2.4. Жидкости и газы

Давление p (Па) — скалярная величина, равная отношению силы нормального давления F к площади S поверхности, на которую действует эта сила:

Закон Паскаля.

В данной точке жидкости или газа давление одинаково по всем направлениям:

p_x = р_y = р_z = const.

Давление p столба жидкости высотой h на дно сосуда:

,

где  — плотность жидкости; g — ускорение свободного падения.

Сообщающиеся сосуды — сосуды, соединенные между собой так, что жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой.

Жидкости в сообщающихся сосудах находятся в равновесии при условии равенства их давлений:

Высоты столбов разнородных жидкостей в сообщающихся сосудах обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей.

,

где h₁, h₂ - высоты столбов, ₁, ₂ – плотности жидкостей.

Если жидкость однородна, то ₁ = ₂ и, следовательно, h₁ = h₂.

Гидравлический пресс.

Устройство, работающее по принципу сообщающихся сосудов и служащее для увеличения силы (рис. 5).

Рис. 5

Закон Архимеда

На тело, погруженное в жидкость (газ), действует выталкивающая (архимедова) сила F_A, численно равная весу жидкости (газа), содержащейся в объеме погруженной части тела, и направленная вертикально вверх:

,

где _ж — плотность жидкости (газа), V_т — объем погруженной части тела, g — ускорение свободного падения.

Условия плавания тел:

а) если F_A < mg — тело тонет,

б) если F_A = mg — тело плавает в жидкости,

в) если F_A > mg — тело всплывает.

2.5. Молекулярная физика

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) объясняет строение и свойства тела движением и взаимодействием атомов или молекул тела.

Основные положения МКТ:

1) Все тела состоят из частиц – атомов или молекул.

2) Эти частицы движутся непрерывно и хаотически.

3) Частицы любого вещества взаимодействуют между собой - притягиваются или отталкиваются.

Опытные обоснования основных положений МКТ:

а) броуновское движение — непрерывное хаотическое движение взвешенных в жидкости частиц, обусловленное ударами молекул жидкости;

б) диффузия — взаимное проникновение молекул одних веществ между молекулами других;

в) проявление сил упругости в газах, жидкостях и твердых телах.

Мерой количества частиц в теле является количество вещества  (моль).

Постоянная Авогадро N_A – число молекул, содержащихся в одном моле любого вещества:

N_A = 6,02 10²³ моль^-1.

Количество частиц определяется выражением:

N = N_A 

Молярная масса  — это масса одного моля вещества:

 = m/, [] – кг/моль,

где m- масса вещества,  — число молей.

Массу m₀ молекулы можно определить по формуле:

Модель идеального газа

Идеальный газ — модель газа, в которой:

1. молекулы газа не взаимодействуют между собой на расстоянии;

2. при соударении друг с другом и со стенками сосуда молекулы ведут себя подобно упругим шарам;

3. объемом молекул можно пренебречь по сравнению с объемом газа.

При комнатной температуре и нормальном давлении большинство газов можно считать идеальными.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории связывает микроскопические и макроскопические параметры идеального газа:

где р — давление газа; m₀  масса одной частицы; n = N / V (м^3) — концентрация частиц; (кг/м³) — плотность газа, v_ср(м/с) — среднеквадратичная скорость движения частиц, Е_ср (Дж) — средняя кинетическая энергия одной частицы.

Абсолютная температура Т (K) является мерой кинетической энергии хаотического поступательного движения молекул вещества.

T(К) = t C + 273 К,

где t С — температура по шкале Цельсия.

Средняя кинетическая энергия Е_cp (Дж) поступательного движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре:

,

где Дж/К — постоянная Больцмана.

Среднеквадратичная скорость поступательного движения молекул идеального газа:

,

где R = 8,31 Дж/(мольК) — универсальная газовая постоянная, Т — абсолютная температура,  — молярная масса газа, k — постоянная Больцмана, m₀ — масса молекулы.

Уравнение Менделеева – Клапейрона (уравнение состояния идеального газа):

,

где p - давление, V - объем, - количество вещества, R — универсальная газовая постоянная , T – абсолютная температура.

Так же это уравнение можно записать в виде:

Если количество газа постоянна ( = const) газовый процесс описывается уравнением Клапейрона:

где 1 — начальные параметры газа; 2 — конечные параметры газа.

Изопроцессы в идеальном газе:

Если  = const и T = const — изотермический процесс.

— закон Бойля – Мариотта (рис. 6).

Рис. 6

Если  = const и V = const — изохорный процесс.

— закон Шарля (рис. 7).

Рис. 7

Если  = const и p = const — изобарный процесс.

— закон Гей-Люссака (рис. 8).

Рис. 8

Закон Дальтона.

Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого газа.

р_об = р₁ + р₂ + …+ р_n.

Парциальное давление газа — давление данного газа в объеме, занимаемом смесью газов.