Задание 4

4.1 Дайте письменный ответ на теоретические вопросы по темам «Электронный осциллограф. Измерения частотно-временных параметров электрических сигналов»:

4.1.1 назначение электронного осциллографа;

Электронно-лучевой осциллограф (ЭО) – универсальный измерительный прибор, применяемый для визуального наблюдения на экране формы электрических сигналов и измерения их параметров.

4.1.2 функциональная схема ЭО, назначение элементов схемы;

Построение функциональной схемы ЭО определяется особенностями индикатора и назначением прибора, схема приведена на рисунке 5.5.4.

ЭО включает в себя следующие основные блоки.

Блок индикации. К нему относится ЭЛТ. Принцип действия индикатора и его основные свойства рассмотрены выше.

Блок питания обеспечивает энергией, работу всех узлов электронного осциллографа. На вход блока питания поступает переменное напряжение от городской электросети, как правило, величиной 110/127 В или 220 В с частотой 50 или 60 Гц. В блоке питания оно преобразуется в напряжения разной величины: переменное 6,3 В для питания нити накала электронно-лучевой трубки, постоянное напряжение 12÷24 В для питания усилителей и генератора, если они полупроводниковые (или  200÷250 В, если ламповые), около 150 В для питания оконечных усилителей горизонтального и вертикального отклонения луча, несколько сотен вольт для фокусировки электронного луча и несколько тысяч вольт для ускорения электронного пучка.

На лицевой панели блоку питания соответствуют

• выключатель питания,

• потенциометр «Яркость» - регулируется напряжение на модуляторе ЭЛТ,

• потенциометр «Фокус» - регулируется напряжение на первом аноде.

Канал вертикального отклонения луча (канал «Y» или КВО). Служит для подачи исследуемого сигнала от входа «Y» на пластины «Y».

В приборах предусмотрена возможность подачи напряжения непосредственно на пластины «Y», но при этом необходимо обеспечить условия подключения по параметрам сопротивления, величины напряжения, некоторым временным и частотным характеристикам. В противном случае возможно искажение изображения и повреждение ЭЛТ (пробой).

Канал «Y» выполняет функцию согласования объекта измерения, параметров сигнала с измерительным прибором.

Входное устройство обеспечивает входные параметры, в том числе:

• высокоомный вход, Rвх не менее 1Мом, что позволяет подключать ЭО параллельно объекту;

• входная емкость не более 30 пФ, что важно при исследовании высокочастотных сигналов;

• предусматривается возможность выбора «открытого» или «закрытого» входа (включается конденсатор); используя открытый вход, можно пользоваться ЭО как вольтметром постоянного тока, способным измерять постоянное напряжение.

Калиброванный аттенюатор канала позволяет ослабить сигнал u_y(t) в определенное число раз, это необходимо для расширения пределов измерения напряжения. Переключатель аттенюатора градуируется обычно в значениях масштаба напряжения V/дел с учетом коэффициента уменьшения напряжения и коэффициента усиления, вносимого усилителем канала «Y».

Линия задержки (регулируемая) обеспечивает подачу исследуемого напряжения на пластины «Y» с задержкой относительно начала горизонтально развертывающего напряжения. Это используется при измерении параметров импульсных сигналов в режиме ждущей развертки.

Усилитель обеспечивает амплитуду сигнала на пластинах «Y», достаточную для значительного отклонения луча даже малым исследуемым сигналом, то есть расширяет нижний предел измерения напряжений.

Канал горизонтального отклонения луча (канал «Х» или КГО) служит для формирования напряжения развертки и подачи его на пластины «Х».

Основной блок канала – генератор развертки, вырабатывает пилообразное напряжение. Изменяя период (частоту) пилообразного напряжения можно изменять масштаб времени. Предусматривается грубая и плавная регулировка. Ступенчатый переключатель генератора градуируется в значениях масштаба времени ms/дел и µs/дел.

Генератор развертки может работать в непрерывном или ждущем режимах. Ждущая развертка запускается сигналом (внутренним с усилителя канала «Y») или внешним, используется для исследования импульсных сигналов большой скважности. Для наблюдения фронта импульса в канале «Y» вводится линия задержки, создающая временную задержку, несколько превосходящую время задержки срабатывания ждущей развертки. Такая линия может включаться в любое место канала «Y», но после точки, с которой снимается сигнал для запуска ждущей развертки. На нашей схеме такую линию можно включить на выходе или на входе оконечного каскада канала «Y».

