що місткість С_к настільки велика, що підсилювач має достатній запас стійкості по фазі на частоті _пр (тобто додатковий набіг фази не перевищує 90°). Це дозволяє використовувати ОУ із замкнутим зворотним зв'язком без небезпеки його самозбудження. Зменшення місткості С_к приводить до збільшення посилення і максимальної швидкості наростання, проте це можна зробити тільки в тому випадку, якщо корекція виконується за допомогою зовнішніх елементів. При внутрішній корекції місткість С_к є елементом інтегральної мікросхеми і зменшити її не можна.

У довідкових даних на ОУ іноді приводиться значення максимальної частоти посилення великого сигналу. Значення цього параметра полягає у тому, що він дозволяє встановити максимальну частоту гармонійного сигналу, при якій на виході ОУ можна одержати без значних спотворень вихідний сигнал синусоїдальної форми із заданою амплітудою U_m. Очевидно, що цей параметр зв'язаний з максимальною швидкістю наростання гармонійного сигналу на виході ОУ. Якщо прийняти, що U_вих U_m sinwt, то його швидкість зміни буде рівна du_вихdt  wU_m coswt duBm і при cost 1 вона матиме максимальне значення

З формули (8.9) знайдемо максимальну частоту посилення великого сигналу

Вираз (8.10) показує, що до частоти _макс на виході ОУ можна одержати неспотворений сигнал з амплітудою U_m. З підвищенням частоти амплітуда неспотвореного сигналу на виході зменшується по гіперболічному закону. Графік такої залежності приведений на рис. 8.5 б.

Приклад. Як приклад розглянемо взаємозв'язок основних параметрів ОУ типа К140УД7 (аналог підсилювача μΐ741). Початковими даними для аналізу цього підсилювача є: струм диференціального каскаду i₁ = 10мкА, місткість корекції С_к=30пФ, К(0)=130дБ.

По формулі (8.2) знайдемо його крутизну:

Граничну частоту посилення знайдемо по формулі (8.6):

Максимальну швидкість наростання визначимо по формулі

Максимальну частоту посилення при вихідній напрузі U_{m выx=10} В знайдемо по формулі (8.10):

Основні характеристики операційних підсилювачів можна розділити на дві групи: статичні і динамічні. До статичних відносяться характеристики, що визначають роботу ОУ в сталому режимі:

• коефіцієнт посилення на постійній напрузі;

• напруга зсуву нульового рівня е_см - це напруга, яка потрібна прикласти до входу ОУ, щоб зробити U_вих=0;

• вхідні струми i_вх+ і i_вх- - це струми, що протікають через вхідні ланцюги ОУ;

• різниця вхідних струмів i_вх i_вх i_вх ;

• температурний коефіцієнт напруги зсуву нульового рівня e_см /T ;

• температурний коефіцієнт різниці вхідних струмів i_вх /T ;

• коефіцієнт ослаблення синфазного сигналу К_осс - це відношення коефіцієнта посилення диференціального сигналу до коефіцієнта посилення синфазного сигналу

Кдиф/Ксф=Косс;

• максимальний вихідний струм I_вих._макс.

Динамічні характеристики ОУ описуються звичайно двома параметрами:

граничною частотою (частотою одиничного посилення) f_пp=f₁ і максимальною швидкістю наростання вихідної напруги V_{uвых max} . Параметри динамічного режиму багато в чому залежать від кіл частотної корекції, яка здійснюється за допомогою RС-ланцюгів, що підключаються до відповідних затисків ОУ. Основне призначення корекції - запобігати виникненню автоколивань в ОУ при обхваті його ланцюгом негативного зворотного зв'язку.

Причина виникнення автоколивань криється у тому, що в самому ОУ і в ланцюгах зворотного зв'язку є фазові зрушення, унаслідок чого негативний зворотний зв'язок на деякій частоті перетворюється на позитивну. Кола корекції знижують коефіцієнт посилення на частоті, на якій фазове зрушення в замкнутому контурі складає 360°. Іноді використовують кола корекції, які зменшують фазове зрушення на тих частотах, на яких коефіцієнт посилення в замкнутому контурі більше одиниці. Таку корекцію називають випереджаючою, оскільки вона забезпечує випередження по фазі. Коректуючі кола звичайно рекомендуються підприємством, виготівником і приводяться в довідковому керівництві. В той же час є велика кількість ОУ з внутрішньою корекцією. Внутрішня корекція спрощує використовування ОУ, але не дозволяє повно реалізувати його динамічні властивості.

