Перевод из 2-й в 8-ю и 16-ю и обратно

Пример Число 100.625₁₀ в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления имеет следующее представление:

А₂=1100100,101 =1*2⁶+1*2⁵+0*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰+1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3

A₈=144.5=1*8²+4*8¹+4*8⁰+5*8^-1

A₁₆=64.A=6*16¹+4*16⁰+10*16^-1

Представление чисел в различных системах счисления допускает однозначное преобразование их из одной системы в другую. В ЭВМ перевод из одной системы в другую осуществляется автоматически по специальным программам. Правила перевода целых и дробных чисел отличаются.

Т.к. 8 и 16 являются степенью 2 перевод чисел из одной системы в другую для них несколько проще.

Для перевода двоичного числа в восьмеричное необходимо разбить двоичное представление на группы по 3 цифры влево и вправо от десятичной точки, добавив при необходимости нули.

10100100110011001.0101010101

10 100 100 110 011 001.010 101 010 100

Теперь каждую группу заменим 8-й цифрой:

2 4 4 6 3 1 . 2 5 2 4

Т.о. 10100100110011001.0101010101₂ = 244631.2524₈

Обратный перевод осуществляется точно также: каждая 8-я цифра заменяется ее 2-м представлением из трех разрядов. Т.е. 11₈ = 001001₂, ну, или в более привычной форме: 11₈ =1001₂.

Для 16-й системы все то же самое, только группы не по 3, а по 4 двоичных разряда.

Представление информации в эвм

Информация - это сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специализированным устройством, например ЭВМ, для обеспечения целенаправленной деятельности.

Информация может быть по своей физической природе: числовой, текстовой, графической, звуковой, видео и др. Она также может быть постоянной (неменяющейся), переменной, случайной, вероятностной. Наибольший интерес представляет переменная информация, так как она позволяет выявлять причинно-следственные связи в процессах и явлениях. Существуют различные способы оценки количества информации. Классическим является подход, использующий формулу К. Шеннона. Применительно к двоичной системе она имеет вид:

H=log₂N,

где H - количество информации, несущей представление о состоянии, в котором находится объект; N - количество равновероятных альтернативных состояний объекта.

Любая информация, обрабатываемая в ЭВМ, должна быть представлена двоичными цифрами {0,1}, т.е. должна быть закодирована комбинацией этих цифр. Различные виды информации (числа, тексты, графика, звук) имеют свой правила кодирования. Коды отдельных значений, относящиеся к различным! видам информации, могут совпадать. Поэтому расшифровка кодированных данных осуществляется по контексту при выполнении команд программы.

Представление информации

Различные виды информации могут быть разделены на две группы: статические и динамические. Так, числовая, логическая и символьная информация является статической - ее значение не связано со временем. В отличие от перечисленных типов вся аудиоинформация имеет динамический характер. Она существует только в режиме реального времени, ее нельзя остановить для более подробного изучения. Если изменить масштаб времени (увеличить или уменьшить), аудиоинформация искажается. Это свойство иногда используется для получения звуковых эффектов.

Видеоинформация может быть как статической, так и динамической. Статическая видеоинформация включает текст, рисунки, графики, чертежи, таблицы и др. Рисунки делятся также на плоские - двухмерные и объемные - трехмерные.

Динамическая видеоинформация - это видео-, мульт- и слайд- фильмы. В их основе лежит последовательное экспонирование на экране в реальном масштабе времени отдельных кадров в соответствии со сценарием.

Динамическая видеоинформация используется либо для передачи движущихся изображений (анимация), либо для последовательной демонстрации отдельных кадров вывода (слайд-фильмы).

Для демонстрации анимационных и слайд-фильмов используются различные принципы. Анимационные фильмы демонстрируются так, чтобы зрительный аппарат человека не мог зафиксировать отдельных кадров. В современных высококачественных мониторах и в телевизорах с цифровым управлением электронно-лучевой трубкой кадры сменяются до 70 раз в секунду, что позволяет высококачественно передавать движение объектов.

При демонстрации слайд-фильмов каждый кадр экспонируется на экране столько времени, сколько необходимо для восприятия его человеком (обычно от 30 с до 1 мин). Слайд-фильмы можно отнести к статической видеоинформации.

По способу формирования видеоизображения бывают растровые, матричные (bitmap) и векторные.

Растровые видеоизображения используются в телевидении, а в ЭВМ практически не применяются.

Матричные изображения получили в ЭВМ наиболее широкое распространение. Изображение на экране рисуется электронным лучом точками.

Информация представляется в виде характеристик значений каждой точки - пиксела (picture element), рассматриваемого как наименьшей структурной единицей изображения. Количество высвечиваемых одновременно пикселов на экране дисплея определяется его разрешающей способностью. В качестве характеристик графической информации выступают: координаты точки (пиксела) на экране, цвет пиксела, цвет фона (градация яркости). Вся эта информация хранится в видеопамяти дисплея. При выводе графической информации на печать изображение также воспроизводится по точкам.

Изображение может быть и в векторной форме. Тогда оно составляется из графических примитивов - отрезков линий и дуг, для которых задаются соотв. параметры:

• начальные координаты, угол наклона и длина отрезка (возможно толщина линии) или

• центр, радиус, начальные координаты и угол

Векторный способ имеет ряд преимуществ перед матричным: изображение легко масштабируется с сохранением формы, является прозрачным, может быть наложено на любой фон и т.д.

Способы представления информации в ЭВМ, кодирование и преобразование кодов в значительной степени зависят от принципа действия устройств, в которых эта информация формируется, накапливается, обрабатывается и отображается.