Задание для самостоятельной работы:

0. Зашифруйте фразу «ПРИКАЗНАСТУПАТЬНЕМЕДЛЕННО».

1. Зашифруйте шифром фразу «СРОЧНО ПРИЕЗЖАЙ НАСТАНЦИЮ».

2. Зашифруйте шифром фразу «ПОЧТАЛЬОН ПЕЧКИН».

3. Зашифруйте шифром фразу «АЭРОПОРТ ВНУКОВО» .

4. Зашифруйте шифром фразу «ДОНЕСЕНИЕ НА ЗАКЛЮЧЕННОГО».

5. Зашифруйте шифром фразу «В АПЕЛЛЯЦИИНАМОТКАЗАНОЖДУ».

6. Зашифруйте шифром фразу«ЖДУТЕБЯДОМАКУПИХЛЕБА».

7. Зашифруйте шифром фразу «ЗАНАЧКАПУСТАЯЯКУПИЛАШУБКУ».

8. Зашифруйте шифром фразу «КОД ШИФРОВАНИЯ X».

0. Зашифруйте шифром фразу «СЕКРЕТНЫЙ КЛЮЧ Y».

«Усеченный» rsa

RSA (аббревиатура от фамилий Rivest, Shamir и Adleman) — криптографический алгоритм с открытым ключом, основывающийся на вычислительной сложности задачи факторизации больших целых чисел.

Криптосистема RSA стала первой системой, пригодной и для шифрования, и для цифровой подписи. Алгоритм используется в большом числе криптографических приложений, включая PGP, S/MIME, TLS/SSL.

Алгоритм шифрования: Взять открытый ключ   Алисы Взять открытый текст  Зашифровать сообщение с использованием открытого ключа Алисы:

Алгоритм: Принять пару  Взять открытый ключ   Алисы Вычислить прообраз сообщения из подписи: Проверить подлинность подписи (и неизменность сообщения), сравнив   и

Алгоритм расшифрования:

• Принять зашифрованное сообщение 

• Взять свой закрытый ключ 

• Применить закрытый ключ для расшифрования сообщения:

В нашей работе мы будем использовать метод «усеченного шифрования».

Составляем таблицу алфавита и нумеруем буквы от 0 до 31 (Ё не берём в расчет)

Алфавит:

А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	Й	К
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Л	М	Н	О	П	Р	С	Т	У	Ф
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Х	Ц	Ч	Ш	Щ	Ь	Ы	Ъ	Э	Ю	Я
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31

Исходный текст: РАЗГОСУДАРСТВЛЕНИЕ

Р	А	З	Г	О	С	У	Д	А	Р	С	Т	В	Л	Е	Н	И	Е
16	0	7	3	14	17	19	4	0	16	17	18	2	11	5	13	8	5

Берем два простых числа. В нашем случае 3 и 11.

p=3

q=11

n=p*q=33

Выбирается произвольное число e (1<e φ(n)) значением функции φ(n)

Возьмем e=3

φ(n)=(p-1)(q-1)=2*10=20

e*d=21 mod 20 = 1

(n*e)=(33,7) – открытый ключ

(n*d)=(33,3) – закрытый ключ

Шифруем:

Для упрощения вычисления используем Excel2010.

Используем следующие функции:

Функция Остат()

ОСТАТ(число;делитель)

Аргументы функции ОСТАТ описаны ниже.

• Число    Обязательный. Число, остаток от деления которого требуется определить.

• Делитель    Обязательный. Число, на которое нужно разделить (делитель).

• Если делитель равен 0, функция ОСТАТ возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.

• Функция ОСТАТ может быть выражена через функцию ЦЕЛОЕ:

MOD(n, d) = n - d*INT(n/d)

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула	Описание	Результат
=ОСТАТ(3; 2)	Остаток от деления 3/2.	1
=ОСТАТ(-3; 2)	Остаток от деления -3/2. Знак тот же, что и у делителя	1
=ОСТАТ(3; -2)	Остаток от деления 3/-2. Знак тот же, что и у делителя	-1
=ОСТАТ(-3; -2)	Остаток от деления -3/-2. Знак тот же, что и у делителя	-1

Чтобы возвести число в степень достаточно после него использовать символ^

После написания формулы в одной ячейке, перетяните ее до последней буквы.

Пояснение к формуле =ОСТАТ(B5^7;33). Возводим число 16 в 7 степень, делим на 33 и находим остаток от деления.

С1=16⁷ mod 33 = 25 (Щ)

С2=0⁷ mod 33 = 0 (А)

С3=7⁷ mod 33 = 28 (Ъ)

С4=3⁷ mod 33 = 9 (Й)

С5=14⁷ mod 33 = 20 (Ф)

С6=17⁷ mod 33 = 8 (И)

С7=19⁷ mod 33 = 13 (Н)

С8=4⁷ mod 33 = 16 (Р)

С9=0⁷ mod 33 = 0 (А)

С10=16⁷ mod 33 = 25 (Щ)

С11=17⁷ mod 33 = 8 (И)

С12=18⁷ mod 33 = 6 (Ж)

С13=2⁷ mod 33 = 29 (Э)

С14=11⁷ mod 33 = 11 (Л)

С15=5⁷ mod 33 = 14 (О)

С16=13⁷ mod 33 = 7 (З)

С17=8⁷ mod 33 = 2 (В)

С18=5⁷ mod 33 = 14 (О)

Зашифрованный текст:

ЩАЪЙФИНРАЩИЖЭЛОЗВО

Расшифровываем:

Алгоритм расшифрования очень похожи.

С помощью Excel2010 или вручную расшифруйте текст.

А1= 25³ mod 33 = 16 (Р)

А2= 0³ mod 33 = 0 (А)

А3= 28³ mod 33 = 7 (З)

А4= 9³ mod 33 = 3 (Г)

А5= 20³ mod 33 = 14 (О)

А6= 8³ mod 33 = 17 (С)

А7= 13³ mod 33 = 19 (У)

А8= 16³ mod 33 = 4 (Д)

А9= 0³ mod 33 = 0 (А)

А10= 25³ mod 33 = 16 (Р)

А11= 8³ mod 33 = 17 (С)

А12= 6³ mod 33 = 18 (Т)

А13= 29³ mod 33 = 2 (В)

А14= 11³ mod 33 = 11 (Л)

А15= 14³ mod 33 = 5 (Е)

А16= 7³ mod 33 = 13 (Н)

А17= 2³ mod 33 = 8 (И)

А18= 14³ mod 33 = 5 (Е)

Расшифрованный текст:

РАЗГОСУДАРСТВЛЕНИЕ