3.1.3. Мощность потерь в системах ппч—ад при типовых законах частотного управления

При частотном способе регулирования скорости асинхронных электродвигателей, как отмечалось выше, необходимо изменять не только частоту, но и амплитуду питающего напряжения. От соотношения частоты и амплитуды зависят механические характеристики и энергетические показатели электропривода, поэтому с практической точки зрения важно знать механические и энергетические характеристики асинхронного электропривода при различных законах частотного управления в условиях изменения скорости и момента нагрузки.

При регулировании скорости АД ниже номинальной широко распространены следующие законы управления:

- закон пропорционального управления ;

-управления при постоянстве потокосцепления обмотки статора ;

-управления при постоянстве главного потокосцепления ;

-управления при постоянстве потокосцепления обмотки ротора где — модули векторов напряжения статора и ЭДС, наведенных потоками статора, главным потоком и потоком ротора; — модули векторов полных потокосцеплений обмотки статора, главных и полных потокосцеплений обмотки ротора.

В первом приближении расчет механических и энергетических характеристик привода можно производить, пренебрегая насыщением магнитной цепи АД. В этом случае удается получить сравнительно простые аналитические выражения и процедуры расчета характеристик при перечисленных законах управления. Однако при учете нелинейности кривой намагничивания для получения более точного расчета в ряде случаев, например при законах управления , расчет механических и энергетических характеристик существенно усложняется. Это вызвано необходимостью определения магнитного состояния АД (координат точки кривой намагничивания машины), что связано с применением итерационных процедур решения нелинейных систем алгебраических уравнений.

Исходные характеристики установившегося режима асинхронного двигателя. Примем в дифференциальных уравнениях (2.27)...(2.31) математической модели системы ПЧ—АД оператор дифференцирования , равным нулю. В результате будем иметь уравнения, описывающие установившийся режим работы системы. Дальнейшее преобразование этих уравнений позволяет получить ряд полезных характеристик асинхронного электропривода при частотном способе регулирования скорости двигателя.

Исходные характеристики АД запишем в частично относительной системе единиц, представив их в виде зависимостей модулей результирующих векторов напряжения , токов , потокосцеплений и электромагнитного момента двигателя от скорости , абсолютного скольжения и модуля результирующего вектора полных потокосцеплений обмотки ротора . Напомним, что , a

Относительная угловая частота напряжения и тока статора

(3.5)

Напряжение, ток и полное потокосцепление обмотки статора в относительных единицах находятся по формулам:

	(3.6)
	(3.7)
	(3.8)

Результирующий ток намагничивания и главное потокосцепление в относительных единицах определяются по формулам:

	(3.9)
	(3.10)

Ток обмотки ротора в относительных единицах рассчитывается по формуле

(3.11)

Электромагнитный момент в относительных единицах находится по формуле

(3.12)

В формулы (3.6)...(3.11) входят функции, которые зависят от частоты вращения и абсолютного скольжения или только от абсолютного скольжения и рассчитываются по следующим формулам:

(3.12)

Коэффициенты b, с, d, e определяются по значениям параметров Т-образной схемы замещения АД при переменной частоте [53]:

;

;

где индуктивные сопротивления .

При учете насыщения двигателя по главному магнитному пути изменяется индуктивное сопротивление намагничивания представляется нелинейной функцией вида

или

При этом связь между величинами и устанавливается формулой .

В выражения (3.6)...(3.11) входят константы, которые определяются с помощью формулы (3.13) при подстановке номинальных значений и , Тогда

Энергетические характеристики АД (активную , реактивную , полную , механическую , мощности и ) можно также представить функциями от скорости, абсолютного скольжения и модуля результирующего вектора полных потокосцеплений обмотки ротора. При выборе в качестве базисной величины электромагнитной мощности двигателя в номинальном режиме энергетические характеристики АД записываются в следующем виде:

	(3.14)
	(3.15) (3.16)
	(3.17)
	(3.18)

В формулах (3.14)…(3.18) постоянные коэффициенты характеризуют удельный вес составляющих полных потерь по отношению к электромагнитной мощности двигателя при работе в номинальном режиме.

