2.4. Расчет центрально-сжатых элементов

В условиях центрального сжатия находятся такие элементы деревянных конструкций, как колонны и стойки, подкосы, ряд элементов ферм и др.

Короткие стержни, у которых длина незначительно превышает размеры поперечного сечения, рассчитывают на прочность по выражению

, (2.6)

где N – расчетное усилие;

F_нт – площадь сечения рассматриваемого элемента;

R_с – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон.

Однако, чаще всего, сжатые элементы по длине l существенно превышают наименьший размер поперечного сечения b (l ≥ 7b), в этом случае сжатый элемент рассчитывается на устойчивости по формуле

, (2.7)

где F_расч – расчетная площадь поперечного сечения элемента;

- коэффициент продольного изгиба (коэффициент снижения основного расчетного сопротивления R_c).

Рис.2.5 Виды ослабления сжатых элементов:

а-не выходящие на кромку, б-выходящие на кромку

Величина F_расч принимается, равной (рис.2.5.):

- при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки, при условии, что площадь ослабления не выше 25% F_бр

(2.8)

где F_бр – площадь сечения брутто;

- при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25% F_бр

, (2.9)

Коэффициент продольного изгиба зависит от гибкости элемента λ_х относительно оси наименьшей жесткости сечения стержня

, (2.10)

где l₀=μl- расчетная (приведенная) длина стержня, зависящая от условий закрепления стержня (рис.2.6);

l – длина стойки;

μ – коэффициент приведения длины стержня, зависящий от условий закреплений стойкии от способа приложения нагрузки;

r_х – радиус инерции сечения относительно оси наименьшей жесткости (относительно оси x момент инерции минимален).

Рис.2.6 Расчетные длины деревянных центрально-сжатых элементов

Радиус инерции сечения равен

, (2.11)

где I_x – момент инерции сечения (для круглого сечения с диаметром d радиус инерции равен r_x =d/4, для прямоугольного сечения - r_x=0,289b, b – наименьший размер сечения).

Коэффициент продольного изгиба деревянных сжатых стержней определяется по формулам:

при гибкости элемента λ_х> 70

, (2.12)

при гибкости элемента λ_х≤ 70

. (2.13)

Максимальная гибкость сжатых деревянных элементов не должна превышать следующих предельных значений:

сжатые пояса, опоры, раскосы и стойки ферм, колонны……………λ_max≤120;

прочие сжатые элементы………………………………………………λ_max≤150;

сжатые элементы связей……………………………………………… λ_max≤200.