3. Погрешности измерений

Погрешность измерений – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Погрешности могут классифицироваться по различным признакам.

1. По размерности

Разница между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины называется абсолютной погрешностью измерения.

При метрологических работах вместо истинного значения используют действительное значение.

Δх = х_ист − х_изм ≈ х_д − х_изм

Абсолютные погрешности выражают в единицах измеряемой величины

Относительная погрешность определяется отношением абсолютной погрешности к истинному (действительному) значению измеряемой величины в процентах. Это число, отражающее степень точности измерения.

δ = ≈

Приведенной погрешностью, выражающей потенциальную точность измерений, называют отношение абсолютной погрешности к некоторому нормирующему значению Х_N

γ =

В качестве нормирующего значения принимается

а) диапазон измерения, если 0 находится в центре шкалы

Х_N =Х_max –Х_min

₀

_{-40 50}

Х_N = 90

б) максимальное значение шкалы, если 0 находится в начале шкалы или отсутствует

10 32

Х_N = 32

По приведенной погрешности чаще всего делается вывод о пригодности средства измерения к эксплуатации, для этого сравнивают полученное значение с паспортными данными.

2. По закономерности проявления:

- систематическая погрешность - составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной для данного ряда измерений или же закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Изменяющиеся систематические погрешности могут быть скорректированы введением поправки лишь в данный момент времени.

Способы исключения систематических погрешностей делятся на четыре вида:

1) ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений. Данный способ является самым оптимальным вариантом, так как его использование упрощает дальнейший ход измерений (нет необходимости исключать погрешности в процессе уже начатого измерения или вносить поправки в полученный результат);

2) устранение погрешностей в процессе уже начатого измерения:

- способ введения поправок базируется на знании систематической погрешности и действующих закономерностей ее изменения. При использовании данного способа в результат измерения, полученный с систематическими погрешностями, вносят поправки, по величине равные этим погрешностям, но обратные по знаку;

- способ замещения состоит в том, что измеряемая величина заменяется мерой, помещенной в те же самые условия, в которых находился объект измерения. Способ замещения применяется при измерении следующих электрических параметров: сопротивления, емкости и индуктивности;

- способ компенсации погрешности по знаку состоит в том, что измерения выполняются два раза таким образом, чтобы погрешность, неизвестная по величине, включалась в результаты измерений с противоположным знаком.

- способ противопоставления похож на способ компенсации по знаку. Данный способ состоит в том, что измерения выполняют два раза таким образом, чтобы источник погрешности при первом измерении противоположным образом действовал на результат второго измерения.

3) корректировка результатов измерения посредством внесения поправки (устранение погрешности путем вычислений);

4) определение пределов систематической погрешности в случае, если ее нельзя устранить.

- случайная погрешность - составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Выявить величину случайной погрешности можно только на основе проведения многократных измерений и обработки результатов на основе правил теории вероятности.

Их нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправки, однако их можно существенно уменьшить путем увеличения числа наблюдений.

К случайным погрешностям относят грубые погрешности и промахи.

Грубые погрешности – имеют место в том случае, если среди результатов измерений есть выделяющиеся результаты. Для исключения из результатов измерений грубых погрешностей необходимо проделать соответствующие статистические обоснования.

Промахи – резко выделяющиеся результаты измерений. Промахи исключаются из результатов измерений.