Содержание учебной дисциплины
Введение
Роль и место знаний по дисциплине «Архитектура ЭВМ и вычислительных систем» в сфере профессиональной деятельности.
История развития вычислительных средств. Классификация ЭВМ по поколениям и сферам применения.
Поколения компьютеров
Один из способов классификации компьютеров учитывает основные конструктивные элементы.
Первое поколение. Время появления - начало 50-х годов. Основной элемент, на котором строилось управление компьютером, - электронная лампа. Первая машина для свободной продажи - UNIVAC (США) была выпущена в 1951 г. Самым лучшим представителем в СССР была серийная машина М-20 со скоростью 20 тысяч операций в секунду.
Второе поколение. В середине 50-х годов появились компьютеры с элементной базой на полупроводниках и долговременные запоминающие устройства на магнитных лентах. Начали применять языки программирования высокого уровня, такие как Фортран. Скорость лучшего представителя компьютеров СССР - БЭСМ-2 составляла 1 млн. операций в секунду.
Третье поколение. В середине 60-х годов были выпущены компьютеры серии IBM-360 (США), на которых вместо разрозненных транзисторов были применены малые интегральные схемы. Появились магнитные диски, правда, очень большие по размеру (30 см в диаметре). В СССР типичными представителями стали компьютеры единой системы (ЕС ЭВМ) и системы машин (СМ), которыми и начали оснащаться создаваемые вычислительные центры. Скорость обработки данных у мощных машин достигала 10 млн. операций в секунду.
Четвертое поколение. Появление компьютеров этого поколения связывают с разработкой (1971 г., фирма Intel, США) микропроцессора на базе больших интегральных схем. Созданы персональные компьютеры, которые стали основой компьютеризации общества. Особую роль сыграли IВМ-подобные компьютеры. В России IВМ-подобные компьютеры выпускаются многими фирмами. Скорость обработки данных у них до 100 млн. операций в секунду.
Пятое поколение. По общепринятому определению компьютеры пятого поколения должны появиться с архитектурой, соответствующей языкам логического программирования. Скорость обработки более 100 млн. операций в секунду.
Шестое поколение. В настоящее время только ведутся разработки нейрокомпьютера, который и станет основой компьютеров шестого поколения.
Студент должен
иметь представление:
о роли и месте знаний по дисциплине в сфере профессиональной деятельности;
о классификации вычислительных машин;
о поколениях ЭВМ.
Раздел 1 Представление информации в вычислительных системах
Тема 1.1 Арифметические основы эвм
Системы счисления. Непозиционные и позиционные системы счисления. Системы счисления, используемые в ЭВМ. Свойства позиционных систем счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Формы представления чисел в ЭВМ: естественная и нормальная.
Алгебраическое представление двоичных чисел: прямой, обратный и дополнительные коды. Арифметические операции над числами в двоичной системе счисления. Использование обратного и дополнительного двоичных кодов для реализации всех арифметических операций с помощью суммирующего устройства. Преимущество дополнительного кода по сравнению с обратным кодом.
Системы счисления
Система счисления - совокупность правил изображения чисел с помощью набора символов, называемых цифрами.
Различают позиционные и непозиционные системы счисления.
Позиционная система счисления – это система счисления, для которой имеет значение местоположение цифр в записи числа.
В каждой позиционной системе счисления имеется основание. Любое число записывается в виде последовательности, состоящей из цифр основания. Основание системы счисления соответствует количеству цифр, используемых в данной системе. Основание показывает, во сколько раз вес каждой цифры меньше веса цифры, стоящей в старшем соседнем разряде.
Так как мы привыкли все количества измерять числами, представленными в десятичной системе, то для того чтобы узнать, какое количество записано в любой другой системе, достаточно воспользоваться следующим алгоритмом:
1) цифра в каждой позиции умножается на основание системы счисления в степени на 1 меньшей, чем номер позиции;
2) полученные таким образом значения складываются.
X(p) = an pn + an-1 pn-1 +…+ ai pi +…+a1 p1 + an-0 p0 + a-1 p-1+ a-2 p-2 +… (1)
Например:
- 123 в десятичной системе представляет число,
равное 1 • 102 + 2 • 101+ 3 • 100= 123;
- 123 в восьмеричной системе представляет число,
равное 1 • 82 + 2 • 81 + 3 • 80 = 83 в десятичной системе;
- 101 в двоичной системе представляет число
равное 1 • 22+ 0 • 21 + 1 • 20 = 5 в десятичной системе;
- 1ЕЗ в шестнадцатеричной системе представляет число, равное
1 • 162 + 14 • 161 + 3 • 160 = 483 в десятичной системе.