Номинальный параметр машины, определяемый как отношение полной мощности к электромагнитной мощности двигателя в номинальном режиме [63], определяется по формуле

К особенностям приведенных выше исходных характеристик электропривода относятся следующие. В качестве независимых внешних переменных наряду со скоростью двигателя ω и абсолютным скольжением β принимается полное потокосцепление ротора . Выбор в качестве независимых величин при расчете характеристик позволяет исключить в цифровых алгоритмах деление на 0 при значении β=0. В некоторых случаях для достижения этой цели вводится вспомогательная переменная [63]. Кроме того, сочетание дает возможность в ряде случаев более эффективно решать задачи синтеза законов управления, оптимизирующих режимы работы частотно-регулируемого асинхронного электропривода. Наконец, используемый вариант системы относительных единиц позволяет оценить исследуемые режимы двигателя по отношению к его характеристикам в номинальном режиме.

Закон пропорционального управления. При этом законе управления амплитуда напряжения, прикладываемого к обмотке статора, изменяется пропорционально частоте . Закон пропорционального управления является самым простым из известных законов частотного управления. На практике используется зависимость

где и - значения амплитуды и угловой частоты напряжения в

номинальном режиме асинхронного двигателя.

Основные соотношения в режиме пропорционального управления получим, воспользовавшись исходными характеристиками АД. В случае пренебрежения нелинейностью кривой намагничивания двигателя расчет его механических характеристик при законе пропорционального управления сводится к следующей процедуре. При фиксированной частоте, задавая шаг для ряда значений угловой скорости рассчитываются напряжение, параметр абсолютного скольжения и электромагнитный момент асинхронного двигателя. Расчеты целесообразно производить по следующим формулам:

	(3.19)
	(3.20)
	(3.21)

По данным расчетов строится зависимость для заданной фиксированной частоты . Задаваясь рядом значений фиксированных частот получим семейство механических характеристик двигателя при данном законе управления. На рис. 3.4 показаны рабочие характеристики АД при законе пропорционального управления.

На рис. 3.4, а изображено семейство механических характеристик АД типа 4А132М6, имеющего = 7,5 кВт, при фиксированных частотах.

Приведенные графики механических характеристик показывают, что при изменении согласно формуле (3.19) в диапазоне частот 0,5≤ критический момент и критическое скольжение двигателя незначительно отличаются от их значений при номинальной частоте.

При дальнейшем уменьшении частоты , механические характеристики заметно ухудшаются, критический момент существенно уменьшается, а критическое скольжение увеличивается.

Значения координат характерных точек механических характеристик можно рассчитать по известным аналитическим выражениям. Так, в случае пренебрежения эффектами насыщения магнитной цепи и вытеснения тока в роторе координаты критических точек механических характеристик в режиме пропорционального управления определяются по следующим формулам:

в которых константа .

При оценке момента короткого замыкания АД, когда , в случае пренебрежения эффектом насыщения магнитной цепи и вытеснением тока в роторе можно пользоваться выражением

Известно, что причиной ухудшения механических характеристик АД при уменьшении частоты является снижение магнитного потока, что обусловлено падением напряжения в активных сопротивлениях R1 обмотки статора (см. рис. 1.1). На рис- 3.5 приведены зависимости тока намагничивания и главного потокосцепления двигателя от , соответствующие семейству механических характеристик в режиме управления . Эти характеристики, если не учитывать насыщение двигателя, могут быть рассчитаны последующим формулам:

	(3.22)
	(3.23)

Как следует из формул (3.22) и (3.23), результирующий ток намагничивания и соответствующее этому току главное потокосцепление уменьшаются с уменьшением частоты питающего напряжения. Снижение этих величин проявляется особенно заметно в области низких частот. Вместе с тем изменение момента оказывает влияние на намагничивающий ток и главное потокосцепление, которые увеличиваются по мере того, как увеличивается момент двигателя.

Рассмотрим энергетику привода в режиме пропорционального управления. При расчете суммарных потерь в двигателе необходимо знать согласно формуле (2.42) главное потокосцепление, ток статора и ток ротора АД при законе пропорционального управления. Для линейной магнитной цепи двигателя главное потокосцепление определяется по формуле (3.22). Для расчета токов обмоток статора и ротора можно воспользоваться следующими формулами:

	(3.24)
	(3.25)

Формулы (3.24) и (3.25) можно также использовать для расчета токов статора и ротора в режимах идеального холостого хода и короткого замыкания, подставляя в первом случае , а во втором - . Ток статора в режиме идеального холостого хода определяется при законе пропорционального управления выражением

а ток короткого замыкания — выражением

Характер изменения токов статора, ротора и главного потокосцепления позволяет оценить тенденцию изменения составляющих суммарных потерь в двигателе и системе ПЧ—АД.