Усилитель канала «Х» обеспечивает номинальное напряжение развертки, при котором луч отклоняется по горизонтали на всю ширину экрана.

При необходимости генератор развертки может быть отключен, напряжение развертки при этом подается на вход «Х» от внешнего источника.

Блок синхронизации обеспечивает неподвижность изображения. Различают несколько способов синхронизации. При «Внутренней» синхронизации начальная фаза пилообразного напряжения подстраивается с помощью исследуемого сигнала. При определенном уровне сигнала синхронность обеспечивается автоматически и не требует особых усилий от измеряющего. При «Внешней» синхронизации подстройка фазы пилообразного напряжения производится внешним сигналом, поданным на вход «Х».

Калибратор является источником образцового напряжения прямоугольной формы заданной амплитуды и частоты. Данное напряжение используется для калибровки ЭО.

К анал «Z» - канал управления яркостью - позволяет регулировать яркость луча внешним сигналом, поданным на модулятор ЭЛТ. Данный режим используется для измерения частоты.

 

Рисунок 5.5.4 Упрощенная функциональная схема универсального осциллографа.

 

4.1.3 принцип получения изображения в режиме линейной развертки;

Для наблюдения формы электрического сигнала, то есть построения зависимости u(t) необходимо обеспечить перемещения луча по вертикали пропорционально исследуемому напряжению, движение луча по горизонтали должно быть пропорционально времени.

Соответственно, на пластины «Y» подается напряжение исследуемого сигнала. Ось «Y» градуируется в масштабе напряжения.

На пластины «Х» подается линейно изменяющееся напряжение, под воздействием которого луч будет перемещаться по горизонтали с постоянной скоростью. Поскольку данное напряжение позволяет «развернуть» график во времени, оно называется напряжением развертки. Ось «Х» может быть отградуирована в единицах времени.

Положение луча на экране по вертикали и горизонтали пропорционально величине напряжений в данный момент времени. Графически положение луча в каждый момент можно определить как точку пересечения проекций на плоскость экрана. На рисунке 5.5.3 выделено положение луча в момент «1».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5.5.3 Принцип получения изображения на экране ЭЛТ

 

Требования к напряжению развертки.

Напряжение развертки должно быть линейно, это обеспечивает постоянную скорость перемещения луча по горизонтали, ось «Х» будет иметь равномерный масштаб.

Напряжение развертки должно быть периодичным, так как в ЭЛТ универсальных осциллографов используется люминофор, время послесвечения которого сравнительно мало. При однократном воздействии потока электронов на люминофор изображение будет оставаться на экране от долей до нескольких секунд. Для получения постоянного изображения луч должен многократно проходить по одной и той же траектории. Это достигается за счет пилообразного напряжения u(х).

Время «обратного хода луча», то есть время изменения напряжения развертки от максимального к минимальному должно стремиться к «0», чтобы уменьшить возможные искажения изображения сигнала.

Напряжение развертки должно быть синхронно с напряжением исследуемого сигнала, то есть Тр=Тс или Тр=nТс, где n – целое число. Это условие необходимо для неподвижности изображения.

4.1.4 порядок расчета погрешности измерения напряжения_U % и временного интервала _t % электронным осциллографом в режиме линейной развертки;

Расчет погрешности измерения напряжения.

С учетом вышесказанного погрешность измерения напряжения определяется выражением:

Визуальная погрешность измерения определяется выражением:

Из формулы видно, что для уменьшения визуальной погрешности необходимо:

• уменьшать толщину луча в процессе подготовки ЭО к работе – «Фокусировка», b должна быть не более 0,1 дел (1 мм), для расчетов используется величина 0,1дел или значение, уточненное по прибору;

• увеличивать размер изображения по вертикали h_y, оптимальным считается размер изображения, составляющий ориентировочно 2/3 размера экрана (4÷5 дел), достигается выбором оптимального масштаба напряжения;

Относительная погрешность коэффициента вертикального отклонения луча δ_кво (погрешность масштаба напряжения) указывается в паспорте ЭО. Эта погрешность не выходит за указанные пределы при условии выполненной калибровки ЭО и правильном выборе масштаба напряжения.

