2.1 Нагревание (охлаждение) древесных сортиментов при

граничных условиях I рода

Граничные условия I рода имеют место при теплообмене древесины в жидкой среде или в процессе её нагревания в насыщенном паре с конденсацией. Расчет в данных условиях представляет собой решение критериального уравнения:

К = f (F₀; r/R) - для неограниченного цилиндра;

K = f (F₀; x/R) - для неограниченной пластины.

При тепловой обработке древесины, которая выполняется при граничных условиях I рода, наиболее часто требуется установить следующий параметр - время, которое необходимо для нагревания древесины в заданной точке сортимента до требуемой температуры t_x . Этот расчет выполняется следующим образом.

Последовательность расчета:

1 Для древесины заданной породы, влажности и средней температуры необходимо определить следующие параметры:

1.1 Коэффициент теплопроводности древесины - λ. (Его вычисляют по формуле (1.6) и диаграмме, представленной на рисунке 3.)

1.2 Удельную теплоемкость древесины - с. (Определяют по диаграмме, приведенной на рисунке 1.)

1.3 Плотность древесины - ρ_w. (Определяют по диаграмме, приведенной на рисунке 2.)

2 Рассчитать безразмерную температуру:

при нагревании , (2.1)

при охлаждении , (2.2)

где t_c - температура среды;

- температура в заданной точке сортимента;

t_о - начальная температура древесины.

3 Рассчитать коэффициент температуропроводности древесины а, м²/с.

а = λ/сρ_{w .} (2.3)

Размерность удельной теплоемкости должна быть – Дж/(кг∙град).

4 Вычислить безразмерную координату, которая составляет:

для неограниченного цилиндра - r/R ; (2.4)

для неограниченной пластины - x/R. (2.5)

где R - определяющий размер сортимента, м;

r, x - расстояние от центра до заданной точки.

5 По номограмме, приведенной на рисунке 4, определить численное значение F_о критерия (критерий Фурье).

а

а

б

Рисунок 4 - Номограмма зависимости К = f (х/R; F_о ) при граничных условиях I рода: а - неограниченная пластина; б - неограниченный цилиндр

6 Из формулы критерия Фурье (формула 2.6) определить искомое время (τ).

F_о = аτ/R², (2.6)

2.2 Нагревание (охлаждение) древесных сортиментов при граничных условиях III рода

Граничные условия III рода имеют место при теплообмене древесины в газообразной среде. Расчет процесса теплообмена при таких условиях представляет собой решение следующего критериального уравнения:

K = f (F₀; Bi; x/R). (2.7)

Последовательность выполнения расчета:

1 Для древесины заданной породы, влажности и средней температуры определить: плотность, удельную теплоемкость, коэффициент теплопроводности и коэффициент температуропроводности древесины (Вычисления аналогичны приведенным в п. 2.1).

2 Рассчитать коэффициент конвективного теплообмена, Вт/м^{2 о}С.

α = 5,6 + 4υ. (2.8)

где υ – скорость циркуляции воздуха, м/с.

3 Рассчитать значение критерия Био

. (2.9)

4 С использованием номограмм, приведенным на рисунках 5, 6, можно вычислить следующие параметры:

4.1 Время (τ), которое необходимо для достижения требуемой температуры в заданной точке древесного сортимента;

4.2 Температуру (t), в заданной точке древесного сортимента после его нагревания в течение заданного времени.

Для случая 4.1 необходимо сделать следующие вычисления:

а) вычислить величину безразмерной температуры - К;

б) по номограмме (рисунок 4), по безразмерной температуре К и по вычисленному значению критерия Био определить значение критерия Фурье. Из формулы критерия Фурье (формула 2.6) определить искомое время (τ).

Для случая 4.2 необходимо сделать следующие вычисления:

а) вычислить значения критериев Фурье (формула 2.6) и Био (формула 2.9);

Рисунок 5 - Номограмма температурного поля в середине неограниченной пластины при граничных условиях III рода

Рисунок 6 - Номограмма температурного поля на поверхности неограниченной пластины при граничных условиях III рода

б) по вычисленным значениям критериев F_о и Bi, по номограмме (рисунок 4) определить величину безразмерной температуры - К. Из формул (2.1) или (2.2) определить искомое значение температуры (t), в заданной точке древесного сортимента.