На рис. 3.6 показаны электромеханические характеристики изменения токов статора и ротора АД при законе пропорционального управления. Как видно на рис. 3.6, в диапазоне частот 0,5≤ при изменении момента от нуля до номинального значения токи статора и ротора мало зависят от частоты. В этом случае основное влияние на токи статора и ротора оказывает изменение момента нагрузки. Однако при дальнейшем снижении частоты все больше проявляется тенденция к увеличению токов в обмотках двигателя, что особенно заметно при значениях момента, превышающих номинальное значение. Следствием этого является увеличение потерь в меди обмоток статора и ротора при уменьшении частоты напряжения в режиме пропорционального управления. Увеличение тока статора приводит также к увеличению добавочных потерь, пропорциональных квадрату тока статора. Что касается потерь в стали и механических потерь, то эти составляющие суммарных потерь в режиме пропорционального управления по мере снижения частоты уменьшаются.

Для определения суммарных потерь в двигателе значения токов и потокосцепления, рассчитанные по формулам (3.22), (3.24) и (3.25), нужно подставить в выражение суммарных потерь в двигателе (2.42), предварительно записав его в относительных единицах, т.е.

Постоянные коэффициенты, характеризующие удельный вес составляющих суммарных потерь по отношению к мощности потерь в номинальном режиме, определяются по следующим формулам:

На рис. 3.7 показаны энергетические характеристики суммарных потерь и КПД А типа 4А132М6 при фиксированных частотах. Анализ кривых (см. рис. 3.7) показывает, что при номинальном моменте потери в двигателе практически равны номинальным потерям при изменении частоты в диапазоне 0,5≤ ≤1. При том же моменте уменьшение частоты приводит к увеличению суммарных потерь по сравнению с номинальными. Так, при суммарные потери в двигателе превышают величину его потерь при номинальном режиме работы на 20 %.

Потери в двигателе зависят как от частоты, так и от момента нагрузки. При невысоких нагрузках суммарные потери в двигателе с уменьшением частоты уменьшаются. Однако при перегрузках (M_*>1) характер поведения суммарных потерь в двигателе меняется. В этих случаях с уменьшением частоты суммарные потери в двигателе начинают увеличиваться за счет увеличения потерь в меди обмоток статора и ротора, при том что потери в стали и механические потери уменьшаются. Так, при и перегрузке двигателя всего на 10 % суммарные потери в нем увеличиваются в 2 раза.

Коэффициент полезного действия двигателя в режиме пропорционального управления также существенно зависит не только от частоты, но и от момента нагрузки. В исследуемом диапазоне частот 0,25... 1 максимальное значение КПД приходится на точку, характеризующуюся величиной момента М_* примерно равного 0,5.

Проанализируем суммарные потери в системе ПЧ—АД и ее КПД, энергетические характеристики которой при законе пропорционального управления приведены на рис. 3.8. Характер поведения зависимостей потерь и КПД системы ПЧ—АД от частоты и момента в целом такой же, как в АД. Объясняется это тем, что основную долю потерь в системе составляют потери в двигателе. Однако за счет потерь в преобразователе частоты потери в системе ПЧ—АД увеличиваются, а ее КПД уменьшается. Заметим, что входящее в формулы расчета характеристик индуктивное сопротивление Хо считалось постоянной величиной, равной его значению при номинальном режиме работы АД (Хо=X_0ном).

Правомочность практического использования приведенных ранее выражений для расчета характеристик при Хо=X_0ном может быть оценена по методике [63], которая сводится к анализу численных значений главного потокосцепления Ψ_0*

и определения по ним рабочего участка реальной характеристики намагничивания. В том случае, когда значения Ψ_0* соответствуют нелинейному участку характеристики намагничивания и оценка по Ψ₀ не удовлетворяет точности, расчет механических и энергетических характеристик производят с учетом насыщения машины. Рабочая точка на нелинейной характеристике намагничивания, соответствующая фиксированным значениям определяется решением следующих нелинейных уравнений:

	(3.27)
	(3.28)
	(3.29)
	(3.30)

Совместное решение этих уравнений при фиксированных значениях и дает потокосцепление .