Относительная погрешность измерения напряжения, вызванная неидеальной переходной характеристикой δ_н, учитывается при измерении параметров импульсных сигналов, указывается в паспорте ЭО.

При исследовании аналоговых сигналов погрешностью δ_н можно пренебречь, тогда

Расчет погрешности измерения временных параметров.

Аналогично:

Визуальная погрешность измерения временного интервала:

4.1.5 принцип получения изображения в режиме синусоидальной развертки;

Рассмотрим принцип получения изображения. Внутренний генератор развертки отключается (включается вход «Х»), на входы «Y» и «Х» подаются синусоидальные сигналы.

Изображение на экране зависит от соотношения частот и фазы поданных синусоидальных сигналов. Данные изображения получили название фигуры Лиссажу.

Рис. 5.5.7 Принцип получения фигуры Лиссажу при Fy=2Fx

На графиках показан принцип получения фигуры Лиссажу при соотношении частот 1/2. Аналогично можно построить фигуры для разных соотношений частот и фаз.

При Fy=Fx и разных соотношениях фаз получаются следующие изображения:

Dj	0о	45о	90о	135о	180о
Фигура Л иссажу

При разных соотношениях частот изображения имеют вид:

	Fy=2Fx	2Fy=Fx	Fy=3Fx	3Fy=Fx	3Fy=2Fx	2Fy=3Fx
Фигура Лиссажу

Соотношение частот можно определить по правилу Лиссажу:

Fy´Ny = Fx´Nx , где

Fy и Fx - значения частот, сигналов на соответствующих входах,

Ny и Nx - количество пересечений фигуры с соответствующими осями.

4.1.6 порядок расчета погрешности измерения частоты электрического сигнала _f % электронным осциллографом в режиме синусоидальной развертки.

Погрешность измерения частоты определяется по методике косвенных измерений:

При выводе формулы частной производной учитываем, что «У» и «Х» в данном случае являются Const.

Из формулы видно, что погрешность определения Fизм зависит от погрешности Fобр.

Погрешность δFобр% определяется стабильностью и точностью установки частоты на образцовом генераторе, возможностью точно считывать значение установленной частоты. Эти данные указываются в паспорте образцового генератора. В качестве образцового можно использовать генератор, точность установки частоты которого как минимум в 3 раза выше необходимой точности измерения.

4.2 Задача.

На вход «У» осциллографа в режиме линейной развертки подается синусоидальное колебание частотой 50 кГц. Длительность прямого хода напряжения развертки u_x(t) составляет 17,5 мкс, длительность обратного хода 2,5 мкс.

Графически продемонстрируйте принцип получения осциллограммы данного сигнала на экране. Поясните недостатки полученного изображения и их причину.

Рисунок 3 - Графическое построение изображения на экране ЭО

Время «обратного хода луча», то есть время изменения напряжения развертки от максимального к минимальному должно стремиться к «0», чтобы уменьшить возможные искажения изображения сигнала.

Напряжение развертки должно быть синхронно с напряжением исследуемого сигнала, то есть Тр=Тс или Тр=nТс, где n – целое число. Это условие необходимо для неподвижности изображения.

4.3 Задача.

На экране электронного осциллографа в режиме линейной развертки получено изображение периодического сигнала, приведенного на рисунке 4.

Рассчитайте частоту сигнала, оцените абсолютную и относительную погрешности измерения, для заданных значений коэффициента развертки Кр и погрешности _кр%.

Данные для решения задачи приведены в таблицах 4.1 4.2.

Таблица 4.1 – Исходные данные по вариантам

m	1
Кр, ms/дел	0,5

Таблица 4.2 – Исходные данные по вариантам

n	4
кр%	4

Рисунок 4 - Осциллограмма исследуемого сигнала

Т=0,6 мс

где

_т% - относительная погрешность измерения интервала времени Т;

_кр - относительная погрешность коэффициента развертки (погрешность масштаба времени), задается в паспорте прибора;

_виз - визуальная погрешность измерения отрезка, соответствующего интервалу времени Т.

