3. Исследование генераторов гармонических колебаний

3.1 Общие сведения

Генераторы колебаний, в том числе гармонических (или синусоидальных) состоят из усилителя с коэффициентом передачи К > 1, обладающего фазовым сдвигом и цепи положительной обратной связи (П0С), коэффициент передачи которой (обычно ), а фазовый сдвиг . Условия самовозбуждения генераторов выполняются когда

– петлевой сдвиг фаз составляет величину , где n = 0,1…, называемое условием баланса фаз, что собственно и является признаком П0С;

– величина – условие баланса амплитуд, когда потери в цепи П0С обычно состоящей из пассивных элементов (R , C , L или их электромеханических аналогов) восполняются усилителем (К > 1).

При этом наилучшая форма колебаний достигается в том случае, если условия самовозбуждения выполняются в узком интервале частот (в идеале на одной частоте). Последнее означает, что при построении схем генераторов гармонических колебаний на 0У, обладающих широкой полосой пропускания цепь П0С должна быть частотно-зависимой и обладать избирательными свойствами, т.е. АЧХ должна иметь максимум или минимум на частоте , на которой и возникают колебания.

Точное выполнение условия баланса амплитуд (в установившемся режиме) также обеспечивает синусоидальную форму колебаний, в противном случае (при ) наблюдаются искажения формы колебаний, а при – их срыв. При построении схем генераторов на 0У, коэффициент передачи которых достаточно велик ( ) для задания величины (на частоте генерации ), т.е. выполнения условия баланса амплитуд, применяют отрицательную 0С, т.е. схема генератора включает в себя 0У, избирательную цепь П0С, определяющую частоту колебаний и частотно независимую цепь 00С, служащую для задания требуемого значения К.

3.2 Описание схем, выполненных в лабораторном макете

1. LC – генератор (схема 1)

Схема LC – генератора (рис.3.1) содержит в своем составе избирательную цепь П0С состоящую из колебательного (параллельного) LC контура (L1, С1) и резистора и цепь частотно-независимой 00С , определяющей коэффициент передачи инвертирующего усилителя на 0У DA1.

Рис.3.1

Частота колебаний генератора определяется резонансной частотой контура (без учета потерь).

Важной характеристикой контура является его активное сопротивление на частоте резонанса:

,

где R – cопротивление потерь, учитывающее рассеяние энергии на омическом сопротивлении индуктивности и утечки емкости (на рис.3.1 показаны пунктиром). Т₀ обстоятельство, что при резонансе является активной величиной сдвиг фаз между точками 1 и 2 схемы равняется нулю, что соответствует выполнению условия баланса фаз. Условие баланса амплитуд, т.е. условие самовозбуждения схемы определяется соотношением

(при условии, что коэффициент передачи 0У достаточно велик). Коэффициент передачи цепи 00С ( ) задается посредством регулировки потенциометра R4, что обеспечивает возникновение колебаний, их срыв и поиск их наилучшей формы.

3.2.2 RС – генератор с фазосдвигающей целью (схема 2)

Схема генератора представлена на рис.3.2, а.

Рис.3.2.а

Здесь емкости С5, С6, С7 и резисторы R13, R14, R15 образуют трехзвенную фазосдвигающую RС цепь. Зависимости сдвига фазы (кривая 1) и коэффициента передачи (кривая 2) представлены на рис. 3.2, б.

Рис.3.2.б

Так на частоте , а . С ростом частоты величина снижается (приближаясь к нулю), растет, приближаясь к единице. На частоте , когда , а , т.е. обеспечивается сдвиг фаз от точки 3 к точке 2 схемы на величину . 0У (DA2) включен по схеме инвертирующего усилителя, т.е. сдвиг фаз от точки 2 к точке 1 схемы составляет величину равную , что обеспечивает суммарный петлевой сдвиг фаз (от точки 3 к точке 1 схемы равный нулю, т.е. выполнение баланса фаз на частоте ).

При равенстве С5 = С6 = С7 = С и R13 = R14 = R16 = R .

Частотно-независимая цепь 00С состоящая из резисторов R18 и R20 задает коэффициент передачи инвертирующего усилителя . В этом случае условие баланса амплитуд выполняется при . Изменяя значение R20 можно, как и в предыдущей схеме добиться возникновения и срыва колебаний и изменения их формы. Так как фазосдвигающая RС цепь не является избирательной форма колебаний данного генератора отличается от синусоидальной.

3. RC – генератор с расстроенным мостом Вина (схема 3)

Схема моста Вина (мВ) показана на рис. 3.3.а, а его амплитудно-частотная и фазовая характеристики на рис. 3.3.б и 3.3.в.

