3. Математическое описание зависимостей

3.1. Точечный источник (рис.2). Мощность поглощенной дозы от источника активности А (координаты Xa, Ya, Za) в точке К (координаты Xk, Yk, Zk) вычисляется по формуле , (3.1)

где r - расстояние от источника до точки К, м

А - активность источника , Бк

Г - керма-постоянная изотопа, Гр м²/с Бк (выбирается из табл.2).

Например, для ⁶⁰Со Г = 84,63 * 10¹⁸ Гр м²/с Бк .

Из рис. 2 видно, что и

Тогда , где Xa _, Ya - координаты источника;

h - выcота точки детектирования над центром источника излучения,

Xk, Yk - координаты проекции на пол точки детектирования.

Теперь мощность поглощенной дозы от А-го источника в точке К:

(3.2)

Изменяя координаты точки К, с помощью зависимости (3.2) можно вычислить таблицу значений мощности дозы во всех узлах условной сетки от точечного источника.

Рис.2. Геометрия задачи с точечным источником

3.2. Линейный источник (рис.3). В точке вычисления K мощность поглощенной дозы от элементарного участка источника dx определяется по формуле . Мощность дозы от линейного источника,

начинающегося в точке А определяется по формуле

, где (3.3)

b - длина источника, м;

А_L - линейная активность источника , Бк *м^-1 . Вычисляется по формуле .

r - расстояние от точки вычисления K до отдельной излучающей точки источника, м. Определяется из геометрии рисунка , если ось источника параллельна оси X. Аналогично, , если ось источника параллельна оси Y. Далее, рассмотрим обозначения

h - высота точки K относительно пола хранилища, м. Вычисляется по формуле .

Рис. 3. Геометрия задачи с линейным источником

Xk, Yk - координаты проекции на пол точки вычисления K, м;

Xa, Ya, Za - координаты начала линейного источника, м. Для линейного источника – это точка, которая ближе к началу координат.

Ниже приведены зависимости для двух возможных положений источника.

а) Ось источника параллельна оси X	б) Ось источника параллельна оси Y
,	,

3.4. Комбинация различных источников в хранилище. При наличии нескольких источников мощность поглощенной дозы в каждой конкретной точке хранилища определяется алгебраической суммой мощностей дозы от каждого источника.

Результаты расчета для каждого источника удобно сохранять в отдельных двумерных массивах размерностью M * N. Итоговая таблица содержит суммарные мощности доз от трех источников, полученные суммированием доз от отдельных источников. Подобное отдельное хранение результатов расчета ускоряет отладку программы и упрощает поиск ошибок.