9. Расчет зависимости константы равновесия от температуры
Исходным уравнением для расчета константы равновесия при разных температурах является изобара Вант-Гоффа:
d lnKp = ΔrH°
dT RT²
Проинтегрируем уравнение Вант-Гоффа с учетом зависимости теплового эффекта реакции от температуры в виде степенного ряда:
lnKp = lnKj +∫(ΔHj + ΔraT + ΔrbT²/2 + ΔrcT³/3- Δrc`T-1 )dT/RT²
lnKp = lnKj+15561,0431*T-1+3,95092435*lnT-0,00299717*Т+3,999*10-7*Т2+3006,79174*Т-2,
где Т=298,15.
Полученное уравнение содержит lnKj – константу интегрирования, рассчитаем ее, используя для этого значение lnKp,298.
Получим значение константы интегрирования, равное lnKj =-10,2569763
Теперь имеем окончательный вид уравнения для расчета константы равновесия при различных температурах:
lnKp =-10,2569763+15561,0431*T-1+3,95092435*lnT-0,00299717*Т+3,999*10-7*Т2+3006,79174*Т-2
10. Расчет численных значений ln (Ti)
Вычислим значения lnKp и Kp в заданном интервале температур и построим график в координатах lnKp от 1/Т. Полученный график используем для обсуждения влияния температуры на смещение равновесия в рассматриваемой реакции.
T,K |
1/T, 1/K |
Ln(Kp) |
1075 |
0,00093 |
0,088169 |
1125 |
0,000889 |
0,80504 |
1175 |
0,000851 |
1,461379 |
1225 |
0,000816 |
2,064529 |
1275 |
0,000784 |
2,620715 |
1325 |
0,000755 |
3,13524 |
1375 |
0,000727 |
3,612655 |
1425 |
0,000702 |
4,056885 |
1475 |
0,000678 |
4,471336 |
11. Расчет изменения стандартной энергии Гиббса и стандартной энтропии реакции
Рассчитаем значения ΔrG°т (Дж/моль) и ΔrS°т (Дж/моль·К) в том же интервале температур.
T,K |
ΔrG°т, Дж/моль |
ΔrS°т, Дж/моль·К |
1075 |
-788,01485 |
134,7914 |
1125 |
-7529,7404 |
134,8916 |
1175 |
-14276,138 |
134,9766 |
1225 |
-21026,505 |
135,0517 |
1275 |
-27780,496 |
135,1217 |
1325 |
-34537,961 |
135,1909 |
1375 |
-41298,969 |
135,2632 |
1425 |
-48063,742 |
135,3417 |
1475 |
-54832,664 |
135,4295 |
Можно сделать вывод, что при увеличении температуры стандартная энергия Гиббса и энтропия увеличиваются.
12. Расчет парциальных давлений компонентов при заданном начальном составе смеси
По заданным начальным значениям количества вещества (моль): n1, n2, n3 и n4. и общему давлению р´общ. рассчитаем начальные парциальные давления участвующих в реакции газов: р´i =p´общ. × (ni/Σni).
Σni = 1
робщ. = 1 атм.
p´(С3Н8)= 1×(0,8/1) = 0,8 атм.
p´(СН4) = 1×(0,1/1) = 0,1 атм.
p´(С2Н4)= 1×(0,1/1) = 0,1 атм.
Далее, используя значения мольных долей компонентов, рассчитываем парциальные давления p´´i участников реакции при измененном в М раз
общем давлении: p´´общ. = Мp´общ.=10×1=10
p´´(С4Н10)= 10×0,8 = 8 атм.
p´´(С2Н4) = 10×0,1 = 1 атм.
p´´(С6Н14)= 10×0,1 = 1 атм.
Таблица № 3
Вещество |
nнач,моль |
P’общ, атм |
p’i, атм |
P”общ=МРобщ,атм |
p”i, атм |
С3Н8 |
0,8 |
1 |
0,8 |
10 |
8 |
СН4 |
0,1 |
1 |
0,1 |
10 |
1 |
С2Н4 |
0,1 |
1 |
0,1 |
10 |
1 |