Класифікація ОУ. У згідно з ГОСТ 4.465-86 всі ОУ діляться на наступний групи по сукупності їх параметрів:

• універсальні, або загального застосування (К(0)=10³... 105, f_пр=1,0... 10 Мгц, е_см>0,5 мВ);

• прецизійні, або інструментальні (К(0)>0,5·10⁶, е_см<0,5 мВ);

• швидкодійні ((V_Uвых >20 В/мкс, f_пр >15 Мгц);

• мікромогутні (I_потр<1 мА).

У табл. 8.1 приведені порівняльні дані для деяких типів ОУ з різних груп. Слід зазначити, що прецизійні ОУ мають вельми малі значення напруги зсуву нульового рівня і його температурного коефіцієнта, крім того вони відрізняються великим значенням коефіцієнта посилення, що наближає їх до ідеальних ОУ. У свою чергу швидкодійні підсилювачі відрізняються широкою смугою пропускання і високою швидкістю наростання вихідної напруги. Мікромогутні підсилювачі відрізняються високою економічністю. Вони можуть працювати при напрузі живлення від 1,5 В і споживати струм 10...1000 мкА.

Операційні підсилювачі продовжують удосконалюватися; з'являються нові типи, що володіють деякими особливими властивостями. Так, наприклад, з'явилися ОУ з внутрішньою гальванічною розв'язкою входу і виходу. З цією метою в них введений оптрон, за допомогою якого вхідні і вихідні ланцюги ОУ виявляються розділеними.

Таблиця 8.1

інвертуючого підсилювача приведена на рис. 8.6 а. На інвертуючий вхід ОУ в цій схемі подається сигнал, визначуваний сумою вхідної і вихідної напруг і дільником на опорах R1 і R2. Оскільки неінвертуючий вхід ОУ сполучений із загальним висновком, а U_диф 0, та напруга на інвертуючому вході також буде рівна нулю. В результаті для схеми рис. 8.6 а можна записати рівняння

звідки знаходимо коефіцієнт посилення підсилювача:

U^вих R² . (8.11)

Схема неінвертуючого підсилювача приведена на рис. 8.6 б. У цій схемі вхідний сигнал подається безпосередньо на неінвертуючий вхід ОУ, а до інвертуючого входу підводиться напруга зворотного зв'язку з виходу ОУ. Оскільки

напруга між входами рівна нулю, то на інвертуючому вході також буде напруга

Таким чином, коефіцієнт посилення визначається формулою

У окремому випадку при R2=0 і будь-якому значенні R1 (окрім нуля) одержуємо повторювач напруги з коефіцієнтом передачі К= 1.

Схеми інтеграторів струму і напруги приведені на рис. 8.7. Для схеми інтегратора струму (рис. 8.7 а) можна записати рівняння , звідки

Рис. 8.6. - Схема інвертуючого підсилювача (а) і неінвертуючого підсилювача

(6) на диференціальному ОУ

Рис. 8.7. - Схема інтегратора струму (а) і інтегратора напруги (б) на диференціальному ОУ

Рис. 8.8. - Схема логарифматора струму на диференціальному ОУ

Аналогічно, можна записати для інтегратора напруги (рис. 8.7 б) значення вихідної напруги, якщо врахувати, що

Окрім лінійних елементів в ланцюзі зворотного зв'язку ОУ можуть бути включені різні нелінійні елементи: діоди, стабілітрони, транзистори й ін. Так, наприклад, в схемі логарифматора струму (рис. 8.8) в ланцюзі негативного зворотного зв'язку включений діод D. Враховуючи зв'язок між струмом і напругою на діоді, набудемо значення вихідної напруги