Іі.1. Вибір шліцевих з’єднань

Прямобічні шліцеві з’єднання найбільш поширені. Розміри з’єднань вибирають в залежності від діаметра вала по ГОСТ 1139-80 (табл. 4). Стандартом передбаченні три серії з’єднань: легка, середня і важка, які відрізняються висотою і кількістю зубів.

З’єднання з прямобічними шліцами виконують з центруванням по бічним граням зубів розміру b або по зовнішньому D, чи внутрішньому d діаметрам вала. Центрування по бічним граням забезпечує більш рівномірний розподіл навантаження по зубам, тому його застосовують при важких умовах роботи (ударні навантаження).

Діаметр центрування вибирають виходячи із технологічних умов. Якщо твердість матеріалу втулки дозволяє обробіток протяжкою (НВ<350), то рекомендують центрування по зовнішньому діаметрі, при високій твердості втулки – по внутрішньому діаметрі.

Поля допусків валів рекомендується приймати наступними:

7 квалітет – ƒ7; h7; js7; k7;

8 квалітет – d8; e8; ƒ8; h8;

9 квалітет – e9; ƒ9; h9.

Поля допусків втулок – H7; F8; H8; D9; D10; F10; Js10. Поля допусків не центрованих діаметрів валів – а11, втулок – Н11 або Н12.

Позначення шліцевих з’єднань валів і втулок повинні містити: літеру, що позначає поверхню центрування; число зубів та номінальні розміри d, D i b з’єднання, вала і втулки; позначення полів допусків чи посадок діаметрів, а також розміри b, розміщенні після відповідних розмірів. Допускається не вказувати позначення допуску не центрованих діаметрів.

Приклад умовного позначення з’єднання з числом зубів z=8, внутрішнім діаметром d=36мм, зовнішнім діаметром D=40мм, шириною зуба b=7мм, з центруванням по внутрішньому діаметру з посадкою по діаметру центрування і по розміру b :

те ж при центруванні по зовнішньому діаметрі з посадкою по діаметрі центрування , і по розміру b F10/h9:

те ж при центруванні по бічним сторонам:

Приклад умовного позначення втулки того ж з’єднання при центруванні по внутрішньому діаметрі:

!!!!!!!!!!!!!!!!!

Приклад умовного позначення вала того ж з’єднання

Евольвентні шліцеві з’єднання (ГОСТ 6033-80) розрізняють з центруванням маточини по бічним сторонам, зовнішньому та внутрішньому діаметрі. Переважаючий розмірний ряд шліцевих з’єднань наведено в табл. 5 в залежності від номінального (зовнішнього) діаметра D. В порівняні з шліцевими прямо бічними з’єднаннями евольвентні мають більш високу міцність, простіші і дешевші у виробництві, що слугувало причиною все більш широкого використання машинобудуванні.

При центруванні по бічних поверхнях зубів рекомендується застосовувати наступні посадки:

Значення граничних відхилень допусків для втулок приводяться в табл. 6, для валів – в табл. 7.

При центруванні по зовнішньому діаметрі поля допусків діаметра окружності западин втулки Dƒ приймаються H7, h8; поля допусків діаметра окружностей вершин зубів вала da - n6, js6, h6, g6, ƒ7.

При центруванні по внутрішньому діаметрі поля допусків діаметра окружності вершин зубів втулки Da приймаються Н7, h8; поля допусків діаметра окружності западин вала dƒ – n6, h6, g6.

Позначення шліцевих з’єднань, валів і втулок повинні містити: номінальний діаметр з’єднання D; модуль m; позначення посадки з’єднання, яке розміщують після розмірів центрувальних елементів; номер стандарту.

Приклади:

а) позначення з’єднання D = 50 мм, m = 2 мм з центруванням по бічним сторонам зубів з посадкою по бічним поверхням зубів :

Позначення втулки того ж з’єднання:

50 × 2 × 9Н ГОСТ 6033-80,

те ж вала з’єднання:

50 × 2 × 9g ГОСТ 6033-80.

б) позначення з’єднання D = 50 мм, m = 2 мм з центруванням по зовнішньому діаметрі з посадкою :

Позначення втулки того ж з’єднання:

50 × Н7 × 2 ГОСТ 6033-80,

того ж вала:

50 × g6 × 2 ГОСТ 6033-80.

в) позначення з’єднання D = 50 мм, m = 2 мм з центруванням по внутрішньому діаметрі dƒ з посадкою по діаметру центрування :

,

того ж вала:

і 50 × 2 × g6 ГОСТ 6033-80.

Основним критерієм працездатності шліцевих з’єднань являється опір робочих поверхонь змину і зносу.

ІІ.2. Визначення допустимого тиску змину

Навантажувальна здатність шліцевих з’єднань визначається, як менше з двох значень отриманих по розрахунку на змин і знос. Для визначення навантажувальної здатності необхідно знати допустиме напруження (тиск) в з’єднанні.

