Диагностическая работа по математике 10 класс Вариант 4
____________________________________________________________________ ___________
(Фамилия, Имя, Отчество) (класс, буква)
Перед Вами задания по математике. На их выполнение отводится 90 минут. Внимательно читайте задания.
Часть I
К каждому заданию (№№ 1-12) даны варианты ответов, один из них правильный.
Укажите только номер правильного ответа.
1. Значение
выражения
равно
1) –8,1 2) –8 3) –7,92 4) –7,8
2. Вычислите
.
1) 3 2) 5 3) 15 4) 25
3. Железнодорожный билет для взрослого стоит 380 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 16 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
1) 6460 руб. 2) 3800 руб. 3) 3420 руб. 4) 3000 руб.
4. Упростите
выражение
.
1)
2)
3)
4)
5. Значение
выражения
при а = –
равно
1) 5 2) 8 3) 10 4) 14
6. Найдите
корень уравнения
.
Если корней несколько, в ответ запишите
наименьший корень.
1) –2 2) –1 3) 1 4) 2
7. Множество
решений системы неравенств
изображено на рисунке
1
)
3)
2
)
4)
8. Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 230 рублей в воскресенье?
1) 10 2) 11 3) 12 4) 13
9.
Укажите наименьшее значение функции
на отрезке [–6; –3]
1) –9 2) –8,5 3) –7,5 4) –7
10. Укажите уравнение окружности с центром в точке А(–4,2) и радиусом 4.
1)
3)
2)
4)
11. В треугольнике ABC угол C равен 90 , sinA = 0,73. Найдите cosB.
1) -0,73 2) -0,27 3) 0,27 4) 0,73
12. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (5;5), (5;7), (1;9).
1) 4 2) 8 3) 10 4) 45
Часть II
К заданиям №13-18 необходимо дать краткий ответ. Ответы заданий запишите аккуратным разборчивым почерком без единиц измерения, как указано в задании. Ответом на задания является целое число или конечная десятичная дробь (положительное или отрицательное).
13. В первом банке один фунт стерлингов стоит 45,2 рубля. Во втором банке 30 фунтов стоят 1383 рубля. В третьем банке 12 фунтов стоят 534 рубля. Какую наименьшую сумму в рублях придется заплатить за 20 фунтов стерлингов?
Ответ: __________
14. Решите уравнение .
Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите их сумму.
Ответ: __________
15. Решите неравенство .
В ответ запишите наибольшее целое решение неравенства.
Ответ: __________
16. В треугольнике ABC AC = 6, BC = 8, угол С = 90°. Найдите значение радиуса вписанной в него окружности.
Ответ: __________
17. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 5:4:3:6 . Найдите угол D четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: __________
18. Одна из сторон треугольника больше другой на 4 сантиметра, а угол между ними равен 120 градусам. Найдите периметр треугольника, если длина третьей стороны равна 14 см.
Ответ: __________