Количество позиционных систем счисления может быть любым. В вычислительной технике используются в основном четыре системы: десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Соответствие между числами в этих системах счисления можно проследить в таблице 1.
Таблица 1- Двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные коды.
-
Десятичное
число
Четырёхразрядное
число
Восьмеричное
число
Шестнадцатеричное
число
0
0000
0
0
1
0001
1
1
2
0010
2
2
3
0011
3
3
4
0100
4
4
5
0101
5
5
6
0110
6
6
7
0111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
И
9
10
1010
12
А
11
1011
13
В
12
1100
14
С
13
1101
15
D
14
1110
16
Е
15
1111
17
F
16
10000
100
10
Позиционные системы очень удобны для представления как целых, так и дробных чисел, а также для вычислений
Формы представления чисел в ЭВМ
Типы данных. В ЭВМ вся информация, которая обрабатывается или находится в запоминающих устройствах, представляется последовательностью битов или байтов. Эти последовательности называются полями данных. Микропроцессор аппаратно поддерживает поля данных следующей длины (рисунок 1):
Рисунок 1 - Основные типы данных микропроцессора
Упакованный тип появился в микропроцессоре Pentium III. Для работы с ним в микропроцессор введены специальные команды.
Представление чисел с фиксированной и плавающей запятой
В ЭВМ применяются две формы представления чисел: с фиксированной запятой (точкой) и с плавающей запятой (точкой). Запятая (точка) - это граница между дробной и целой частью.
В форме с фиксированной запятой предполагается четко определенное место запятой. Место запятой определяется или перед первой значащей цифрой, или после последней значащей цифры числа.
При фиксации запятой перед старшим разрядом могут быть представлены только правильные дроби, т.е. числа по модулю меньшие единицы. Фиксация запятой перед старшим разрядом в настоящее время практически не используется.
В случае, когда запятая записывается после последней значащей цифры, т.е. после младшего разряда, представляются целые числа.
Данные могут быть интерпретированы как числа со знаком, так и без знака. В случае представления величины со знаком, самый левый (старший) разряд указывает на положительное число, если содержит нуль, на отрицательное, если - единицу.
В микропроцессорах фирмы Intel приняты следующие форматы с фиксированной запятой:
- Целый тип со знаком - двоичное значение со знаком размером 8, 16 или 32 бита. Знак в этом числе содержится в 7, 15 или 31 бите соответственно. Отрицательные числа представляются в дополнительном коде. Числовые диапазоны для этого типа данных следующие:
8-разрядное целое - от-128 до+128
16-разрядное целое - от -32 768 до +32768
32-разрядное целое - от -231 до +231.
- Целый тип без знака - двоичное значение без знака размером 8, 16 или 32 бита. Числовые диапазоны для этого типа данных следующие:
байт – от 0 до 255
слово - от 0 до 65 535
двойное слово - от 0 до +232 -1.
Представление чисел с фиксированной запятой упрощает аппаратную реализацию ЭВМ и сокращает время выполнения операций, однако накладывает ограничения на диапазон представляемых чисел. При решении задач необходимо постоянно следить за тем, чтобы все исходные данные, промежуточные и окончательные результаты не выходили за допустимый диапазон формата, иначе возможно переполнение разрядной сетки и результат вычислений будет неверным.
Представление чисел в форме с плавающей запятой используется для представления вещественных чисел. Для выполнения операций над числами в форме с плавающей запятой в состав микропроцессора включено специальное устройство - математический сопроцессор. Для микропроцессора I8086 математический сопроцессор был реализован в виде отдельной микросхемы и предназначен для расширения вычислительных возможностей основного процессора. Начиная с I486, сопроцессор исполняется в одном корпусе с основным микропроцессором.
В результате изучения темы студент должен
знать:
понятие системы счисления, виды систем счисления;
представление числа в позиционной системе счисления;
форматы данных и машинные коды чисел;
правила недесятичной арифметики.
уметь:
переводить числа из одной системы счисления в другую;
представлять числа в формах с фиксированной и плавающей точкой;
выполнять арифметические операции над числами в двоичной системе счисления;
выполнять арифметические операции над числами в обратном и дополнительном кодах.