3. Ток в полупроводниках Дрейфовый ток

Когда отсутствует внешнее поле, электроны и дырки находятся в хаотическом движении. При наличии электрического поля на хаотическое движение накладывается компонента направленного движения, т. е. дырки направленно движутся вдоль электрического поля, электроны против, создавая ток одного направления (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 – Схема движения электронов и дырок под действием внешнего поля.

Ток обусловленный внешним полем напряженностью называют дрейфовым. Электронная и дырочная составляющие плотности дрейфового тока равны следующим выражениям:

,

где – заряд электрона, и – концентрация дырок и электронов:

,

т. е. это выражение закона Ома в дифференциальной форме, где и подвижности электронов и дырок, т. е. скорости электронов и дырок , возникающие при напряженности поля равном единице:

; .

Например, при К

, в
, в

Диффузионный ток

Электрический ток, обусловленный градиентом концентрации носителей называют диффузионным током.

В одномерном случае плотность диффузионного тока электронов и дырок равна следующим выражениям:

,

где и – градиент концентрации электронов и дырок, и – коэффициенты диффузии электронов и дырок, численно равные количеству электронов (или дырок), проходящему через единицу площади в единицу времени при градиенте концентрации носителей равном единице.

Движение носителей заряда происходит в сторону убывания их концентрации (знак минус у дырочной составляющей). Электронная составляющая тока имеет знак (+), т. к. за направление тока принято направление положительного заряда. В общем случае в полупроводниках может быть и электрическое поле и градиент концентрации носителей. Полная плотность тока пи этом равна:

• электронная составляющая тока;

• дырочная составляющая.

4. Экспериментальные методы исследования полупроводников

Основными характеристиками полупроводниковых материалов являются тип проводимости, концентрация основных носителей заряда, ширина запрещенной зоны, подвижность носителей заряда, положение примесных уровней в запрещенной зоне.

1) Ширина запрещенной зоны и положение примесных уровней, как правило, определяют по экспериментальной зависимости проводимости от температуры .

Так как , то проводимость полупроводника может быть записана в виде суммы двух членов:

– определяет собственную проводимость.

– определяет примесную проводимость.

Графически эта зависимость представлена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – Экспериментальная зависимость проводимости полупроводника от температуры.

;

Отсюда можно определить положение примесного уровня и ширину запрещенной зоны .

Если полупроводник с несколькими примесями, то на графике должно появиться несколько «ступенек». Таков метод исследования запрещенной зоны.

Рабочая область для приборов (плато на графике рисунка 4.1) ограничена температурами и , которые вычисляются по формулам:

.

При вычислении значений и следует вначале взять значение (при 300 К), а затем вычислить при и по формуле:

2) Для определения типа проводимости полупроводников и концентрации свободных носителей заряда в них используется эффект Холла, суть которого заключена в следующем: если полупроводник с током поместить в магнитное поле с индукцией , направленной перпендикулярно току , то между верхней и нижней гранью образца появляется разность потенциалов (рисунок 4.2), называемая Холловской Э.Д.С. Опыт показал, что величина , где – константа, зависящая от типа полупроводника. Эффект Холла объясняется электронной теорией и является следствием существования силы Лоренца. Упрощенно можно сказать так, что на каждый основной носитель заряда (электрон или дырку), движущийся со скоростью в магнитном поле , действует сила Лоренца, перемещая его к одной из граней образца.

Рисунок 4.2 – Схема, поясняющая возникновение Холловской Э.Д.С.

Перемещение зарядов будет происходить до тех пор, пока сила действующая со стороны возникшего внутри кристалла электрического поля напряженностью , не сравняется с величиной силы Лоренца, т. е.:

, .

Это выражение совпадает с выражением , полученным из опыта. Постоянная Холла равна . Эта зависимость изменяется в квантовом эффекте Холла. По результатам эксперимента можно определить следующее:

1. по знаку тип проводимости полупроводника,

2. по значению определить концентрацию носителей заряда в полупроводнике

3. используя значение проводимости и концентрации основных носителей заряда можно вычислить их подвижность:

, .