Визуальная погрешность измерения (погрешность определения размера отрезка) рассчитывается по формуле:

где

b = 0,1 дел (толщина луча),

L(дел) - размер отрезка, соответствующего интервалу Т, выраженный в делениях масштабной сетки ЭО.

Частота сигнала в данном случае определяется путем расчета с использованием значения периода .

F=1/0,003=333,33 Гц

Поскольку значение частоты определяется путем расчета, измерение является косвенным.

Погрешность измерения частоты определяется по методике косвенных измерений:

Ответ: F=1666,67 Гц с р+99,7% при н. у.

4.4 Задача.

Методом Лиссажу выполнялось измерение частоты синусоидального сигнала.

Рисунок 5 - Схема измерения частоты сигнала методом Лиссажу

На один из входов «У» или «Х» подается образцовый синусоидальный сигнал, на другой – измеряемый.

Определите частоту синусоидального сигнала, поданного на указанный вход электронного осциллографа, если при известной частоте образцового генератора получено соответствующее изображение.

Рассчитайте погрешность измерения частоты, если задана относительная погрешность установки образцовой частоты δ_Fобр%.

Данные для решения задачи приведены в таблицах 4.3 и 4.4.

Таблица 4.3 – Исходные данные по вариантам

m	1
Фигура Лиссажу
δFобр,%	1,8

Таблица 4.4 – Исходные данные по вариантам

n	4
Fу, кГц	60
Fх, кГц	?

Для расчета измеряемой частоты необходимо воспользоваться правилом Лиссажу:

F _x  X = F_y  У

где

F_x и F_y– частота сигналов, поданных на входы «Х» и «У»,

X и У – количество пересечений фигуры Лиссажу с соответствующими осями.

Зная образцовую частоту (F_x или F_y), рассчитаем частоту измеряемого сигнала.

_кГц

Измерение является косвенным.

Погрешность измерения частоты определяется по методике косвенных измерений:

Ответ: F=60кГц 1,8% с р=99,7% при н.у.

Задание 5

5.1 Дайте письменный ответ на теоретические вопросы по теме «Измерение временных параметров электрических сигналов цифровым частотомером»:

5.1.1 назначение цифрового частотомера;

Электронные частотомеры относятся к группе измерительных приборов основного назначения. Измерение частоты, периода и других временных параметров электрических сигналов является одной из важнейших задач в радиотехнике и телекоммуникационных системах.

Для измерения частоты возможно применение метода непосредственной оценки и метода сравнения. В настоящее время для измерения частоты в основном используются электронно-счетные частотомеры, которые строятся на принципе дискретного счета. К достоинствам этого метода относится

• высокая точность измерений - относительная погрешность измерения частоты 10^-6÷10^-9,

• широкий диапазон измеряемых частот - от нескольких герц до сотен мегагерц,

• многофункциональность – возможность измерение периода, соотношения частот, круговой частоты и т.п.,

• удобство  в эксплуатации,

• возможность обработки результатов наблюдений с помощью вычислительных устройств.

5.1.2 функциональная схема цифрового частотомера, назначение элементов схемы;

Цифровой частотомер включает в себя два измерительных устройства – непосредственно частотомер и хронометр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Рис. 5.6.3 Функциональная схеме цифрового частотомера

При измерении частоты измеряемый сигнал подается на вход «А», при измерении периода – на вход «Б».

Входное устройство – ВхУ

• обеспечивает входные параметры, входное сопротивление по обоим входам не менее 10кОм, емкость не более 75 пФ;

• усиливает или ослабляет напряжение измеряемого сигнала до значения, требуемого для работы последующего устройства частотомера.

Необходимо отметить, что в схемы частотомера обязательно включаются схема автоматической регулировки усиления (АРУ) и подавления внешних помех. При малом уровне входного сигнала (ниже милливольта) измерения прекращаются и показания счетчика сбрасываются на нуль. В устройстве предусмотрены также меры защиты от перегрузок.

Входные формирователи каналов «А» и «Б» преобразуют аналоговый сигнал в дискретный, сохраняя период сигнала Тх. Формирователь состоит из усилителя – ограничителя и компаратора (триггера Шмитта).

База времени формирует сигнал образцовой частоты Fо и периода То.