Для решения уравнений (3.27)...(3.30) можно воспользоваться рекуррентными методами, разработанными для вычисления корней. При использовании метода касательных уравнение (3.27) приводится к виду:

Тогда итерационная формула метода касательных будет выглядеть так:

Где — коэффициент укорочения шага приближения, способствующий улучшению условий сходимости решения, ; ; — производная функции по переменной ; n — номер итерации.

Для определения производной ; можно воспользоваться точечной оценкой по формуле:

Где g - достаточно малая величина, называемая базой оценки, т. е. расстояние между двумя, значениями функции, g > 0.

Искомыми данной задачи являются , , . Зная , и нетрудно определить электромагнитный момент, токи и потокосцепления обмоток статора и ротора, а также рассчитать ряд других рабочих характеристик АД, ПЧ и в целом системы ПЧ—АД. Вначале по формулам (3.29) и (3.30) определяется . Затем после определения коэффициентов а, Ь, с и d рассчитывается функция и оценка ее производной . Далее рассчитывается приращение , которое сравнивается с заданной величиной погрешности вычисления корня. Если выполняется условие , то это свидетельствует о том, что корень найден. В противном случае производится новое определение потокосцепления с которым проводится очередной цикл вычислений.

Таким образом, использование закона пропорционального управления для электропривода в области низких частот, а также для электропривода с глубоким регулированием скорости неэффективно. В этих случаях применяют специальные режимы управления с использованием средств автоматического регулирования или корректируют закон пропорционального управления, обеспечивая увеличение отношения при понижении частоты для частичной или полной компенсации падения напряжения на активных сопротивлениях обмотки статора. Так, в промышленных электроприводах предусматривается следующая коррекция зависимости в области низких частот:

где — значение напряжения при ; — граничное значение частоты, при которой происходит излом характеристики; — постоянные коэффициенты.

Закон управления при постоянстве полного потокосцепления обмотки статора. Известно, что причиной уменьшения потока при законе пропорционального, управлении является влияние активного сопротивления обмотки статора [17,53]. В этом случае большая часть напряжения на статоре падает на сопротивлении , а меньшая часть приходится на намагничивающий контур (см. рис. 1.1). Для устранения влияния активного сопротивления статора на характеристики АД напряжение на статоре регулируется так, чтобы электродвижущая сила (ЭДС) , эквивалентной схемы замещения не зависела бы от нагрузки. При этом для сохранения максимального момента двигателя по мере снижения должна уменьшаться пропорционально. Таким образом, приходим к режиму, который характеризуется соотношением , где k — коэффициент пропорциональности между . Этому условию соответствует режим работы двигателя при постоянстве полного потока, сцепленного с обмоткой статора. В частном случае , что соответствует режиму управления при постоянстве . В режиме постоянства полностью компенсируется падение напряжения на активных сопротивлениях статора. Этим устраняется влияние активных сопротивлений на главный поток двигателя.

При пренебрежении эффектом насыщения магнитных цепей двигателя и вытеснения тока в роторе уравнения механической характеристики в режиме постоянства приводятся к следующему виду:

Описанная ранее процедура расчета механических характеристик двигателя в режиме пропорционального управления полностью применима для режима . На рис. 3.9 приведены механические характеристики и характеристики напряжения статора АД типа 4А132М6 при . Расчеты выполнены при фиксированных частотах. В этом режиме напряжение на статоре регулируется так (см. рис. 3.9, б), чтобы падение напряжения на активных сопротивлениях обмотки статора полностью компенсировалось. Режим принципиально отличается от режима пропорционального управления тем, что в нем напряжение поставлено в зависимость не только от частоты , но и от нагрузки M. С увеличением нагрузки напряжение увеличивается на столько, на сколько это необходимо, чтобы компенсировать напряжение, падающее на активном сопротивлении обмотки статора. В результате результирующий ток намагничивания и главное потокосцепление становятся независимыми от частоты и изменяются только при изменении момента нагрузки. Зависимости тока намагничивания и главного потокосцепления АД от момента M в режиме приведены на рис. 3.10.

Для линейной магнитной цепи двигателя ток намагничивания и главное

потокосцепление могут быть рассчитаны по следующим формулам:

В этом режиме абсолютное скольжение β_k и момент M_k* не зависят от частоты и будут иметь те же значения, что и при , если обеспечивается постоянство , т.е. обеспечивается то потокосцепление, которое имеет место при номинальном режиме работы двигателя.

