Основы сопротивления материалов

1. Введение. Основные понятия и определения

Изделия техники: машины и механизмы, конструкции и сооружения должны удовлетворять требованиям надежности и экономичности при их изготовлении и эксплуатации. Часто выход из строя одной части конструкции или детали механизма приводит к разрушению всего изделия. Поэтому требованиям надежности и экономичности должны удовлетворять отдельные элементы машин, различных конструкций и сооружений, от чего зависит их работоспособность. Это основная цель Сопротивления материалов».

Отдельную часть конструкции, сооружения или деталь машины условимся называть элементом конструкции (ЭК).

Сопротивление материалов (СМ) – наука об инженерных методах расчетов элементов конструкций (ЭК) на прочность, жесткость и устойчивость с целью обеспечения требуемой надежности и экономичности, минимальной материалоёмкости.

Под экономичностью конструкции подразумевается его минимальные материалоёмкость и затраты на изготовление и эксплуатацию.

Надежность конструкции – способность выполнять заданные функции, сохраняя свои нормативные эксплуатационные качества в течение требуемого срока работы.

Основная количественная характеристика надежности - это вероятность безотказной работы конструкции, определяемой требуемым ресурсом.

Прочность – способность конструкции или отдельных ее частей противостоять внешней нагрузке, не разрушаясь. Под внешней нагрузкой подразумевается совокупность внешних сил и моментов, действующих на конструкцию в целом и ее элементы.

Жесткость – способность конструкции или отдельных ее частей противостоять внешней нагрузке от изменения первоначальных форм и размеров.

Количественное выражение изменения формы и размеров ЭК и всей конструкции в целом называется деформацией.

Типы деформаций:

1) с геометрической точки зрения: линейные и угловые;

2) с физической точки зрения: упругие и пластичные (материалы: упругие, пластичные, упруго-пластичные);

3) по условиям нагружения: растяжение-сжатие, сдвиг (срез), кручение и изгиб.

Устойчивость – способность ЭК или конструкции в целом сохранять заданную форму упругого равновесия при внешней нагрузке.

2. Расчетная модель (схема)

При решении задач сопротивления материалов используются приемы моделирования. От правильности выбора критериев моделирования в конечном итоге зависят правильность и точность расчетов.

Элементы конструкций условно рассматриваются как модели (расчетные схемы).

Модель (расчетная схема) – совокупность представлений, зависимостей, условий, ограничений, описывающих процесс, явление.

БРУС

СТЕРЖЕНЬ

ВАЛ

ОБЪЕКТ

РАСЧЕТА

ЭЛЕМЕНТ

КОНСТРУКЦИИ

ОБОЛОЧКА

БАЛКА

ПЛАСТИНА

МАССИВНОЕ

ТЕЛО

ВИДЫ

РАСЧЕТОВ

РАСЧЕТ НА

ПРОЧНОСТЬ

РАСЧЕТ НА

ЖЕСТКОСТЬ

РАСЧЕТ НА

УСТОЙЧИВОСТЬ

Рис. 1. Структурная схема задач сопротивления материалов.

Модель получают из реального объекта и оставляют основные свойства, которые могут быть описаны математическими уравнениями. Погрешность при этом должна быть в пределах допустимой (до 5%). Величина погрешности при создании и решении модели не должна противоречить требованиям ее надежности и должна гарантировать требуемые эксплуатационные показатели и ресурс, а также экономичность.