Пример расчёта

Исходные данные:

Тип судна – сухогрузное.

P_г = 6000 т;

μ_г – удельная погрузочная кубатура груза (м³/т) – 2 м³/т;

v = 16,5 узлов;

R = 10000 миль;

A = 35 суток;

n_эк = 18 чел.

В качестве судна-прототипа выбираем С-3, т. к. его грузоподъёмность и скорость ближе всего к заданию.

Составляем уравнение масс в функции водоизмещения:

D = Р_к + Р_у + Р_с + Р_эу + Р_эл + Р_в + Р_зч + + Р_ин.сн + Р_жг + Р_зв + Р_гр + Р_т + Р_эк

Р_к = р_к D ;

Р_у = р_у D;

Р_с = р_сD^2/3;

Р_эу = р_эуN;

Р_эл = p_элD^2/3;

Р_в = P_в0 ¹;

Р_зч = P_зч0;

Р_ин.сн = Р_ин.сн0 ;

Р_жг = p_жгD^2/3;

Р_зв = p_звD;

Р_гр;

Р_т = k_мk_пq_тN·(R/v);

Р_эк = 0,120 n_эк + 0,003n_экА +0,150n_эк·20

Определяем значения измерителей масс разделов нагрузки, пересчитывая их с нагрузки судна-прототипа:

р_к. = р_к.0 = Р_к.0 /D₀ = 2593/9950 = 0,2606;

р_у = р_{у 0} = Р_{у 0} /D₀ = 248/9950 = 0,0249;

р_с = р_{с 0} =Р_{с 0} /(D₀)^2/3 = 127/462,624 = = 0,2745;

р_эу. = р_эу.0 =Р_эу.0 /N₀ = 317/3603

= 0,088;

р_эл = р_{эл 0} =Р_{эл 0} /(D₀)^2/3 = 114/462,624 = = 0,2466;

р_жг = р_{жг 0} =Р_{жг 0} /(D₀)^2/3 = 68/462,624 = 0,147;

Измеритель массы запаса водоизмещения принимаем по ОСТу:

p_зв = 0,015;

Грузоподъёмность задана – 6000 т.

Масса экипажа с багажом, провизией и пресной водой:

Р_эк = 0,120 n_эк + 0,003n_экА +0,150n_эк·20 =

= 18·(0,120 + 0,003А + 0,150·20) = 58 т

Мощность главного двигателя определяем по адмиралтейской формуле:

N = (D^2/3·v³)/C

Значение адмиралтейского коэффициента С пересчитываем с прототипа:

C = C₀ = (D₀^0,5·v₀^2,5)/N₀ = = (9950^2/3·16,4³)/3603 = 566;

Тогда

N = (D^2/3·16,5³)/566 = 7,932·D^2/3;

При расчёте массы топлива, смазочного масла и котельной воды принимаем удельный расход топлива равным 0,00023 т/кВтчас:

Р_т = k_мk_пq_тN·(R/v) =

= 1,15·1,04·0,00023·N·(10000/16,5) =

= 1,15·1,04·0,00023·7,932·D^2/3·(10000/16,5) =

= 1,207· D^2/3.

Теперь уравнение выглядит так:

D = 0,2606·D + 0,0249·D + 0,2745·D^2/3 + + 0,088·7,932·D^2/3 + 0,2466·D^2/3 + 5 + 21 + 

+ 16  + 0,147·D^2/3 + 6000 + 1,207· D^2/3 + 58.

D = 0,3005·D + 2,573·D^2/3 + 6100.

Переносим правую часть уравнения в его левую часть:

0,6995·D – 2,573·D^2/3 – 6100 = 0

Это окончательный вид уравнения. Решаем графическим методом.

Условно считаем, что грузовместимость проектируемого судна составляет 0,6 от водоизмещения. Тогда D = 10000 т. Подставляем это значение в уравнение и получаем почти -300 т. Увеличиваем значение D. Попробуем 10500 т. Получаем 10,57 т. Почти хорошо, но чуть многовато. Возьмём 10470 т Теперь маловато -8 т.

Наносим на график результаты расчётов для D=10500 т и D=10470 т, проводим соединяющую их линию. Точка её пересечения с осью D соответствует искомому значению водоизмещения:

D = 10483 т

Подставляем это значение вы уравнение и получаем 0.

Теперь подсчитаем массы всех разделов нагрузки:

Р_к = 0,2606·10483 = 2732 т;

Р_у = 0,0249·10483 = 261 т;

Р_с = 0,2745·10483^2/3 = 132 т;

Р_эу = 0,088·N = 0,088·3799 = 334 т;

N = (10483^2/3·16,5³)/566 = 3799 кВт;

Р_эл = 0,2466·10483^2/3 = 118 т;

Р_в = 5 т;

Р_зч = 21 т;

Р_ин.сн = 16 т ;

Р_жг = 0,147·10483^2/3 = 70 т;

Р_зв = 0,015·10483 = 157 т;

Р_гр = 6000 т;

Р_т = = 1,15·1,04·0,00023·N·(10000/16,5) = 578 т;

Р_эк = 58 т

Суммируем эти массы. Сумма даёт 10483 т, что совпадает с водоизмещением, полученным из уравнения масс. Такое совпадение получается далеко не всегда. Погрешность в несколько тонн (до 10 т) вполне допустима.

Определение главных размерений начнём с вычисления длины между перпендикулярами.

Для этого сначала подсчитаем относительную длину в функции заданной скорости хода:

l = 4,47 + 0,06v = 4,47 + 0,06·16,5 = 5,46

V = D/1,025 = 10483/1,025 = 10227 м³

L = l·(V^1/3) = 5,46·10227^1/3 = 118,52 м

Fr = 0,514v/[(gL)^0,5] = = 0,514·16,5/[(9,81·118,52)^0,5] = 0,249

δ = 1,09 – 1,68·Fr = 1,09 – 1,68·0,249 =

= 0,672;

α = 0,98δ^0,5 = 0.98·0,672^0,5 = 0,803

Для определения ширины, осадки и высоты борта нам понадобятся значения отношений В/Т и Н/Т. На этом этапе примем их такими, как у прототипа:

b_T = B/T = B₀/T₀ = 17,8/6,53 = 2,73

h_T = H/T = H₀/T₀ = 9,8/6,53 = 1,50;

B = [(D·b_T)/(ρ_вkδL)]^0,5 =

= [(10483·2,73)/(1,025·1,005·0,672·118,52]^0,5 = 18,66 м

T = B/b_T = 18,66/2,73 = 6,85 м

H = T·h_T = 6,85·1,50 = 10,27 м

Теперь проверим результаты, подсчитав водоизмещение через главные размерения:

D = ρ_вkδLBT =

= 1,025·1,005·0,672·118,52·18,66·6,85 =

= 10483 т

Полученный результат подтверждает правильность расчётов.

Теперь необходимо выписать полученные результаты:

D	10483	т
L	118,52	м
B	18,66	м
T	6,85	м
H	10,27	м
δ	0,672
α	0,803
N	3799	кВт