Аналитические выражения абсолютного скольжения и электромагнитного момента в критической точке при линейной магнитной цепи АД и пренебрежении вытеснением тока в роторе имеют следующий вид:

Момент двигателя в режиме короткого замыкания рассчитывается по формуле:

При , асинхронный двигатель работает при скольжении на всех частотах, хотя жесткость механической характеристики падает с увеличением момента. Однако при фиксированном значении момента уровень падения скорости для всех характеристик одинаков. Уравнения электромеханических характеристик в режиме Ψ₁=const описываются следующими выражениями:

Подставив в формулу (3.35) , β=0, найдем ток статора в режиме идеального холостого хода:

Ток статора в режиме короткого замыкания получим из (3.35) при значениях

, β=

На рис. 3.11 приведены зависимости токов статора и ротора АД от момента M_* режиме . Токи в обмотках статора и ротора не зависят от частоты и увеличиваются с увеличением момента нагрузки, что сказывается на характере изменения суммарных потерь в двигателе и его КПД. В связи с этим при любом фиксированном моменте нагрузки за счет потерь в стали и механических потерь суммарные потери в двигателе с уменьшением частоты будут уменьшаться. Вместе с тем на рис. 3.12 видно, что с увеличением момента потери в двигателе мало зависят от его частоты за счет преобладающего влияния потерь в меди обмоток статора и ротора.

Энергетические характеристики суммарных потерь и КПД АД в режиме приведены на рис. 3.12. Сравнение режимов пропорционального управления и постоянства потокосцепления обмотки статора по энергетическим показателям показывает существенное преимущество последнего при низких частотах и изменении нагрузки двигателя в широких пределах. Суммарные потери АД в режиме меньше, а КПД выше.

Рис.3.11. Зависимость токов статора (а) и ротора (б) АД от момента М0 в режиме	Рис.3.12. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (б) АД в режиме

Энергетические характеристики суммарных потерь и КПД системы ПЧ—АД в режиме представлены на рис. 3.13. Потери в системе монотонно возрастают с увеличением момента и, как видно на рис. 3.13, зависят от частоты. Общий характер поведения потерь при фиксированном значении момента и изменении скорости двигателя сохраняется, т.е. уменьшение частоты приводит к уменьшению потерь в системе ПЧ—АД. В целом коэффициент полезного действия электропривода в режиме больше по сравнению с режимом пропорционального управления.

Рис. 3.13. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (б) системы ПЧ-АД в режиме

При учете насыщения расчёт характеристик в режиме сводится к решению итерационным методом следующих нелинейных уравнений:

	(3.37)
	(3.38)
	(3.39)
	(3.40)

Для применения итерационной формулы метода касательных уравнение (3.37) приводится к виду:

Тогда описанная ранее процедура алгоритма решения нелинейных уравнений (3.27)...(3.30) сохраняется и для данного случая.

Расчет механической характеристики при ведется в следующей последовательности. При ψ_1*=const фиксируется значение частоты . Последовательно для каждого из заданного диапазона значений решается система уравнений (3.37)...(3.40). В качестве варьируемой переменной используется главное потокосцепление . Искомым решением является для заданных . Зная определим электромагнитный момент :

(3.41)

В результате совместного решения уравнений (3.37)... (3.41), находим зависимость скорости от электромагнитного момента двигателя при фиксированной частоте .

Для расчета рабочих характеристик вначале определяется потокосцепление ротора:

Затем по формулам:

рассчитываются напряжение , ток статора , ток ротора и другие bхарактеристики двигателя.

Анализ характеристик АД в режиме показывает, что при всех частотах двигатель работает в условиях, наиболее близких к условиям его работы при номинальной частоте, а его скольжение и момент с линейной характеристикой намагничивания постоянны и зависят лишь от его параметров.

Осуществление закона управления при постоянстве потокосцепления статора сложнее, так как напряжение на статоре в этом случае должно изменяться в функции частоты и нагрузки . Реализовать такой закон управления в параметрической форме не представляется возможным. На практике режим обеспечивается регулированием непосредственно либо для чего в системах автоматического управления предусматриваются соответствующие датчики или вычислители.

Закон управления при постоянстве главного потокосцепления АД.