Рис.3.3

Левая ветвь (рис.3.3.а) представляет собой селективный RC фильтр у которого на частоте квазирезонанса значение напряжения максимально и равно . Правая ветвь – делитель напряжения у которой на частоте .

Значение определяется величиной расстройки ε . Так при , т.е. МВ называют настроенным; при этом дифференциальное напряжение , т.е. схема выполняет функцию режекторного RC фильтра, когда .

При МВ называют расстроенным, в этом случае , а , а именно и АЧХ моста, имеет максимум на частоте (рис.3.3, б), а фазовая характеристика на частоте (т.е. при на рис. 3.3, в) спадает до нулевого значения. Для построения схемы генератора на основе МВ его необходимо использовать в качестве цепи ПОС усилителя, а для выполнения условия баланса амплитуд необходимо задать значение расстройки , где К – коэффициент передачи усилителя (на частоте ).

При построении практических схем генераторов обычно требуется выполнение следующих условий:

– обеспечение запуска, т.е. возникновения колебаний, что достигается заданием величины (при этом R2 имеет некоторое минимальное значение );

– обеспечение стационарного режима работы схемы, т.е. , что достигается увеличением значения R2 при возникновении колебаний;

– обеспечение стабильности амплитуды колебаний, например, при изменении (подключении) нагрузки к выходу схемы.

Упрощенная схема генератора, выполненного в лабораторном макете приведена на рис.3.4. Здесь частотно-зависимая ветвь МВ образована резисторами R4 = R5 и конденсаторами С2 = С3 , делитель содержит в своем составе резисторы R1, R2 и полевой транзистор с управляющим p-n переходом VT1, выполняющий функции регулятора, определяющего величину ε. Цель состоящая из выпрямительного диода VD1, резисторов R6, R3 и сглаживающего конденсатора С1 задает величину потенциала затвора .

Рис3.4

Выходы моста (напряжения и подключенные к входам 0У образуют напряжение синфазное с выходным, т.е. напряжение ПОС. Величина определяется значением расстройки, т.е. состоянием VT1. Так возникновение колебаний обеспечивается близким к нулевому значением потенциала затвора VT1 , когда VT1 открыт и его сопротивление «сток - исток» R_СИ (сопротивление канала) минимально, что обеспечивает минимальное значение ( ) , т.е. максимальную расстройку. При увеличении амплитуды колебаний формируется , VT1 подзапирается, R_СИ возрастает и значение расстройки уменьшается до расчетного значения, что обеспечивает стационарный режим работы схемы. Аналогичным образом осуществляется стабилизация амплитуды колебаний (т.е. ) при подключении к выходу схемы нагрузки R_Н , а именно при появлении тока имеет тенденцию к уменьшению, соответственно уменьшается потенциал затвора

VT1 , что вызывает в свою очередь уменьшение R_СИ VT1 , т.е. увеличение расстройки , в связи с чем уменьшается , и глубина ПОС увеличивается за счет увеличения , что автоматически увеличивает амплитуду колебаний генератора.

3.2.4 Кварцевый генератор

При использовании резонаторов в схемах LC – генераторов достигается очень высокая частотная стабильность. Электрически кварцевый резонатор (или просто кварц), в котором энергия электрического поля преобразуется в механические колебания решетки, ведет себя как колебательный контур с очень высокой добротностью. Резонансная частота кварца находится в пределах от десятков килогерц до сотен мегагерц. Практически довольно просто достижимы значения частотной стабильности , однако при использовании специальных мер (прежде всего термостатирования) стабильность может доходить до 10^-10 . Эквивалентная электрическая схема кварца представлена на рис. 3.5.а, где C , L, R - электрические аналоги механических характеристик кристалла кварца. C₀.- емкость кварцедержателя измеренная между его электродами. Обычно C₀ >> С.

Рис.3.5.а

Типовые параметры кварца имеющего резонансную частоту 4 мГц следующие мГн, С=0,015 пФ, R = 100 Ом, С₀ = 5 пФ, при этом добротность резонатора . Различают две частоты резонанса кварцевого резонатора: частоту последовательного резонанса

,

определяемую параметрами собственно кристалла и частоту параллельного резонанса

.

Для резонансной частоты МГц при частотной стабильности кварца различие частот и оценивается величиной

, т.е. значения и хорошо отличимы друг от друга.

Схема генератора на основе кварца, выполненная в лабораторном макете представлена на рис. 3.5, б. Здесь резисторы R15 и R17 образуют цепь 00С, т.е. определяют модуль коэффициента передачи усилителя на 0У DA4:

, величина которого зависит от положения движка потенциометра R17 .