Допустимий тиск в з’єднанні із розрахунку на змин визначається за формулою:

де δт – межа текучості матеріалу зубів меншої твердості, МПа (табл. 8);

n – коефіцієнт запасу міцності при розрахунку на змин, вибирається рівним 1,25…1,4 (нижнє значення для незагартованих робочих поверхонь і невідповідальних з’єднань, верхнє – для загартованих робочих поверхонь і більш відповідальних з’єднань);

Кg – коефіцієнт динамічності навантаження;

Ксм – загальний коефіцієнт концентрації навантаження при розрахунку на змин.

Коефіцієнт динамічності навантаження:

,

де Tmax – найбільший крутний момент, що передається з’єднанням при повторних пікових навантаженнях (наприклад, при пуску). При постійному в часі крутному моменті Кg=1. При частому реверсуванні без ударів Кg≈2; при розрахунку на змин з’єднань з незагартованими робочими поверхнями під дією різких пікових навантаженнях U=2,5.

Загальний коефіцієнт концентрації навантаження при розрахунку на змин:

Ксм = Кз Кпр Кп,

де Кз – коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження між зубами;

Кпр – коефіцієнт повздовжньої концентрації навантаження (по довжині з’єднання);

Кп – коефіцієнт, що уточнює концентрацію навантаження в зв’язку з похибкою виготовлення.

Для з’єднань, навантажених тільки крутним моментом Кз=1. Для з’єднань в загальному випадку навантаження Кз визначається по табл. 10 в залежності від параметра ψ:

де F – розрахункова, довгодіюча сила, яка сприймається з’єднанням, Н.

У випадку посадки на шліци зубчастих коліс:

,

де Ft і Fr – відповідно колові і радіальні сили в зубчастому зачепленні (див. рис. 6).

Коефіцієнт Кпр для з’єднань навантажених тільки крутним моментом. Він рівний коефіцієнту концентрації навантаження від закручення Ккр, який визначається по табл. 2 в залежності від відношення довжини маточини до зовнішнього діаметра вала l/D.

При підведені і знятті крутного моменту з однієї сторони маточини (рис. 6, суцільні лінії):

Кпр = Ккр + Ке – 1;

при підведені і знятті крутного моменту з однієї сторони маточини (рис.6, пунктирна лінія) Кпр вибирається рівним більшому із значень Ккр і Ке.

Коефіцієнт концентрації навантаження в зв’язку з переміщенням навантаження від середини маточини Ке рекомендується визначати по графіку (рис. 7) в залежності від параметрів ψ і ε:

де М – згинаючий момент в місці посадки зубчастого колеса (рис. 6):

М = Fe + 0,5 Fa d ω.

Коефіцієнт Кп для шліцевих з’єднань при високій точності виготовлення приймають рівним 1,1…1,2, при більш низькій точності виготовлення

Кп = 1,3…1,6.

ІІ.3. Визначення допустимого середнього тиску на знос

Допустимий середній тиск на знос [δмзн] визначається за формулою:

де [δ]ум – допустимий умовний тиск при базовому числі (108) циклів навантаження (для типових видів термічного обробітку приведені в табл.9);

Кзн – загальний коефіцієнт концентрації навантаження при розрахунку на знос;

Кр – коефіцієнт умов роботи;

Кдов – коефіцієнт довговічності.

Кзн = К'зн Кпр,

де К'зн – коефіцієнт, що враховує вплив на знос нерівномірності навантаження зубів. Визначається в залежності від параметра ψ (табл.10), як і при розрахунку на змин (п. ІІ.2.);

Кпр – коефіцієнт повздовжньої концентрації навантаження. Визначається, як і при розрахунку на змин (п. ІІ.2.);

Коефіцієнт умов роботи:

Кр = Кс Кум,

де Кс – коефіцієнт, який враховує умови змащування з’єднання (при хорошому змащуванні без забруднення Кс=0,7; при середньому змащуванні Кс=1; при поганому змащуванні і роботі із забрудненням Кс=1,4);

Кум – коефіцієнт, що враховує умови осьового кріплення маточини на валу та її переміщення під навантаженням (при жорсткому кріпленні маточини на валу Кум=1,0; при кріпленні, яке допускає невелике осьове переміщення, наприклад, за допомогою вилок Кум=1,25; при осьовому переміщенні під навантаженням, наприклад, в карданних передачах Кум=3).

Коефіцієнт довговічності Кдов визначають, як добуток коефіцієнта перемінного навантаження Кн та коефіцієнта Кц, що враховує число циклів навантаження з’єднання на весь строк роботи:

Кдов = Кн Кц.

Теоретичне значення Кн для типових режимів роботи наведені в табл. 12. При наявності фактичних кривих густини, вірогідністі розподілу навантаження по окремих видах машин, можна визначити Кн більш точно [I.6].