Компенсация падения напряжения в активных сопротивлениях обмотки статора устраняет снижение главного потока с понижением частоты, обусловленное ими самими, но не устраняет снижения потока с увеличением нагрузки из-за падения напряжения на индуктивных сопротивлениях. Рассматриваемый закон частотного управления предполагает полную компенсацию напряжения как на активном сопротивлении , так и на индуктивном сопротивлении статора . В этом случае не зависит от нагрузки при данной частоте. При таком управлении основной электромагнитный поток двигателя становится больше, чем в режиме компенсации падения напряжения на активных сопротивлениях обмотки статора и сохраняет постоянное значение при всех частотах и при всех значениях момента нагрузки. Этот режим эквивалентен v режиму работы двигателя при постоянстве главного потокосцепления ( ).

Таким образом, характерная особенность этого режима состоит в том, что магнитное состояние АД не зависит от изменения частоты и нагрузки.

Механические характеристики в режиме описываются следующими уравнениями:

	(3.42)
	(3.43)

За расчетное базовое значение главного потокосцепления принимают его величину спри холостом ходе АД или в точке номинального режима.

На рис. 3.14 приведены рабочие характеристики: механические и напряжения статора АД типа 4А132М6, имеющего , в режиме . Благодаря поддержанию постоянным главного потокосцепления независимо от частоты и момента нагрузки перегрузочная способность двигателя существенно возрастает. В нашем примере критический момент увеличился в 1,8 раза.

Критическое скольжение в рассматриваемом режиме зависит только от активного сопротивления и индуктивности рассеяния обмотки ротора, а критический электромагнитный момент определяется величиной главного потокосцепления и значением индуктивности рассеяния обмотки ротора. Пренебрегая эффектом вытеснения тока в роторе, можно получить следующие выражения для расчета координат критической точки в данном режиме:

(3.44)

Момент двигателя в режиме короткого замыкания рассчитывается по формуле

(3.45)

На рис. 3.14, б построены кривые, иллюстрирующие закон регулирования напряжения статора в зависимости от частоты и электромагнитного момента двигателя. Эти кривые показывают, какое напряжение должно быть подано от ПЧ в режиме управления . В частности, при напряжение статора значительно превышает номинальное, особенно при больших моментах. На рис. 3.15 показаны зависимости тока намагничивания и главного потокосцепления АД в режиме .

Электромеханические характеристики двигателя в режиме постоянства главного потокосцепления рассчитываются по следующим формулам:

	(3.46)
	(3.47)

Рис. 3.14. Рабочие характеристики: механические (а) и напряжение статора (б) АД типа 4А132М6 в режиме

Рис. 3.15. Зависимости тока намагничивания (а) и главного потокосцепления (б) АД от момента М* в режиме	Рис. 3.16. Зависимость токов статора (а) и ротора (б) АД от момента М* в режиме

На рис. 3.16 показана зависимость токов статора и ротора АД от момента М_* в режиме ψ_0*=ψ_0ном*. Аналогично режиму в режиме также устраняется влияние частоты на токи статора и ротора, которые зависят только от нагрузки двигателя.

Ток статора в режиме идеального холостого хода при определяется по формуле:

Ток статора в режиме короткого замыкания рассчитывается по формуле

Зная токи и , при заданном нетрудно рассчитать суммарные потери и коэффициент полезного действия двигателя, преобразователя частоты и системы ПЧ—АД в целом. Результаты расчета энергетических характеристик суммарных потерь и КПД АД и системы ПЧ—АД проиллюстрированы на рис. 3.17, 3.18. Характер поведения энергетических характеристик в рассматриваемом режиме качественно схож с кривыми в режиме управления . Вместе с тем количественно эти два режима отличаются в области малых и больших нагрузок. За счет уменьшения потерь в двигателе и преобразователе частоты, зависящих от токов статора и ротора, при перегрузках наблюдается увеличение КПД двигателя и системы ПЧ — АД.

Отметим следующие особенности режима постоянства главного потокосцепления:

в верхнем диапазоне частот примерно от напряжение значительно превышает номинальное, особенно при больших скольжениях;

скольжение и момент принимают постоянные значения и зависят лишь от параметров двигателя;

опрокидывающий момент при больше, чем в режиме , что достигается за счет превышения напряжения статора.

Рис. 3.17. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (б) в режиме

Рис. 3.18. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (б) системы ПЧ – АД в режиме

Закон управления при постоянстве полного потокосцепления обмотки ротора. При поддержании постоянства полного потокосцепления ротора независимо от изменения частоты и момента нагрузки обеспечивается точная компенсация падения напряжения на полном сопротивлении обмотки статора и падения напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния обмотки ротора. Если путем регулирования напряжения компенсировать результирующее падение напряжения на элементах , и по условию , получим режим управления с постоянством потокосцепления обмоток ротора .

