1.3.Метод цепных подстановок.

Метод цепных подстановок (МЦП) используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель или функцию. МЦП используется лишь тогда, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер. В этих случаях функция должна быть изображена в виде суммы, произведения или частного, от деления одних показателей (факторов) на другие.

МЦП заключается в последовательной замене плановой величины одного из факторов при условии, что остальные факторы остаются неизменными.

Степень влияния на функцию того или иного фактора определяется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего - второй и т.д. В первом расчете все величины плановые, в последнем - фактические. Таким образом, число расчетов на единицу больше числа факторов.

Пример.

Требуется определить влияние на объем продаж (V) трудовых факторов по следующей формуле:

V = 4 A t B , (1.3.1)

где Ч — среднесписочное число рабочих;

Д — среднее число дней, отработанных одним рабочим за день;

t — среднее число часов, отработанных одним рабочим за день;

В — средняя выработка продукции на один отработанный человеко-день.

Следовательно, объем продаж равен произведению четырех факторов. Исходные данные приведены в табл. 1.3.1[8, с.140]

Таблица 1

Исходные данные для определения влияния трудовых факторов на объем продаж

Факторы и функция	План	Факт
Объем продаж(V) тыс.$	2803,8	3155,2
Среднесписочное число рабочих(Ч)	900	1000
Среднее число часов, отработанное рабочим в год(Д)	301	290
Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день (t)	6,9	6,8
Средняя выработка продукции на отработанный человеко-час (B)	1,5	1,6

План продаж перевыполнен на 351,4 тыс. $ (3155,2 - 2803,8). Для того, чтобы определить, каким образом влияли на функцию (V) различные факторы, сделаем следующие расчеты.

Первый расчет

Все показатели плановые

900 • 301 • 6,9 • 1,5 = 2803,8 тыс.$

Второй расчет

Среднесписочное число рабочих фактическое, а остальные показатели плановые

1000 • 301 • 6,9 • 1,5 = 3115,4 тыс.$

Третий расчет

Число рабочих и число отработанных ими дней фактические, а остальные показатели плановые

1000 • 290 • 6,9 • 1,5 = 3001,5 тыс.$

Четвертый расчет

Число рабочих, число отработанных дней и часов фактические, а выработка плановая

1000 • 290 • 6,8 • 1,5 = 2958,0 тыс.$

Пятый расчет

Все показатели фактические

1000-290-6,81,6 = 3155,2тыс.$

Далее сделаем анализ влияния факторов на объем продаж.

Отклонение фактического объема продаж от планового произошло за счет влияния следующих факторов:

1) увеличения количества рабочих определяется путем вычитания из второго расчета первого

3115,4 - 2803,8 = -1-311,6 тыс. $;

2) уменьшения числа отработанных дней - из третьего вычитается второй результат

3001,5 - 3115,4 = -113,9 тыс. $;

3) уменьшения средней продолжительности рабочего дня – из четвертого вычитается третий

2958,0 - 3001, 5 = -43,5 тыс. $;

4) повышения средней часовой выработки

3155,2 - 2958,0 = 4-197,2 тыс. $

Общее отклонение 3155,2 - 2803,8 = -1-351,4 тыс. $.

Или 311,6 - 113,9 - 43,5 -Ь 197,2 = -f 351,4.

При использовании МЦП очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки: сначала выявляется влияние количественных показателей, а потом - качественных. К качественным относятся, например, выработка, производительность труда, цена.[8, с. 139]