Коефіцієнт числа циклів:

де N0=108 – базове число циклів навантаження;

NΣ – загальне розрахункове число циклів навантаження:

NΣ = 572,4 ωt,

тут ω – кутова швидкість обертання вала, рад/с;

t – час роботи машини, год.

NΣ можна взяти із розрахунку зубчастої передачі, зубчасте колесо якої посаджено на даному валу.

ІІ.4. Розрахунок шліцевих з’єднань на змин та знос

Розрахунок шліцевих з’єднань на змин проводиться за формулою:

,

де Т – розрахунковий крутний момент на валу (найбільший з довгодіючих моментів), Н∙мм;

SF – сумарний статичний момент площі робочих поверхонь зубів з’єднання відносно вісі вала, мм3.

[δсм] – допустимий тиск при розрахунку на змин, МПа (визначається згідно п. ІІ.2.).

Для прямобічних і евольвентних шліцевих з’єднань:

SF = 0,5 dcp h l z,

де dcp – середній діаметр зубчастого з’єднання: для прямобічних шліцевих з’єднань (див. табл. 4) dcp = 0,5 (D + d); для евольвентних – dcp = m z;

h – робоча висота зубів (для прямобічних шліцевих з’єднань визначається по табл. 4; для евольвентних h=m при центруванні по бічних поверхнях і h = 0,9 m – при центруванні по діаметру);

l – робоча довжина з’єднання;

z – кількість зубів.

Для прямобічних шліцевих з’єднань SF можна визначити, як:

SF = S’F l,

S'F – удільний статичний момент площі робочих поверхонь зубів (на одиницю довжини зуба), визначається по табл. 4.

Розрахунок шліцевих з’єднань на знос потрібно виконувати для

,

де [δзн] – допустимий середній тиск при розрахунку на знос МПа (визначається згідно п. ІІ.3.);

SF – те ж значення, що і при розрахунку на змин;

У випадку коли знос з’єднання не допускається, то проводиться додатковий розрахунок на умови роботи!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Тут [δ]б.зн. – допустимий найбільший тиск з умови роботи без зносу, МПА. Рекомендується приймати:

[δ]б.зн. = 0,028 НВ, МПа – для зубів виготовлених з прокату без послідуючої термообробки;

[δ]б.зн. = 0,032 НВ, МПа – для покращених;

[δ]б.зн. = 0,3 HRC, МПа – для загартованих;

[δ]б.зн. = 0,4 HRC, МПа – для цементованих зубів.

ДОДАТКИ

Таблиця 1

Розміри шпонок і перерізів пазів для призматичних шпонок (рис.1), мм (витяг з ГОСТ 23360-78)

Діаметр вала	Переріз шпонки		Шпонковий паз							Інтервал довжин шпонок
			Ширина b					Глибина
	b	h	Вільне з’єднання		Нормальне з’єднання		Щільне з’єднання	Вал	Втулка
			Вал (H 9)	Втулка (D 10)	Вал (N 9)	Втулка (Js 9)	Вал і втулка (P9)	t1	t2
Від 6 до 8 Від 8 до 10	2 3	2 3	+ 0,025 0	+ 0,060 +0,0602	- 0,004 - 0,029	+ 0,012 - 0,012	- 0,006 - 0,031	1,2 1,8	1,0 1,4	6…20 6…36
Від 10 до 12 -“- 12 -“- 17 -“- 17 -“- 22	4 5 6	4 5 6	+ 0,030 0	+ 0,078 + 0,030	0 - 0, 030	+ 0,015 - 0,015	- 0,012 - 0,042	2,5 3,0 3,5	1,8 2,3 2,8	8…45 10…56 14…70
Від 22 до 30 -“- 30 -“- 38	8 10	7 8	+ 0,036 0	+ 0,098 + 0,040	0 - 0,036	+ 0,018 - 0,018	- 0,015 - 0,051	4,0 5,0	3,3 3,3	18…90 22…110
Від 38 до 44 -“- 44 -“- 50 -“- 50 -“-58 -“- 58 -“- 65	12 14 16 18	8 9 10 11	+0,043 0	+ 0,120 + 0,050	0 - 0, 043	+ 0,021 - 0,021	- 0,018 - 0,061	5,0 5,5 6,0 7,0	3,3 3,8 4,3 4,8	28…140 36…160 45…180 50…200
Від 65 до 75 -“- 75 -“- 85 -“- 85 -“- 95 -“- 95 -“-100	20 22 25 28	12 14 14 16	+ 0,052 0	+ 0, 149 + 0, 065	0 - 0,052	+ 0,026 - 0,026	- 0,022 - 0,074	7,5 9,0 9,0 10,0	4,9 5,4 5,4 6,4	56…220 63…250 70…280 80…230

Примітка. 1. Довжини шпонок повинні вибиратися із ряду: 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280 мм.