В режиме постоянства потокосцепления ротора механические характеристики АД описываются следующим уравнением:

	(3.48)
	(3.49)
или в явном виде	(3.50)

Как следует из уравнения (3.50), в режиме механические характеристики асинхронного двигателя аналогичны по виду механическим характеристикам компенсированного двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

Для сравнения приведем уравнение механической характеристики компенсированного двигателя постоянного тока независимого возбуждения в относительных единицах:

или в явном виде

(3.50)

где - относительная скорость идеального холостого хода - относительное суммарное сопротивление якорной цепи, - относительный магнитный поток,

Обычно в частотно-регулируемых электроприводах реализуется режим постоянства потокосцепления ротора Механические характеристики двигателя и характеристики напряжения статора АД типа 4А132М6 в режиме показаны на рис. 3.19.

Рис. 3.19. Механические характеристики (а) и характеристики напряжения статора (б) АД в режиме

Механические характеристики (см. рис. 3.19, а) соответствует фиксированным частотам. Перегрузочная способность АД в режиме теоретически неограниченна и достигается путем непрерывной компенсации напряжения на полном сопротивлении обмотки статора и индуктивном сопротивлении рассеивания обмотки ротора путем регулирования напряжения статора. Зависимости напряжения обмотки статора от частоты и момента (см. рис. 3.19, б) в этом режиме показывают необходимость регулирования напряжения статора при изменении как частоты, так и момента нагрузки. Причем для обеспечения высокой перегрузочной способности двигателя здесь требуется более высокое напряжения по сравнению с режимом .

На рис. 3.20 показаны зависимости тока намагничивания и главного потокосцепления АД в режиме . Особенности режима по сравнению с ранее рассмотренными режимами управления является непрерывное увеличение результирующего тока намагничивания и главного потокосцепления двигателя при увеличении момента нагрузки. Это свойство принципиально отличает данный режим от других режимов при частотном регулировании скорости АД. За счет него сохраняется линейность механических характеристик.

Рис. 3.20. зависимости тока намагничивания (а) и главного потокосцепления (б) АД от момента в режиме

Рис. 3.21. зависимости токов статора (а) и ротора (б) АД от момента в режиме

Главное потокосцепление двигателя и результирующий ток намагничивания в режиме постоянства потокосцепления ротора определяется следующими выражениями

Выражение для токов статора и ротора приводятся к виду:

Ток статора в режиме идеального холостого хода определяется по формуле

Ток статора и электромагнитный момент короткого замыкания:

На рис. 3.21 показаны зависимости токов статора и ротора АД от момента в режиме . Токи статора и ротора не зависят от частоты и определяются нагрузкой двигателя. Заметим что ток статора при моментах изменяется практически линейно, а ток ротора – строго линейно по всем диапазоне изменения момента нагрузки. При этом токи статора и ротора при перегрузке в рассматриваемом режиме несколько меньше по сравнению с режимами постоянства потокосцепления статора и главного потокосцепления.

Энергетические характеристики суммарных потерь и КПД АД и системы ПЧ – АД в режиме приведены на рис. 3.22 и 3.23. при рабочих нагрузках энергетические характеристики двигателя и в целом системы ПЧ – АД в режиме практически не отличаются от энергетических характеристик в режиме . Однако при перегрузках энергетические показатели электропривода в режиме несколько выше, что обусловлено снижением электрических потерь в двигателе и преобразователе частоты. это обстоятельство следует учитывать при обосновании закона частотного управления.

Рис. 3.22. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (б) АД в режиме

Рмс. 3.23. Энергетические характеристики суммарных потерь (а) и КПД (б) системы ПЧ – АД в режиме

При учете насыщения магнитной цепи АД в режиме постоянства потокосцепления ротора магнитное состояние двигателя определяется без использования итерационной процедуры. Для каждой точки ( ) механической характеристики , соответствующей фиксированной частоте и описываемой уравнениями (3.24) и (3.43), определяется магнитное состояние двигателя по следующим формулам:

;

Зная сопротивление и рассчитав для него коэффициенты b, c, d и e, переходят к расчету рабочих характеристик АД. При этом пользоваться исходными выражениями характеристик АД, например выражениями (3.6)…(3.8), (3.11) и др.