Кварцевый генератор является источником высокостабильного сигнала, для повышения точности измерения конструктивно решаются вопросы стабилизации частоты. На основе базовой частоты формируются сигналы образцовой частоты путем деления или преобразования частот. В современных схемах цифровых частотомеров широко применяются синтезаторы частот, создающие сигналы с дискретной сеткой частот. Цифровые частотомеры с программно-управляемыми синтезаторами частот и встроенными микропроцессорами являются перспективными измерительными приборами благодаря высокой точности, широкому диапазону измеряемых частот и удобству включения в автоматизированные измерительные системы.

Временной селектор имеет два входа. Вход «1» - для подачи счетных импульсов, вход «2» для управления. Временной селектор открывается строб-импульсом, поступающим из блока автоматики. В открытом состоянии селектор пропускает группу (пакет) счетных импульсов на вход счетчика.

Электронный счетчик подсчитывает количество поступивших импульсов N и выдает соответствующий код в цифровое отсчетное устройство - табло.

Табло отображает число N, соответствующее измеряемому параметру в выбранных единицах.

Автоматика управляет работой селектора, координирует работу всех элементов схемы в соответствии и выбранным родом работы – «Измерение частоты» или «Измерение периода», выбранной точностью, автоматическим или ручным режимом управления процессом измерения и т.п.

При измерении частоты измеряемый сигнал подается на вход «А», переключатель рода работы устанавливается в положение «F_А». Задается время измерения То в соответствии с необходимой точностью измерения. Импульсы, поступающие от формирователя Ф1 выполняют роль счетных, от базы времени – управляющих.

При измерении периода измеряемый сигнал подается на вход «Б», переключатель рода работы устанавливается в положение «Т_Б». Задается То в соответствии с необходимой точностью измерения. Импульсы, поступающие от формирователя Ф2 выполняют роль управляющих, от базы времени –счетных.

В связи с повсеместным использованием в системах радиоэлектроники и телекоммуникаций интегральной микроэлектроники и компьютерной техники выявилась тенденция массового внедрения измерителей временных интервалов и частоты. В настоящее время используются измерительные приборы на основе микропроцессоров, в которых реализуются функции измерения частоты и интервалов времени, а также обработки результатов измерения. 

5.1.3 порядок измерения частоты периодического сигнала цифровым частотомером:

Принцип измерения частоты построен на определении данного параметра. Частота колебаний – это количество полных колебаний, совершаемых за 1 секунду.

Принцип измерения частоты гармонического сигнала методом прямого счета поясняется на рисунке 5.6.1.

Рисунок 5.6.1 Принцип измерения частоты методом прямого счета

Исследуемый гармонический сигнал с частотой F_x поступает на формирователь импульсов, преобразующий его в последовательность коротких однополярных импульсов с периодом Т_х=1/F_x. Каждый импульс соответствует одному периоду измеряемого сигнала, в данном случае они будут выполнять роль счетных.

База времени формирует образцовый интервал времени То, в течение которого будет производиться подсчет периодов измеряемого сигнала, то есть счетных импульсов. Интервал времени То называется временем счета.

Временной селектор открывается строб-импульсом длительность То и пропускает на счетчик счетные импульсы. Если То=1с, количество счетных импульсов N, поступивших на счетчик численно равно частоте сигнала.

Если задать То=10^k, где k – целое число (для частотомера обычно k=-3, -2, -1, 0, +1), то можно вывести формулу:

 

 

 

 

 

 

5.1.4 причины погрешности измерения частоты цифровым частотомером;

В процессе эксплуатации учитываются две основные составляющие погрешности измерения.

Погрешность образцового интервала времени То. Для повышения точности измерения в качестве источника образцового сигнала используется кварцевый генератор. Поскольку кварцевый генератор является высокочастотным, в схеме частотомера предусмотрена возможность деления частоты до необходимого значения.

Погрешность образцового интервала будет определяться относительной нестабильностью частоты кварцевого генератора, точностью кварцевого генератора, точностью коэффициента деления. При расчете используется относительная погрешность по частоте образцового генератора δо, она составляет порядка 10^-6÷10^-7.