Рис.3.5.б

Кварцевый резонатор ZQ и резистор R19 образуют цепь ПОС, т.к. на частоте резонанса сопротивление R_рез кварца минимально, чисто активно и равно R , т.е. сдвиг фаз между точками 1 и 2 схемы равен нулю, а коэффициент передачи цепи П0С

.

Тогда условие самовозбуждения схемы (баланс амплитуд), т.е. :

.

Частота резонатора примененного в лабораторном макете составляет 100 кГц.

Как и в предыдущих схемах (1 и 2) регулировка R17 служит для определения моментов возникновения и срыва колебаний и настройка их формы.

Следует отметить, что подстройка частоты кварцевых генераторов осуществляется посредством переменной емкости С_р , включаемой последовательно с резонатором при этом частота колебаний (при условии, что ) равна

.

3.3 Состав лабораторной установки

В состав установки входят:

– источник питания стенда «+15 В»;

– лабораторный макет, содержащий 4 схемы генераторов;

– осциллограф TDS 1002 .

3.4 Порядок выполнения лабораторной работы

3.4.1 Исследование LC – генератора

1. Подключить источник питания «+15 В» к соответствующим гнездам макета, строго соблюдая полярность подводимого напряжения.

2. Установить значение напряжения питания равное 10В и переключатель «схема» установить в пол.1.

3. Подключить осциллограф к выходу LC контура схемы 1 и изменяя к0м, возбудить колебания в контуре. Измерить напряжение на выходе операционного усилителя и на контуре. Определить осциллографически частоту колебания контура. Определить все параметры колебательного контура, зная емкость контура С_К = 4700 пФ и используя следующие формулы

,

где – соответственно напряжения на контуре и на выходе 0У, R_рез – резонансное сопротивление контура; R 9 = 7,5 к0м..

;

где – характеристическое сопротивление контура; R_П – сопротивление потерь в контуре; , где – добротность контура.

Построить зависимость амплитуды колебаний в контуре в функции глубины 00С и объяснить эту зависимость.

3.4.2 Исследование – автогенератора с фазосдвигающей цепью

Включить схему (2) переключателем «СХЕМА». Увеличивая значение к0м от минимального значения, возбудить колебания и отметить их характер. Уменьшая (т.е. усиление 0У), сорвать колебания и зафиксировать значение , соответствующее границе срыва. Еще раз возбудить генератор и, уменьшая , получить колебания наилучшей формы. Рассчитать затухание, вносимое трехзвенным Т-образным – фильтром по измерениям , соответствующего срыву колебаний и при к0м.

Теоретическое значение затухания по модулю равно 1/29.

3. Исследование – автогенератора с расстроенным мостом Вина

Включить схему (3) переключателем «СХЕМА», внешнюю нагрузку 0м отключить переключателем S2. При положении 1 переключателя S1 измерить осциллографически амплитуду и частоту автоколебаний, сравнив измеренное значение частоты с расчетным значением

( к0м; С=0,01 мкФ). При положении 2 переключателя S1 (автоматическая стабилизация амплитуды) измерить значение амплитуды. Для положений I и 2 переключателя S1 подключить нагрузку 0м и наблюдать в обоих случаях реакцию схемы. Оценить характер динамического процесса при подключении и отключении 0м в обоих случаях.

Для положения 2 переключателя S1 осциллографически определить вид переходной характеристики генератора, осциллографируя потенциал затвора транзистора при включении и отключении нагрузки .

3. Исследование кварцевого генератора

Включить схему (4) переключателем «СХЕМА». Увеличивая (т.е. уменьшая 00С), возбудить в схеме автоколебания. Уменьшая , добиться наилучшей формы автоколебаний и измерить их частоту осциллографически.

При выполнении п.п. 3.4.2 …3.4.4 необходимо последовательно подключать осциллограф TDS 1002 к выходам исследуемых схем. Кнопкой AUT0 SET и ручками регулировки чувствительности (VOLT/DIV) и скорости развертки (SEC/DIV) устанавливать читаемые осциллограммы выходных напряжений генераторов и значения величин частоты и периода наблюдаемых сигналов.

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

– результаты измерений: значения частот колебаний генераторов, значение R регулируемых потенциометров соответствующие возникновению/срыву колебаний и их наилучшей формы и др. ;

– результаты расчетов и сравнения полученных значений с заданными теоретически;

– краткие выводы (объяснения полученных экспериментальных данных).

При подготовке к защите отчета по лабораторной работе необходимо:

– изучить схемы и принцип работы генераторов, выполненных в лабораторном макете, а общие принципы построения синусоидальных автогенераторов;

– уметь объяснить полученные данные.