Примерная схема решения задач

К сожалению, не существует единого алгоритма, который позволил бы решить любую физическую задачу. Однако, можно рекомендовать определенную последовательность при решении задач.

Приступая к решению задач по какому-либо разделу, необходимо ознакомиться по учебной литературе и данному методическому пособию с конкретными понятиями и соотношениями этого раздела. Разобрать приведенные в пособии примеры решения задач изучаемого раздела.

При решении задач целесообразно придерживаться следующей схемы:

1. по условию задачи представьте себе физическое явление, о котором идет речь. Сделайте краткую запись условия, выразив исходные данные в единицах СИ;

2. сделайте, если это необходимо чертеж, схему или рисунок, поясняющий описанный в задаче процесс;

3. напишите уравнения или систему уравнений, отображающие физический процесс;

4. используя чертежи и условие задачи, преобразуйте уравнения так, чтобы в них входили лишь исходные данные и табличные величины;

5. решив задачу в общем виде, проверьте ответ по равенству размерностей величин, входящих в расчетную формулу;

6. произведите вычисления и, получив числовой ответ, оцените его реальность.

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

ПОЯСНЕНИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Механика – это наука о простейших формах движения материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между телами. Движение всегда существует в пространстве и во времени. Пространство и время являются основными формами существования материи. Предметом классической механики является движение макроскопических материальных тел, совершаемое со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света в вакууме. Механика подразделяется на 1) кинематику; 2) динамику; 3) статику.

При решении задач по кинематике студент должен уметь записывать закон движения материальной точки, определяющий ее положение в любой момент времени. Используя математический аппарат дифференциального и интегрального исчисления, студент должен научиться определять мгновенные скорость и ускорение по заданной зависимости координаты от времени и решать обратные задачи.

Для решения задач динамики материальной точки и поступательного движения твердого тела студент должен уметь составлять их уравнение движения, выражающее второй закон Ньютона. Для этого необходимо: 1) сделать чертеж и изобразить на нем все силы, действующие на тело; 2) записать уравнение движения в векторной форме; 3) выбрать оси координат и найти проекции уравнения на выбранные оси; 4) если в задаче рассматривается движение системы связанных между собой тел, то уравнение движения надо записать для каждого тела в отдельности; кроме того, надо записать уравнения, выражающие кинематические условия, связывающие ускорения отдельных тел системы; 5) число полученных уравнений должно быть равно числу неизвестных.

Задачи на динамику охватывают также такие вопросы, как закон движения центра масс механической системы, закон сохранения количества движения, работа силы и ее выражение через интеграл, связь кинетической энергии механической системы с работой сил, приложенных к этой системе, закон сохранения и изменения механической энергии. Тщательного изучения и понимания требуют вопросы о поле как форме материи, осуществляющей взаимодействие между частицами вещества или телами, о потенциальной энергии материальной точки во внешнем поле и потенциальной энергии механической системы.

В задачах на кинематику и динамику вращательного движения твердого тела главное внимание необходимо уделить изучению соотношений между линейными и угловыми характеристиками, понятий момента силы, момента инерции тела, закона сохранения момента количества движения и механической энергии.

Задачи на механические колебания охватывают такие вопросы, как определение амплитуды, скорости, ускорения, энергии при механических колебаниях. Волновые процессы представлены задачами, в которых определяются период, длина, скорость распространения, энергия и объемная плотность энергии механических волн.

В контрольную работу включены задачи по элементам теории относительности, которые охватывают следующие вопросы: относительность одновременности, длин и промежутков времени, релятивистский закон сложения скоростей, зависимость релятивистской массы от скорости, соотношение между релятивистской массой и полной энергией. Решая эти задачи, студент должен усвоить, что законы классической механики имеют границу применимости, и что они получаются как следствие теории относительности.