4.Постановка задач принятия решений.

При проектировании любых технических объектов, технологических процессов и систем всегда решаются задачи выбора и принятия решений.

Задачей принятия решения называют кортеж (совокупность)

,

где – множество вариантов решения задачи;

– принцип оптимальности, дающий представление о качестве вариантов, в простейшем случае – это правило их предпочтения друг перед другом.

Решением задачи принятия решений называется множество , которое является подмножеством множества , полученное на основе принципа оптимальности.

Задачи принятия решений классифицируются по наличию информации об и и бывают трех видов:

и – неизвестны. Это общая задача принятия решений. Данные для получения xопт определяют в данной задаче в процессе ее решения.

– неизвестно, – известно ( эта задача поиска вариантов).

и – известны ( это задача оптимизации).

В общем случае задача принятия решения решается в два этапа:

1 этап: Задача формализуется, т.е. строится ее математическая модель, в которой конкретные физические, технические, технологические, экономические условия и требования к объекту воплощаются в виде задачи оптимизации с определенной целевой функцией и допустимым множеством вариантов.

2 этап: Решение задачи оптимизации с использованием известных методов.

5.Классификация задач принятия решений.

Не следует думать, что принятие решений есть одномо­ментный акт. Очень часто это достаточно длинный и мучитель­ный процесс. Г.Саймон [1] выделяет в нем три этапа: поиск информации, поиск и нахождение альтернатив и выбор лучшей альтернативы.

На первом этапе собирается вся доступная на момент при­нятия решения информация: фактические данные, мнения экс­пертов. Там, где это возможно, строятся математические моде­ли; проводятся социологические опросы; определяются взгляды на проблему со стороны активных групп, влияющих на ее ре­шение. Второй этап связан с определением того, что можно, а чего нельзя делать в имеющейся ситуации, т. е. с определением вариантов решений (альтернатив). И уже третий этап включает в себя сравнение альтернатив и выбор наилучшего варианта (или вариантов) решения.

Из трех приведенных выше этапов процесса принятия ре­шений наибольшее внимание традиционно уделяется третьему этапу. За признанием важности поиска информации и выделе­ния альтернатив следует понимание того, что эти этапы в выс­шей степени неформализованы. Способы прохождения этапов зависят не только от содержания задачи принятия решений, но и от опыта, привычек, личного стиля ЛПР и его окружения. Хотя эти же факторы присутствуют при сравнении альтерна­тив, здесь их роль заметно меньше. Научный анализ проблем принятия решений начинается с момента, когда хотя бы часть альтернатив и/или критериев известна.

В современной науке о принятии решений центральное ме­сто занимают многокритериальные задачи выбора. Считается, что учет многих критериев приближает постановку задачи к реальной жизни. Традиционно принято различать три основ­ные задачи принятия решений.

1.Упорядочение альтернатив. Для ряда задач представляется вполне обоснованным требование определить порядок на мно­жестве альтернатив. Так, члены семьи упорядочивают по степени необходимости будущие покупки, руководители фирм упорядочи­вают по прибыльности объекты капиталовложений и т.д. В об­щем случае требование упорядочения альтернатив означает опре­деление относительной ценности каждой из альтернатив.

2.Распределение альтернатив по классам решений. Такие задачи часто встречаются в повседневной жизни. Так, при покупке квартиры или дома, при обмене квартиры люди обычно делят альтернативы на две группы: заслуживающие и не заслуживающие более подробного изучения, требующего затрат сил и средств. Группы товаров различаются по качеству. Абитуриент делит на группы вузы, в которые он стремится поступить. Точно так же люди часто выделяют для себя группы книг (по привле­кательности для чтения), туристские маршруты и т.д.

3. Выделение лучшей альтернативы. Эта задача традици­онно считалась одной из основных в принятии решений. Она часто встречается на практике. Выбор одного предмета при по­купке, выбор места работы, выбор проекта сложного техниче­ского устройства — эти примеры хорошо знакомы. Кроме того, такие задачи распространены в мире политических решений, где альтернатив сравнительно немного, но они достаточно сложны для изучения и сравнения. Например, необходим луч­ший вариант организации обмена денег, лучший вариант про­ведения земельной реформы и т.д. Заметим, что особенностью многих задач принятия политических решений является кон­струирование новых альтернатив в процессе решения проблем