III. Введение в математический анализ (к. Р. №3)
131–140. Найти область определения функции.
141–150.
Построить
график функции, используя преобразование
одной из элементарных функций:
,
,
,
.
151–160. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
161–170. Найти точки разрыва функций, исследовать их характер:
а) построить графики функций (схематично);
б) исследовать на непрерывность функцию на соответствующих отрезках.
161.
а)
;
б)
на отрезках
,
,
.
162.
а)
;
б)
на отрезках
,
,
.
163.
а)
;
б)
на отрезках
,
,
.
164.
а)
;
б)
на отрезках
,
,
.
165.
а)
;
б)
на отрезках
,
,
.
166.
а)
;
б)
на отрезках
,
,
.
167.
а)
;
б)
на отрезках
,
,
.
168.
а)
;
б)
на отрезках
,
,
.
169.
а)
;
б)
на отрезках
,
,
.
170.
а)
;
б)
на отрезках
,
,
.
171–180.
Задана функция
.
Найти точки разрыва функции, если они
существуют, исследовать их характер.
Сделать чертеж.
171.
172.
173.
174.
175.
176.
177.
178.
179.
180.
Список литературы
Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т. 2. М.: Наука, 1985.
Бугров Я. С., Никольский С. М. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Наука, 1984.
Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: Наука, 1981.
Щипачев В. С. Основы высшей математики. М.: Высш. шк., 1989.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевников Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Т. 2. М.: Высш. шк., 1986.