Данная погрешность является систематической составляющей общей погрешности измерения. Ее уменьшают путем термостатирования кварца или за счет применения в кварцевом генераторе элементов с термокомпенсацией. Очень часто требуемая стабильность частоты достигается введением в схему кварцевого генератора системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). Погрешность за счет неточности установки номинального значения частоты F_кв.г уменьшается калибровкой кварцевого генератора.

 

Погрешность дискретизации (погрешность дискретного счета) возникает из-за того, что кратность То и Тх не выражается целым числом.

∆t_н и ∆t_к – погрешности дискретизации начала и конца интервала Т_о, вызванные случайным положением строб – импульса относительно счетных импульсов; ∆t_д=∆t_н+∆t_к – общая погрешность дискретизации.

Погрешность дискретизации зависит от соотношения временных интервалов То и Тх. Чем меньше Тх (выше частота), тем погрешность меньше; если увеличивать То, можно уменьшить влияние ∆t_д на общую составляющую погрешности.

 

Погрешность дискретизации носит случайный характер.

Если взаимная синхронизация строб – импульса и счетных импульсов отсутствует, погрешности ∆t_н и ∆t_к могут принимать с одинаковой вероятностью значения от нуля до Тх. Максимальную погрешность удобно учитывать через эквивалентное случайное изменение числа счетных импульсов N как ±1 импульс.

При синхронизации строб-импульсов с измеряемым сигналов погрешность дискретизации будет иметь значение 0 или 1 импульс. Относительная погрешность дискретного счета определяется долей данного импульса относительно серии импульсов, поступивших на счетчик.

 

 

 

Погрешность измерения, вызванная искажением периода измеряемого сигнала Тх в процессе преобразования аналогового сигнала в дискретный, при измерении частоты не учитывается.

С учетом изложенного суммарная относительная погрешность измерения частоты цифрового частотомера нормируется в процентах величиной

 

 

 

В процессе измерения параметров необходимо помнить, что погрешность измерения зависит от правильных действий измеряющего.

 

Изменять точность измерения можно регулируя время измерения, то есть То.

Поскольку погрешность дискретизации зависит от частоты измеряемого сигнала необходимо учитывать следующее:

• погрешности измерения увеличивается по мере уменьшения измеряемой частоты Fх;

• при достаточно малой частоте Fх она может превзойти допустимое значение даже при максимальном времени счета То;

• для уменьшения влияния погрешности дискретизации на результат измерения частоты Fх можно провести ее многократные наблюдения, а затем выполнить статическую обработку;

• на низких частотах целесообразно измерять период, а частоту рассчитывать.

 

Диапазон измеряемых частот цифровых частотомеров ограничивается снизу погрешностью дискретизации, а сверху – конечным быстродействием используемых счетчиков – делителей. Верхний предел измерения частоты обычно не превосходит 200 МГц, и его расширяют способом гетеродинного преобразования (переноса) измеряемой частоты в область более низких частот.

5.1.5 порядок расчета погрешности измерения частоты сигнала цифровым частотомером.

погрешность частотомера зависит от выбранного времени измерения Ти и определяется как:

 .

Величина   - называется погрешностью дискредитации.   - погрешность нестабильности частоты кварцевого генератора (на практике пренебрежимо малая величина).

Погрешность дискредитации обусловлена, в основном, несоответствием моментов появления счетных импульсов N относительно фронтов строб- импульса Т_и.

Рассмотрим пример определения погрешности частотомера.

Пусть выбран интервал измерения Т_и=1 сек. Определить погрешность измерения частоты при измерении сигнала с ориентировочной частотой: 1 – 10 МГц и 2 – 10 Гц.

Расчет проводится по формуле:

 . В первом случае погрешность равна  =2*10^-5 %, во втором случае  =10 %.

На практике применяют и другие методы и способы измерения частоты, не относящиеся к разделу цифровой техники. Рассмотрим это методы.

Измерение частоты с помощью осциллографа.

При помощи осциллографа частоту можно измерить следующими методами:

1. По калиброванному генератору развертки. (метод подробно рассмотрен в разделе «Применение осциллографов»).

2. По фигурам Лиссажу.

3. Методом круговой развертки.

Последние два метода применяются на практике крайне редко и в данном курсе рассмотрены не будут.